归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §4.2 绘制根轨迹的基本法则(18) 例1系统结构图如图所示 K (1)绘制当K=0→∞时系统的根轨迹 (2)分析系统稳定性随K变化的规律 (s+1)G7s-1) 2s+1 解.(1)G(S)= K(2s+1)3.5K(s+1/2) K=3.5K (s+1)2(s-1)(s+1)2 ①实轴上的根轨迹:-0.5,175 2+7/4+1/2 ②渐近线 3-1 (2k+1)丌 =±90° 3-1 ③出射角:180°-26+1809]=-180°→日=90° ④与虚轴交点:7D(s)=4s3+s2+(14K-10)s+7(K-1)=0 ReD(o)=-02+7(K-1)=0 O=0 0=√ lm[DOjl)=-4o3+(140-10)=0K=11K=97§4.2 绘制根轨迹的基本法则（18） 例1 系统结构图如图所示 ) 4 7 ( 1) ( 3.5 ( 1 2) 1) 7 4 ( 1) ( (2 1) ( ) 2 2         s s K s s s K s 解. (1) G s ② 渐近线： 8 1 3 1 2 7 4 1 2       a        90 3 1 (2 1)  k a ① 实轴上的根轨迹：[-0.5, 1.75]      0 3.5 *v K K （1）绘制当K*= 0→∞ 时系统的根轨迹； （2）分析系统稳定性随K*变化的规律。 ③ 出射角：180 [2  180]  180    90 ④ 与虚轴交点：7 ( ) 4 (14 10) 7( 1) 0 3 2 D s  s  s  K  s  K   Re ( ) 7( 1) 0 2 D j    K   Im ( ) 4 (14 10) 0 3 D j           0 K  1   2 K  9 7