过程神经元与过程神经网络模型 1过程神经元的定义 过程神经元是由过程输入信号加权,时间、空间二维聚合和阈值激励输出等四部分运算 组成。与传统神经元MP模型不同之处在于过程神经元的输入和连接权都可以是时变函数 过程神经元增加了一个对于时间的聚合算子,从而其聚合运算既包含对输入信号的空间加权 聚集,亦有对时间过程效应的累积。过程神经元模型的结构如图3.1所示 图3.1过程神经元一般模型 图3.1中,x(,x2(1),…,x(1)为过程神经元的时变输入函数;w1(D),w2(D)2…,n(D)为相 应的连接权函数;K()为过程神经元的聚合核函数:f(为激励函数,可取线性函数、 Sigmoid 函数、 Gauss型函数等等。 按照空间聚合与时间聚合顺序的不同,过程神经元可分为两类基本数学描述模型,其输 入与输出之间的关系分别为 模型I: y=f②∫(kw(,X()-=0) (3.1) 其中,X(m)为输入函数向量,W(t)为相应的连接权函数向量,y为输出,日为激活阈限 “∑”表示某种空间聚合运算(例如,加权和),“∫”表示某种时间聚合运算(例如,对t 积分)。 式(3.1)表示的过程神经元对外部时变输入信号先进行时间加权聚合,即先分别考虑 各个时变输入信号对系统输出的加权时间累积效应,然后再考虑这些时间累积效应的空间聚 合作用,最后通过激励函数的计算输出结果。其结构如图3.2所示。 ()~w1() ∑,K x,(r w(0) 图3.2过程神经元模型I 模型Ⅱ1 过程神经元与过程神经网络模型 1 过程神经元的定义 过程神经元是由过程输入信号加权，时间、空间二维聚合和阈值激励输出等四部分运算 组成。与传统神经元 M-P 模型不同之处在于过程神经元的输入和连接权都可以是时变函数， 过程神经元增加了一个对于时间的聚合算子，从而其聚合运算既包含对输入信号的空间加权 聚集，亦有对时间过程效应的累积。过程神经元模型的结构如图 3.1 所示。 图 3.1 过程神经元一般模型 图 3.1 中， ( ), ( ),..., ( ) 1 2 x t x t x t n 为过程神经元的时变输入函数； ( ), ( ),..., ( ) 1 2 w t w t w t n 为相 应的连接权函数； K() 为过程神经元的聚合核函数；f (·)为激励函数，可取线性函数、Sigmoid 函数、Gauss 型函数等等。 按照空间聚合与时间聚合顺序的不同，过程神经元可分为两类基本数学描述模型，其输 入与输出之间的关系分别为： 模型Ⅰ： = (( ( ( ( ), ( )))) −)  y f K W t X t （3.1） 其中， X (t) 为输入函数向量， W (t) 为相应的连接权函数向量， y 为输出，  为激活阈限， “∑”表示某种空间聚合运算（例如，加权和），“∫”表示某种时间聚合运算（例如，对 t 积分）。 式（3.1）表示的过程神经元对外部时变输入信号先进行时间加权聚合，即先分别考虑 各个时变输入信号对系统输出的加权时间累积效应，然后再考虑这些时间累积效应的空间聚 合作用，最后通过激励函数的计算输出结果。其结构如图 3.2 所示。 图 3.2 过程神经元模型Ⅰ 模型Ⅱ：  y  ( ) 1 x t ( ) 2 x t x (t) n K (·) f (·) ( ) 1 w t ( ) 2 w t w (t) n  y  ( ) 1 x t ( ) 2 x t x (t) n ∫,∑,K f (·) ( ) 1 w t ( ) 2 w t w (t) n