定理2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小 证:设xeU(xo,61),l≤M 又设lma=0,即VE>0,32>0,当x∈U(xo,62) x→)x 时有a≤ 取δ=mn{61,62,则当x∈Ux,δ)时,就有 lC|=ua≤M.6 故 lim ua=0,即a是x→>x时的无穷小 x→>x 推论1.常数与无穷小的乘积是无穷小 推论2.有限个无穷小的乘积是无穷小 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结定理2 . 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 . 证: 设 u  M 又设 lim 0, 0 = →  x x 即   0, 当 时, 有 M    取 min , ,  =  1  2 则当 ( , ) x x0    时 , 就有 u = u      = M M 故 即 是 时的无穷小 . 推论 1 . 常数与无穷小的乘积是无穷小 . 推论 2 . 有限个无穷小的乘积是无穷小 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束