涉及湍流时均方程,旋转参照系下流体控制方程等。(三)有限维 Euclid空间中曲面上张量场场论。分别按有 限维Eucd空间上微分学以及微分流形的观点叙述有限维Euld中曲面的基本几何性质以及曲面上张量场场 论。(四)体积形态连续介质力学。叙述当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论(一般现有理 论当前物理构型对应之曲线坐标系不显含时间),涉及可变形边界上涡量运动学及动力学,有限变形弹性体Eul 及 Lagrange型控制方程等。(五)曲面形态连续介质力学(独立提出)。主要叙述几何形态为曲面的连续介质的 有限变形理论,涉及固定曲面上二维流动涡量动力学,固体膜有限变形及海面油污扩散的控制方程等。(六)张 量映照微分学。主要概述一般赋范线性空间上微分学以及张量映照微分学的相关内容。 课程《张量分析与微分几何基础》,主要讲述第一、二、三、六部分的基本内容,为研究体积以及曲面形态的 连续介质铺垫基础。课程《连续介质力学基础》主要讲述第四、五部分的内容,将系统提供体积以及曲面形态的 连续介质的有限变形理论及其应用。 教材和教学参考资料(不少于5种) 作者 教材或参考资料名称 出版社 出版年月 谢锡麟现代张量分析及其在连续介质力学中的应用复旦大学 2014年 谢多夫(俄)阵连续介质力学《俄罗斯数学教材选择》之高等教育出版社 2007年 郭仲衡 非线性弹性理论 科学出版社 1980年 郭仲衡 张量(理论和应用) 科学出版社 1988年 黄筑平 连续介质力学基础 高等教育出版社 2004年 清华大学出版社 黄克智 非线性连续介质力学 1989年 北京大学出版社 2/52 / 5 涉及湍流时均方程，旋转参照系下流体控制方程等。（三）有限维 Euclid 空间中曲面上张量场场论。分别按有 限维 Euclid 空间上微分学以及微分流形的观点叙述有限维 Euclid 中曲面的基本几何性质以及曲面上张量场场 论。（四）体积形态连续介质力学。叙述当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论（一般现有理 论当前物理构型对应之曲线坐标系不显含时间），涉及可变形边界上涡量运动学及动力学，有限变形弹性体 Euler 及 Lagrange 型控制方程等。（五）曲面形态连续介质力学（独立提出）。主要叙述几何形态为曲面的连续介质的 有限变形理论，涉及固定曲面上二维流动涡量动力学，固体膜有限变形及海面油污扩散的控制方程等。（六）张 量映照微分学。主要概述一般赋范线性空间上微分学以及张量映照微分学的相关内容。 课程《张量分析与微分几何基础》，主要讲述第一、二、三、六部分的基本内容，为研究体积以及曲面形态的 连续介质铺垫基础。课程《连续介质力学基础》，主要讲述第四、五部分的内容，将系统提供体积以及曲面形态的 连续介质的有限变形理论及其应用。 教材和教学参考资料（不少于 5 种） 作者 教材或参考资料名称 出版社 出版年月 谢锡麟 现代张量分析及其在连续介质力学中的应用 复旦大学 2014 年 谢多夫（俄）连续介质力学《俄罗斯数学教材选择》之一高等教育出版社 2007 年 郭仲衡 非线性弹性理论 科学出版社 1980 年 郭仲衡 张量（理论和应用） 科学出版社 1988 年 黄筑平 连续介质力学基础 高等教育出版社 2004 年 黄克智 非线性连续介质力学 清华大学出版社 北京大学出版社 1989 年