§7条件极值问题与 Lagrange乘数法 Lagrange乘数法 在考虑函数的极值或最值问题时,经常需要对函数的自变量附加 定的条件。例如,求原点到直线 x+y+2= x+2y+3z=6 的距离,就是在限制条件x+y+z=1和x+2y+3z=6的情况下,计算函 数∫(x,y)=√x2+y2+2的最小值。这就是所谓的条件极值问题。Lagrange 乘数法 在考虑函数的极值或最值问题时，经常需要对函数的自变量附加 一定的条件。例如，求原点到直线 ⎩⎨⎧ =++ =++ 632 ,1zyx zyx 的距离，就是在限制条件 + + zyx = 1和 + + zyx = 632 的情况下，计算函 数 222 ),,( ++= zyxzyxf 的最小值。这就是所谓的条件极值问题。 §7 条件极值问题与Lagrange乘数法