P成术学 情品课程 LIAOCHENG UNIVERSITY 厚德博学笃志精算 定义7.5.2设(X,p)是一个度量空间，A是X的一个开覆盖， 实数2>0称为开覆盖A的一个Lebesgue数，如果对于X中的任何 一个子集A,只要diam(A)<入，则A包含于开覆盖A的某一个元 素之中 Lebesgue数不一定存在.例如考虑实数空间R的开覆盖 {o小aa1+aeZ 则任何一个正实数都不是它的Lebesgue数， 求实务实 踏实 扎实定义 7.5.2 设( , ) X  是一个度量空间,  是 X 的一个开覆盖. 实数   0称为开覆盖  的一个 Lebesgue 数,如果对于 X 中的任何 一个子集 A ,只 要 diam A( )   ,则 A 包含于开覆盖 的某一个元 素之中. Lebesgue 数不一定存在.例如考虑实数空间 R 的开覆盖 1 1 ( ,1) ( , 1 ) | n n n Z n n +     −  − + +    则任何一个正实数都不是它的 Lebesgue 数