《北学反应工程》敦橐 第二章均相反应动力学基础 2.3复合反应 若以△5=5-5和△52=52-5来表示某时刻t的主,副反应的某 时刻单位容积反应程度和与平衡时的反应程度的偏差,则各组份的浓 度可写成 由式(2-3-46)+式(2-3-48),运用△5=5-51。和△52=52-2两式, 移项整理后有: CA=C-△51-△点2 (2-3-50) 由式(2-3-47)-(2-3-49)整理后有 p=CP2+△5 (2-3-51) (2-3-52) 将式(2-3-50)、(2-3-51)和(2-3-52)代入(2-3-42)和(2-3-43)后有: k(4-△i-△52)-k:(cp+△引i) 52=k2 )-kcs+△2) 而由△5=5-5和△2=5-52两式分别求导有: di4和经 在平衡时有k1CA=kCP,k2CA=k2CS。,前两式和③式一起代入① ②两式经整理后得: dasi 姓=-(k1+k1-k层 (2-3-53) (k2+k2△k2△ (2-3-54) [板书]2.速率方程微分式求解 讲解] 为求解上述二方程,可先将式(2-3-53)对t求导后再与式(2-3-54)联立 消去d△和△后,整理可得 2+(k1+k1+k2+k2 a+k2+k1k2+k1k2)△ 0 (2-3-55) 式(2-3-55)是二阶常系数微分方程,结合初始条件,其特解为: 作者:傅杨武 第9页共16页《化学反应工程》教案 第二章 均相反应动力学基础 2.3 复合反应 ［板 书］ ［讲 解］ 若以 和 来表示某时刻 t 的主，副反应的某 时刻单位容积反应程度 和 与平衡时的反应程度的偏差，则各组份的浓 度可写成： * 1, * 1 * ∆ξ 1 = ξ −ξ e * 2, * 2 * ∆ξ 2 = ξ −ξ e * 1 * ξ ξ 2 由式(2-3-46)+ 式(2-3-48)，运用 ∆ξ 1 * = ξ 1 * −ξ 1 * ,e 和 ∆ξ 2 * = ξ 2 * −ξ 2 * ,e 两式， 移项整理后有： (2-3-50) 由式(2-3-47)-(2-3-49)整理后有： * CP = CPe + ∆ξ 1 (2-3-51) C (2-3-52) * S = CSe + ∆ξ 2 将式(2-3-50)、(2-3-51)和(2-3-52)代入(2-3-42)和(2-3-43)后有： ( ) ( ) * , 1 ' 1 * 2 * 1 , 1 1 A,1 k k Vdt dξ − r = = CA e − ∆ξ − ∆ξ − CP e + ∆ξ ① ( ) ( ) * , 2 ' 2 * 2 * 2 , 1 2 A,2 k k Vdt dξ − r = = CA e − ∆ξ − ∆ξ − CS e + ∆ξ ② 而由 ∆ξ 1 * = ξ 1 * −ξ 1 * ,e 和 ∆ξ 2 * = ξ 2 * −ξ 2 * ,e 两式分别求导有： ( ) dt d dt d * 1 * ξ 1 ξ = ∆ 和 ( ) dt d dt d * 2 * ξ 2 ξ = ∆ ③ 在平衡时有 k1CAe = k1 ' CPe ，k 2CAe = k 2 ' CS,e ，前两式和③式一起代入①、 ②两式经整理后得： (2-3-53) (2-3-54) 2. 速率方程微分式求解 为求解上述二方程，可先将式(2-3-53)对 t 求导后再与式(2-3-54)联立 消去 d( ) dt * ∆ξ 2 和 后，整理可得: * ∆ξ 2 (2-3-55) 式(2-3-55)是二阶常系数微分方程，结合初始条件，其特解为： 作者：傅杨武 第 9 页 共 16 页