定理:设F(x)是f(x)的区间/上的一个原 函数则:()Fx)+C也是f(x)的一个原函 数,其中C为任意常数 (2)f(x)任意两个原函数之间, 相差一个常数 证(2)[F(x)-G(x)=F'(x)-G'(x) f(x)-f(x)=0 →F(x)-G(x)=CC为任意常数) 这一定理揭示了全体原函数的结构设F(x)是f(x)的区间I上的一个原 函数,则: (1)F(x)+C也是f(x)的一个原函 数,其中C为任意常数 (2)f(x)的任意两个原函数之间, 相差一个常数 定理: [证(2)] [F(x)−G(x)]=F (x)−G (x) =f(x)−f(x)=0 F(x)−G(x)=C (C为任意常数) 这一定理揭示了全体原函数的结构