y=f(∑(K(,xX()-0) (3.2) 式(3.2)表示的过程神经元先进行空间加权聚集,即先考虑在同一时间点上多输入时 变因素的空间聚合作用,然后再考虑空间聚合结果的时间累积效应。其结构如图3.3所示。 这类过程神经元在实际中更为常用。 ()~W1() 图3.3过程神经元模型Ⅱ 值得注意:八、K、∑和∫可选各种算子,而且不一定可交换。因此,模型Ⅰ和模型Ⅱ 并不等价。 例如:设∑=加权和,∫=积分,f=sign,K(,v)=u*v,则式(3.1)为 y=sgm∑w()*X(o)m)-) (3.3) 式(3.2)为 y=sign(((w(o)*X(O)dt-0) (3.4) 进一步,可将过程神经元推广为输入输出都是时变过程函数的情况,例如: y()=/∑∫(k(H(OxX()-) (3.5) 或 )=/∑K(o)x()-0 (3.6) 其中[是一个依赖于r的时间聚合算子,例如,在时间区间.或r一k之间的积分 这种过程神经元可用来建立具有多隐层的复杂过程神经元网络 为表示问题方便,下面将式(31)和(32)中的空间聚合算子用“⊕”表示,时间(过 程)聚合算子用“∞”表示,则图3.2表示的过程神经元输入输出之间的关系可描述为 y=f(W(1)④X(t)⑧K()-0) (3.7) 图3.3表示的过程神经元输入输出之间的关系为 y=f(W(1)⑧X(1)⊕K()-0) 例如, W()X(t)=∑v()x() A(1)②K()=[A(r)K()dr (3.10) 22 = ( ( ( ( ( ), ( )))) −) y f   K W t X t （3.2） 式（3.2）表示的过程神经元先进行空间加权聚集，即先考虑在同一时间点上多输入时 变因素的空间聚合作用，然后再考虑空间聚合结果的时间累积效应。其结构如图 3.3 所示。 这类过程神经元在实际中更为常用。 图 3.3 过程神经元模型Ⅱ 值得注意：f、 K 、∑和∫可选各种算子，而且不一定可交换。因此，模型Ⅰ和模型Ⅱ 并不等价。 例如：设 ∑= 加权和，∫＝积分， f =sign， K(u,v) = u  v ，则式（3.1）为 = (( ( ( )  ( )) ) − ))  y sign W t X t dt （3.3） 式（3.2）为 y = sign(  ((W (t)  X (t))dt −) （3.4） 进一步，可将过程神经元推广为输入输出都是时变过程函数的情况，例如：   = −  y( ) f ( ( (K(W(t), X(t))) ) （3.5） 或 =   −  y( ) f ( ( K(W(t), X(t))) ) （3.6） 其中  是一个依赖于  的时间聚合算子，例如，在时间区间 [0, ] 或 [ − k, ] 之间的积分。 这种过程神经元可用来建立具有多隐层的复杂过程神经元网络。 为表示问题方便，下面将式（3.1）和（3.2）中的空间聚合算子用“ ”表示，时间(过 程)聚合算子用“  ”表示，则图 3.2 表示的过程神经元输入输出之间的关系可描述为 y = f ((W (t)  X (t))  K() −) (3.7) 图 3.3 表示的过程神经元输入输出之间的关系为 y = f ((W (t)  X (t))  K() −) (3.8) 例如， =  = n i i i W t X t w t x t 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (3.9)    = T A t K A t K t t 0 ( ) ( ) ( ) ( )d (3.10)  y  ( ) 1 x t ( ) 2 x t x (t) n ∑,∫, K f (·) ( ) 1 w t ( ) 2 w t w (t) n