·422 智能系统学报 第6卷 表5采用各种不同参数控制与适应策略的DE算法在多峰函数上的结果 Table 5 Results of DE with different parameter control and adaptation strategies for multimodal functions 算法 6 参数 公 f和 N=5000 W=5000N=5000N=1500N=1500N=1500 N=1500 均值 1.496-13 3.11e+03 9.056+01 1.04e-073.64e-131.73e-14 7.426-14 DE 方差 4.17e-13 1.88e+03 3.41e+012.95e-08 2.32e-131.32e-14 5.78e-14 均值4.01e+00 3.95e+001.66e-014.19e-122.27e-232.37e-231.91e-22 DEU 方差3.27e+00 2.16e+013.77e-011.02e-127.26e-23 2.03e-23 1.16e-22 均值8.63e-014.18e+028.95e+004.89e-132.47e-042.08e-02 1.32e-02 DEG 方差 1.37e+002.46e+023.49e+002.36e -13 1.35e-039.60e-02 7.26e-02 均值3.99e-01 4.13e+02 8.89e+00 4.51e 1.23e-03 2.05e-21 2.67e-19 DEC 方差 1.22e+00 2.65e+02 2.76e+00 1.80e 3.98e-03 4.42e-21 1.36e-18 均值2.43e+01 3.95e+00 0.00e+00 2.22e 3.72e-22 2.13e-21 1.60e-20 SADE· 方差1.06e+012.16e+01 0.00e+00 4.76e-12 4.60e-221.67e-21 7.236-21 均值 2.51e+01 2.65e-13 3.086-337.79e-066.97e-083.57e-10 5.93e-10 JADE* 方差1.92e+003.11e-146.00e-334.09e-061.39e-073.44e-10 6.756-10 均值1.26e-020.00e+000.00e+008.73e-157.68e-292.49e-292.03e-28 jDE 方差6.39e-020.00e+000.00e+00 2.15e-15 2.85e-282.33e-29 2.47e-28 从以上实验结果可以看出，采用经验参数控制 有效研究手段之一. 的DE算法虽然能有效求解一部分问题，但由于其 最优参数组合往往与问题相关而不易设置，导致这 参考文献： 种方法一般不具有通用性参数随机化适应策略和 [1]STORN R,PRICE K.Differential evolution:a simple and 基于统计学习的参数随机化策略能弥补经验参数控 efficient heuristic for global optimization over continuous 制的不足，但并不是对任何问题都有效，精确度有待 spaces[J].Joural of Global Optimization,1997,11(4): 341-359. 进一步提高；而参数自适应策略对绝大部分问题都 [2]PRICE K,STORN R,LAMPINEN J.Differential evolu- 适用，但也不排除对极少数问题存在更优的经验设 tion:a practical approach to global optimization[M].Ber- 置的可能（如函数∫5）. lin,Germany:Springer-Verlag,2005. 4结束语 [3]CHAKRABORTY U K.Advances in differential evolution [M].Berlin,Germany:Springer-Verlag,2008. 差分进化(DE)是进化计算领域一个非常重要 [4]STORN R,PRICE K.Differential evolution:a simple and 的随机搜索算法新兴分支，在很多基准测试和实际 efficient adaptive scheme for global optimization over contin- 应用问题上都表现出了卓越的性能，其新颖的进化 uous spaces[EB/OL].[2010-10-25 ]http://www.icsi. berkeley.edu/-stom/TR-95-012.pdf. 操作起到了决定性的作用，而与这些操作相关的算 [5]STORN R.System design by constraint adaptation and dif- 法参数的控制与适应方法一直都是该领域的研究热 ferential evolution[J].IEEE Transactions on Evolutionary 点，目前已涌现出大量行之有效的策略.本文首先简 Computation,1999,3(1）:22-34. 要介绍了DE算法的基本原理与操作，然后着重综 [6]THOMSEN R.Flexible ligand docking using differential e- 述了目前比较有代表性的参数适应策略，并加以分 volution[C]//Proceedings of the 2003 IEEE Congress on E- 类总结，最后通过设计具体实验，对这些适应策略进 volution Computation.Canberra,Australia,2003:2354- 行了对比分析，以验证它们的实际功效，相关实验结 2361. [7]BACK T,SCHWEFEL H P.An overview of evolutionary al- 果表明，参数自适应控制策略是目前最有效的方法 gorithms for parameter optimization[J].Evolutionary Com- 之一.此外，目前也存在很多通过设计更精巧的变异 putation,1993,1(1):1-23. 模式来改进DE算法性能的研究工作，将这些工作 [8]DAS S,KONAR A,CHAKRABORTY U K.Two improved 与参数自适应控制结合将是设计更高效DE算法的 differential evolution schemes for faster global search[C]//