四章导数的应用 (1)定义域:(-∞,0)∪(1,+∞) ()增减区间求驻点:f(x)=(x-3(-少0 个驻点 在(-∞,0)上,f"(x)<0,f↓ 在(1,)上,f(x)<0,f↓; 在(3+∞)上,f()>0.f个,x2=3,极小点。 (3)凸凹区间:f)=3x y(x-) 在定义域上∫"(x)>0,凸函数 (4)渐近线 非垂直渐近线:x→+∞ k= lim f(r) x→+ x→+Vx-1 b=lim ((x)-x)=lim lim x(1 =lmx1++0()-1/1 渐近线:y=x+ ●非垂直渐近线:x→-00 f(x)x i--0x 1-x Vx-l blim((x)+x)=lim //r3 第四章导数的应用第四章 导数的应用 第四章 导数的应用 (1) 定义域: (−,0)  (1,+ ) . (2) 增减区间：求驻点: ( ) 0 1 ) 2 3 ( ) ( 3 = −  = − x x f x x , 二个驻点: 2 3 x1 = , x2 = 0 ; 在 (−, 0) 上， f (x)  0, f  ; 在 ) 2 3 (1, 上， f (x)  0, f  ; 在 , ) 2 3 ( + 上， f (x)  0, f  ; 2 3 x1 = , 极小点。 (3)凸凹区间： ( ) 3 4 1 3 ( ) −  = y x x f x , 在定义域上 f (x)  0 , 凸函数 (4)渐近线: ⚫ 非垂直渐近线: x → + k = 1 1 lim ( ) lim = − = →+ →+ x x x f x x x , b= ( )         − − − = →+ →+ x x x f x x x x 1 lim ( ) lim 3 = =         − − − →+ ) 1 1 lim (1 2 1 x x x = 2 1 ) 1 1 ( 2 1 lim 1  =      + + − →+ x o x x x , 渐近线: 2 1 y = x + 。 ⚫ 非垂直渐近线: x →− k = 1 1 lim ( ) lim = − − = →− →− x x x x x f x x x , b= ( )         + − + = →− →− x x x f x x x x 1 lim ( ) lim 3 =