·1150 工程科学学报，第42卷，第9期 in SiO-Al2O-M,O ternary slag system.Using the parameters of a SiOz-M,O binary system,the model parameters of the Al2O3- containing slag system were obtained by fitting the viscosity data of the SiOAlO-M,O ternary slag system with average deviations between 10%and 25%.In addition,the viscosity of a multi-complex system (SiO,-Al2O;CaO-MgO-FeO-NaO-K2O-Li2O- BaO-SrO-MnO)and its subsystems were also calculated using the model proposed in this paper,and the average deviations is less than 25%,which shows relatively accurate prediction results.The present model is based on the analysis of a slag structure and processing of data by an empirical method.This method has a better prediction effect and wider application range compared with the traditional empirical model,and it uses a simpler calculation process compared with the structure model. KEY WORDS degree of the polymerization;(NBO/T)ratio;viscosity model;viscosity;slag 作为冶金渣的基本物理性质，熔渣黏度的大 式中：X-basic为熔渣中碱性氧化物的摩尔分数；Xso2 小直接影响到反应速率、熔渣分离效果等治炼过 为熔渣中SO,的摩尔分数 程山，熔渣黏度成为指导生产、开发新工艺的重要 SiO2-MO二元系的黏度值与其(NBO/T)比值 参数.但治炼工况复杂多变，冶金渣成份随生产波 之间的对应关系见图1所示（图中，纵坐标“为熔 动，生产过程中难以及时准确的测试复杂渣系的 渣的黏度，Pas).由图可以看出，随着熔渣中碱性 黏度.鉴于此，大量黏度模型被开发出来用于预报 氧化物比例的增加，即(NBOT)比值的升高，熔渣 熔渣黏度，如KTH模型、似化学模型)、Urbain 的黏度逐渐降低：在相同温度条件下，熔渣黏度随 模型、Ribound模型、Iida模型等.KTH模型 (NBO/T)比值单调递减，二者存在一定的对应关 和似化学模基于熔渣结构理论，适应范围广、计算 系.因此可以将硅酸盐熔渣的黏度用(NBO/T)比 参数多、需借助专用软件进行黏度计算.Urbain模 值来表示，即建立基于(NBOT)比值的黏度预报 型、Ribound模型和Iida模型等经验和半经验模型 模型 结构简单，有一定的应用价值，但适应范围窄、拓 1.2模型表达式 展性较差 借鉴Urbain模型的理念，本模型将熔渣的 作者曾经提出过一个基于修正的(NBOT)比 黏度表示为： 值（即单个聚合物粒子平均所拥有的非桥氧数量） 1000E 的黏度模型m,该模型对SiO2-Al2O3-CaO-Mg0 μ=0.1 ATexp (2) 四元渣系低Al2O3含量范围内的黏度预报效果较 式中：u为熔渣的黏度，Pas;T为绝对温度，K;A为 好，但对于复杂渣系、尤其是高A12O3含量的熔渣 指前因子；E为黏度活化能，kJ-mol. 黏度，无法开展有效计算.本文通过进一步深入探 其中，在Urbain模型中，A与E的关系表示为： 索熔渣黏度与其结构的关系，建立一个基于(NBOT) -InA mE+n (3) 比值的黏度预报模型，通过拟合简单渣系（二元或 式(3)中，m和n的数值通过拟合简单渣系的 者三元)的黏度数据获得模型参数，并将该模型应 黏度数据得到.Urbain模型中提供的数据为： 用到多元复杂硅铝酸盐渣系的黏度计算 m=0.29、=11.57,而Ray和Pal报道的数值则为 1 Si02-∑M0体系黏度模型建立 m=0.207、=10.288. Kondratiev和Jak将m值表示为熔渣中所有 1.1熔渣黏度与结构的关系 纯氧化物m,值的加权和，即： SiO-MO二元渣系(M,O指CaO、Mg0、FeO、 m=∑m,x (4) Na2O、KzO等碱性氧化物)由酸性氧化物SiO2和 碱性氧化物M,O构成，其中SiO2以[SiO4]四面体 式中：m,为纯氧化物的m值；X为纯氧化物在熔渣 的形式聚合形成三维网络结构，碱性氧化物 中的摩尔分数. MO的加人打破三维网络结构，降低熔渣聚合度 利用式(2)~(4)，通过拟合Si02-A120,-CaO-Fe0 Mills图提出可以利用(NBO/T)比值来量化硅酸盐 四元渣系及其子体系的黏度数据，Kondratiev和 熔渣聚合度的大小，对于SiO2-∑MO多元体系， Jak修正了n值(n=9.322).由于其修改后的Urbain 可表示为： 模型计算误差远低于原模型，本模型参考其方法 (NBO/T)= 2×∑Xi--basic (1) 处理m和n,即采用式(4)计算复杂体系的m值， Xsi02 同时令n=9.322.in  SiO2–Al2O3–MxO  ternary  slag  system.  Using  the  parameters  of  a  SiO2–MxO  binary  system,  the  model  parameters  of  the  Al2O3 - containing slag system were obtained by fitting the viscosity data of the SiO2–Al2O3–MxO ternary slag system with average deviations between  10% and  25%.  In  addition,  the  viscosity  of  a  multi-complex  system  (SiO2–Al2O3–CaO –MgO –FeO –Na2O –K2O –Li2O – BaO–SrO–MnO) and its subsystems were also calculated using the model proposed in this paper, and the average deviations is less than 25%, which shows relatively accurate prediction results. The present model is based on the analysis of a slag structure and processing of data  by  an  empirical  method.  This  method  has  a  better  prediction  effect  and  wider  application  range  compared  with  the  traditional empirical model, and it uses a simpler calculation process compared with the structure model. KEY WORDS    degree of the polymerization；(NBO/T) ratio；viscosity model；viscosity；slag 作为冶金渣的基本物理性质，熔渣黏度的大 小直接影响到反应速率、熔渣分离效果等冶炼过 程[1] ，熔渣黏度成为指导生产、开发新工艺的重要 参数. 但冶炼工况复杂多变，冶金渣成份随生产波 动，生产过程中难以及时准确的测试复杂渣系的 黏度. 鉴于此，大量黏度模型被开发出来用于预报 熔渣黏度，如 KTH 模型[2]、似化学模型[3]、Urbain 模型[4]、Ribound 模型[5]、Iida 模型[6] 等. KTH 模型 和似化学模基于熔渣结构理论，适应范围广、计算 参数多、需借助专用软件进行黏度计算. Urbain 模 型、Ribound 模型和 Iida 模型等经验和半经验模型 结构简单，有一定的应用价值，但适应范围窄、拓 展性较差. 作者曾经提出过一个基于修正的（NBO/T）比 值（即单个聚合物粒子平均所拥有的非桥氧数量） 的黏度模型[7] ，该模型对 SiO2–Al2O3–CaO–MgO 四元渣系低 Al2O3 含量范围内的黏度预报效果较 好，但对于复杂渣系、尤其是高 Al2O3 含量的熔渣 黏度，无法开展有效计算. 本文通过进一步深入探 索熔渣黏度与其结构的关系，建立一个基于（NBO/T） 比值的黏度预报模型，通过拟合简单渣系（二元或 者三元）的黏度数据获得模型参数，并将该模型应 用到多元复杂硅铝酸盐渣系的黏度计算. 1    SiO2–∑MxO 体系黏度模型建立 1.1    熔渣黏度与结构的关系 SiO2–MxO 二元渣系（MxO 指 CaO、MgO、FeO、 Na2O、K2O 等碱性氧化物）由酸性氧化物 SiO2 和 碱性氧化物 MxO 构成，其中 SiO2 以 [SiO4 ] 四面体 的 形 式 聚 合 形 成 三 维 网 络 结 构 ， 碱 性 氧 化 物 MxO 的加入打破三维网络结构，降低熔渣聚合度. Mills[8] 提出可以利用（NBO/T）比值来量化硅酸盐 熔渣聚合度的大小，对于 SiO2–∑MxO 多元体系， 可表示为： (NBO/T) = 2× ∑ Xi−basic XSiO2 （1） 式中：Xi–basic 为熔渣中碱性氧化物的摩尔分数； XSiO2 为熔渣中 SiO2 的摩尔分数. SiO2–MxO 二元系的黏度值与其（NBO/T）比值 之间的对应关系见图 1 所示（图中，纵坐标 μ 为熔 渣的黏度，Pa·s）. 由图可以看出，随着熔渣中碱性 氧化物比例的增加，即（NBO/T）比值的升高，熔渣 的黏度逐渐降低；在相同温度条件下，熔渣黏度随 （NBO/T）比值单调递减，二者存在一定的对应关 系. 因此可以将硅酸盐熔渣的黏度用（NBO/T）比 值来表示，即建立基于（NBO/T）比值的黏度预报 模型. 1.2    模型表达式 借鉴 Urbain 模型[9] 的理念，本模型将熔渣的 黏度表示为： µ = 0.1AT exp( 1000E T ) （2） 式中：μ 为熔渣的黏度，Pa·s；T 为绝对温度，K；A 为 指前因子；E 为黏度活化能，kJ·mol–1 . 其中，在 Urbain 模型[4] 中，A 与 E 的关系表示为： −lnA = mE +n （3） 式（3）中，m 和 n 的数值通过拟合简单渣系的 黏度数据得到 . Urbain 模型中提供的数据为 ： m=0.29、n=11.57，而 Ray 和 Pal[18] 报道的数值则为 m=0.207、n=10.288. Kondratiev 和 Jak[19] 将 m 值表示为熔渣中所有 纯氧化物 mi 值的加权和，即： m = ∑ miXi （4） 式中：mi 为纯氧化物的 m 值；Xi 为纯氧化物在熔渣 中的摩尔分数. 利用式（2）～（4），通过拟合SiO2–Al2O3–CaO–FeO 四元渣系及其子体系的黏度数据，Kondratiev 和 Jak[19] 修正了 n 值（n=9.322）. 由于其修改后的 Urbain 模型计算误差远低于原模型，本模型参考其方法 处理 m 和 n，即采用式（4）计算复杂体系的 m 值 ， 同时令 n=9.322. · 1150 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期