第17卷第4期 智能系统学报 Vol.17 No.4 2022年7月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul.2022 D0:10.11992/tis.202107038 网络出版地址：https:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220518.1934.004.html 属性权重未知情况下犹豫模糊多属性决策方法 中情3，蒋云良23，张雄涛2 (1.湖州学院理工学院，浙江湖州313000：2.湖州师范学院信息工程学院，浙江湖州313000：3.湖州师范学院 浙江省现代农业资源智慧管理与应用研究重点实验室，浙江湖州313000) 摘要：针对属性权重未知的犹豫模糊多属性决策，利用犹豫模糊元边界的确定性与边界内隶属度的犹豫性： 把犹豫模糊元转换成集对分析中的三元联系数；再根据三元联系数的势函数和属性离差最大法确定属性权重， 基此建立属性权重未知条件下的基于三元联系数的犹豫模糊多属性决策模型，利用模型中不同犹豫强度对备 选方案进行排序。实例计算和对比分析结果表明，新模型不仅包含了其他模型得到的结果，还提供了更多潜在 的排序方案信息，由此形成的有条件决策，是犹豫模糊多属性决策不确定性本质属性的映照，与犹豫模糊多属 性决策实际应用情况吻合。 关键词：犹豫模糊多属性决策：犹豫模糊元；属性权重；三元联系数；势函数：犹豫强度示性系数：离差最大法： 条件决策 中图分类号：TP311 文献标志码：A文章编号：1673-4785(2022)04-0728-09 中文引用格式：申情，蒋云良，张雄涛.。属性权重未知情况下犹豫模糊多属性决策方法.智能系统学报，2022,17(4)： 728-736. 英文引用格式：SHEN Qing,JIANG Yunliang,ZHANG Xiongtao.A hesitant fuzzy multi-attribute decision-making method with unknown attribute weightsJCAAI transactions on intelligent systems,2022,17(4):728-736. A hesitant fuzzy multi-attribute decision-making method with unknown attribute weights SHEN Qing'3,JIANG Yunliang23,ZHANG Xiongtao23 (1.School of Science and Engineering,Huzhou College,Huzhou 313000.China:2.School of Information Engineering,Huzhou Nor- mal University,Huzhou 313000,China;3.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Smart Management Application of Modern Ag- ricultural Resources,Huzhou Normal University,Huzhou 313000,China) Abstract:For hesitant fuzzy multi-attribute decision making(HFMADM)with unknown attribute weight,using the cer- tainty of the hesitation fuzzy element boundary and the hesitation of the membership degree within the boundary,the hesitant fuzzy element is transformed into the ternary connection number(TCN)in set pair analysis.The attribute weight is then determined using the potential function of the TCN and the principle of maximum deviation of attributes. Furthermore,a hesitant fuzzy multi-attribute decision-making model based on TCN is established under the condition of unknown attribute weight.The possible ranking of alternatives is discussed by using different hesitant intensity values in the model.The results of case calculation and comparative analysis show that the new model not only contains the find- ings of other models but also provides other possible ranking alternatives.The conditional decision formed by this mod- el reflects the essential attribute of uncertainty in HFMADM,which is consistent with its practical application. Keywords:hesitant fuzzy multi-attribute decision making;hesitant fuzzy element;attribute weight;ternary connection number:potential function;indicative coefficient of hesitation intensity:maximum deviation;conditional decision making 多属性决策是有广泛应用背景的一类决策。 面，使得这一类决策问题通常受种种不确定性的 但由于客观事物既有确定性一面又有不确定性一 困扰，决策者会因此在决策时产生一定的犹豫性， 这使得Torra等-al的犹豫模糊集(hesitant fuzzy 收稿日期：2021-07-19.网络出版日期：2022-05-19. 基金项目：浙江省重点研发计划项目(2020C01097). sCt,HFS)理论应运而生。HFS理论允许元素属于 通信作者：蒋云良.E-mail:jyl@zjhu.edu.cn. 集合的隶属度可以是若干个犹豫模糊值，一定程DOI: 10.11992/tis.202107038 网络出版地址: https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220518.1934.004.html 属性权重未知情况下犹豫模糊多属性决策方法 申情1,3，蒋云良2,3，张雄涛2,3 （1. 湖州学院 理工学院，浙江 湖州 313000; 2. 湖州师范学院 信息工程学院，浙江 湖州 313000; 3. 湖州师范学院 浙江省现代农业资源智慧管理与应用研究重点实验室，浙江 湖州 313000） 摘 要：针对属性权重未知的犹豫模糊多属性决策，利用犹豫模糊元边界的确定性与边界内隶属度的犹豫性， 把犹豫模糊元转换成集对分析中的三元联系数；再根据三元联系数的势函数和属性离差最大法确定属性权重， 基此建立属性权重未知条件下的基于三元联系数的犹豫模糊多属性决策模型，利用模型中不同犹豫强度对备 选方案进行排序。实例计算和对比分析结果表明，新模型不仅包含了其他模型得到的结果，还提供了更多潜在 的排序方案信息，由此形成的有条件决策，是犹豫模糊多属性决策不确定性本质属性的映照，与犹豫模糊多属 性决策实际应用情况吻合。 关键词：犹豫模糊多属性决策；犹豫模糊元；属性权重；三元联系数；势函数；犹豫强度示性系数；离差最大法； 条件决策 中图分类号：TP311 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2022)04−0728−09 中文引用格式：申情, 蒋云良, 张雄涛. 属性权重未知情况下犹豫模糊多属性决策方法 [J]. 智能系统学报, 2022, 17(4): 728–736. 英文引用格式：SHEN Qing, JIANG Yunliang, ZHANG Xiongtao. A hesitant fuzzy multi-attribute decision-making method with unknown attribute weights[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2022, 17(4): 728–736. A hesitant fuzzy multi-attribute decision-making method with unknown attribute weights SHEN Qing1,3 ，JIANG Yunliang2,3 ，ZHANG Xiongtao2,3 (1. School of Science and Engineering, Huzhou College, Huzhou 313000, China; 2. School of Information Engineering, Huzhou Nor￾mal University, Huzhou 313000, China; 3. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Smart Management & Application of Modern Ag￾ricultural Resources, Huzhou Normal University, Huzhou 313000, China) Abstract: For hesitant fuzzy multi-attribute decision making (HFMADM) with unknown attribute weight, using the cer￾tainty of the hesitation fuzzy element boundary and the hesitation of the membership degree within the boundary, the hesitant fuzzy element is transformed into the ternary connection number (TCN) in set pair analysis. The attribute weight is then determined using the potential function of the TCN and the principle of maximum deviation of attributes. Furthermore, a hesitant fuzzy multi-attribute decision-making model based on TCN is established under the condition of unknown attribute weight. The possible ranking of alternatives is discussed by using different hesitant intensity values in the model. The results of case calculation and comparative analysis show that the new model not only contains the find￾ings of other models but also provides other possible ranking alternatives. The conditional decision formed by this mod￾el reflects the essential attribute of uncertainty in HFMADM, which is consistent with its practical application. Keywords: hesitant fuzzy multi-attribute decision making; hesitant fuzzy element; attribute weight; ternary connection number; potential function; indicative coefficient of hesitation intensity; maximum deviation; conditional decision making 多属性决策是有广泛应用背景的一类决策。 但由于客观事物既有确定性一面又有不确定性一 面，使得这一类决策问题通常受种种不确定性的 困扰，决策者会因此在决策时产生一定的犹豫性， 这使得 Torra 等 [1-2] 的犹豫模糊集（hesitant fuzzy set, HFS）理论应运而生。HFS 理论允许元素属于 集合的隶属度可以是若干个犹豫模糊值，一定程 收稿日期：2021−07−19. 网络出版日期：2022−05−19. 基金项目：浙江省重点研发计划项目（2020C01097）. 通信作者：蒋云良. E-mail：jyl@zjhu.edu.cn. 第 17 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.17 No.4 2022 年 7 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul. 2022