第2期 王小锋等：考虑固液分子作用的多孔介质动态网络模型 ·149· P-t 力为阻力，此时孔隙节点的压力局部增大；对于亲水 的孔隙，毛管压力为动力，孔隙节点的压力局部 下降 G Pux, 10 9 图5孔隙喉道流动平衡示意图 8 Fig.5 Schematic diagram of the flow equilibrium of pores and throats 7 6 (P-P-）G-+(P-P+1）G=0. (21) 联立需要求解压力的孔隙节点的质量守恒方 程，可以得到一个大型的线性方程组，这个方程组用 15 10 20 矩阵形式可以表示为 图6水驱时孔隙的压力变化 Ap =b. (22) Fig.6 Pressure changes of pores in water flooding 矩阵A与水平方向及垂直方向的导流系数有 关，常数b与入口和出口压力相关 4.3水驱时剩余油分布 (1)喉道半径对剩余油分布的影响.由图7可 4网络模型模拟实例 知，入口端和出口端如图中箭头所示，图中色阶代表 4.1模拟参数 孔隙的含油饱和度，当含水率达到98%时，平均喉 网络模型模拟过程所需要的参数如表1所示. 道半径为10μm的网络模型，含剩余油的孔隙比例 表1网络模型模拟参数取值 只有18%，平均喉道半径为5μm的网络模型，含剩 Table 1 Parameters of the network model 余油的孔隙比例多达44%.这是因为平均喉道越大 参数 取值 的网络模型，其绝对渗透率要大，孔隙间流通性越 网络节点 20×20 强，不易形成剩余油. 孔隙半径/μm 15.8-210.8 (2)润湿性对剩余油分布的影响.由图8可 喉道半径/μm 1.819.5 知，入口端和出口端如图中箭头所示，图中色阶代表 喉道长度/μm 孔隙的含油饱和度，当含水率达到98%时，油水润 80~160 孔喉比 湿比例为3：1的网络模型，含剩余油的孔隙比例多 1.5-20.8 达41%，油水润湿比例为1：1的网络模型，含剩余油 配位数 2-4 的孔隙比例只有27%.这是因为孔隙亲油时，毛管 分布函数参数 m,3~4:B,3~5 力为阻力，油湿孔隙比例越大，那么流动阻力越大， 油水界面张力/(mNm) 20 孔隙间流动速度越小，容易形成剩余油. 润湿接触角/(~) 30-160 (3)分子力对剩余油分布的影响.由图9可 油相黏度/(mPas) 20 知，入口端和出口端如图中箭头所示，图中色阶代表 水相黏度/(mPa·s) 1 孔隙的含油饱和度，当含水率达到98%时，考虑岩 入口压力/MPa 1 出口压力MPa 石壁面与流体分子作用影响的网络模型，含剩余油 0.1 的孔隙比例只有46%，不考虑岩石壁面与流体分子 相邻孔隙中心长度/μm 200 作用影响的网络模型，含剩余油的孔隙比例只有 4.2水驱时的动态压力分布 33%.这是因为考虑岩石壁面与流体分子作用影响 图6模拟的是水驱时网络模型孔隙的压力变 的网络模型，流体的黏滞力越大，孔隙间流动速度越 化，网络模型的入口端孔隙压力为1MPa,出口端孔 小，越容易形成剩余油 隙压力为0.1Pa.由图6可以看出，在网络模型的 4.4水驱时的相渗曲线 入口端，压力的波动比较平缓，而随着驱替的深入， (1)喉道半径对相渗曲线的影响.由图10可 孔隙节点的压力会发生较大的波动，这是由于两相 知，平均喉道半径越大，残余油饱和度越小，等渗点 流动时毛管压力的影响.对于油湿的孔隙，毛管压 右移，两相共渗区变大.这是因为喉道半径比较大第 2 期 王小锋等: 考虑固液分子作用的多孔介质动态网络模型 图 5 孔隙喉道流动平衡示意图 Fig． 5 Schematic diagram of the flow equilibrium of pores and throats ( Pi，j － Pi － 1，j ) GV i － 1，j + ( Pi，j － Pi + 1，j ) GV i，j = 0． ( 21) 联立需要求解压力的孔隙节点的质量守恒方 程，可以得到一个大型的线性方程组，这个方程组用 矩阵形式可以表示为 Ap = b． ( 22) 矩阵 A 与水平方向及垂直方向的导流系数有 关，常数 b 与入口和出口压力相关． 4 网络模型模拟实例 4. 1 模拟参数 网络模型模拟过程所需要的参数如表 1 所示． 表 1 网络模型模拟参数取值 Table 1 Parameters of the network model 参数 取值 网络节点 20 × 20 孔隙半径/μm 15. 8 ～ 210. 8 喉道半径/μm 1. 8 ～ 19. 5 喉道长度/μm 80 ～ 160 孔喉比 1. 5 ～ 20. 8 配位数 2 ～ 4 分布函数参数 m，3 ～ 4; β，3 ～ 5 油水界面张力/( mN·m － 1 ) 20 润湿接触角/( °) 30 ～ 160 油相黏度/( mPa·s) 20 水相黏度/( mPa·s) 1 入口压力/MPa 1 出口压力/MPa 0. 1 相邻孔隙中心长度/μm 200 4. 2 水驱时的动态压力分布 图 6 模拟的是水驱时网络模型孔隙的压力变 化，网络模型的入口端孔隙压力为 1 MPa，出口端孔 隙压力为 0. 1 MPa． 由图 6 可以看出，在网络模型的 入口端，压力的波动比较平缓，而随着驱替的深入， 孔隙节点的压力会发生较大的波动，这是由于两相 流动时毛管压力的影响． 对于油湿的孔隙，毛管压 力为阻力，此时孔隙节点的压力局部增大; 对于亲水 的孔 隙，毛管压力为动力，孔隙节点的压力局部 下降． 图 6 水驱时孔隙的压力变化 Fig． 6 Pressure changes of pores in water flooding 4. 3 水驱时剩余油分布 ( 1) 喉道半径对剩余油分布的影响． 由图 7 可 知，入口端和出口端如图中箭头所示，图中色阶代表 孔隙的含油饱和度，当含水率达到 98% 时，平均喉 道半径为 10 μm 的网络模型，含剩余油的孔隙比例 只有 18% ，平均喉道半径为 5 μm 的网络模型，含剩 余油的孔隙比例多达 44% ． 这是因为平均喉道越大 的网络模型，其绝对渗透率要大，孔隙间流通性越 强，不易形成剩余油． ( 2) 润湿性对剩余油分布的影响． 由图 8 可 知，入口端和出口端如图中箭头所示，图中色阶代表 孔隙的含油饱和度，当含水率达到 98% 时，油水润 湿比例为 3∶ 1的网络模型，含剩余油的孔隙比例多 达 41% ，油水润湿比例为 1∶ 1的网络模型，含剩余油 的孔隙比例只有 27% ． 这是因为孔隙亲油时，毛管 力为阻力，油湿孔隙比例越大，那么流动阻力越大， 孔隙间流动速度越小，容易形成剩余油． ( 3) 分子力对剩余油分布的影响． 由图 9 可 知，入口端和出口端如图中箭头所示，图中色阶代表 孔隙的含油饱和度，当含水率达到 98% 时，考虑岩 石壁面与流体分子作用影响的网络模型，含剩余油 的孔隙比例只有 46% ，不考虑岩石壁面与流体分子 作用影响的网络模型，含剩余油的孔隙比例只有 33% ． 这是因为考虑岩石壁面与流体分子作用影响 的网络模型，流体的黏滞力越大，孔隙间流动速度越 小，越容易形成剩余油． 4. 4 水驱时的相渗曲线 ( 1) 喉道半径对相渗曲线的影响． 由图 10 可 知，平均喉道半径越大，残余油饱和度越小，等渗点 右移，两相共渗区变大． 这是因为喉道半径比较大 · 941 ·