一、正项级数及其审敛法 (Interrogate of positive term series) 若4n≥0，则称∑4n为正项级数. n=lco 定理1正项级数∑4n收敛一部分和序列Sm n=] (n=1,2,.)有界. 证：“一”若∑4n收敛，则{Sn}收敛，故有界. n=l 6 一”4n≥0，.部分和数列{Sn}单调递增， 99 又已知{Sn}有界，故{Sn}收敛，从而∑4n也收敛. n=l 2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 返回 一、正项级数及其审敛法 若 ≥ ,0 n u ∑ ∞ n = 1 n u 定理 1 正项级数 ∑ ∞ n = 1 n u 收敛 部分和序列 n S n = "),2,1( 有界 . 若 ∑ ∞ n = 1 n u 收敛 , 则{ }收敛, n S ≥ ,0 n ∵ u ∴部分和数列 { S n } { S n } 有界, 故 { S n } ∑ ∞ n = 1 n 又已知 收敛 , 从而 u 也收敛 . 故有界 . 则称 为正项级数 . 单调递增, 证: “ ” “ ” (Interrogate of positive term series)