第二十一讲分布拟合检验 重点:分布拟合检验方法 在很多场合下,我们连总体服从什么分布也无法知道,这时我们需要对总体的分布进行检验, 这正是分布拟合检验要解决的问题 、分布拟合检验的方法 原假设H:F(x)=F0(x)(X为离散时用分布律) 1.若F(x)中含s个未知参数,用极大似然法估计。2.当X为连续型 时将X的可能取值范围R分成不相交的子区间算出落入第i个小区间内 样本值个数n。当X为离散型时将X取值分成类,算出频数。3.计算 万 法|D=F(t)-F(t-)及m,将mp小于5的与相邻区间或类合并,设合并 后小区间或类个数为k4.计算检验统计量x2=-m25.拒绝域 例题 例1在某一实验中,每隔一定时间观测一次某种铀所放射的到达计数器上的a粒子数X,共观测了 100次,得结果如下表所示 01234 n1516172611992 1100第二十一讲 分布拟合检验 重点：分布拟合检验方法 在很多场合下，我们连总体服从什么分布也无法知道，这时我们需要对总体的分布进行检验， 这正是分布拟合检验要解决的问题。 一、分布拟合检验的方法 原假设 H0：F(x)=F0(x)（X 为离散时用分布律） 方 法 1．若 F0(x)中含 s 个未知参数，用极大似然法估计。2．当 X 为连续型 时将 X 的可能取值范围 R 分成不相交的子区间算出落入第 i 个小区间内 样本值个数 ni。当 X 为离散型时将 X 取值分成类，算出频数。3．计算 pi=F0(ti)-F0(ti-1) 及 npi, 将 npi小于 5 的与相邻区间或类合并，设合并 后小区间或类个数为 k 4．计算检验统计量  = − = k i i i i np n np 1 2 2 ( )  5．拒绝域 ( 1) 2 2    k − s − 二、例题 例 1 在某一实验中，每隔一定时间观测一次某种铀所放射的到达计数器上的α粒子数 X，共观测了 100 次，得结果如下表所示 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ∑ ni 1 5 16 17 26 11 9 9 2 1 2 1 100