确界的精确定义 定义2设S是R中的一个数集,若数n满足一下两条: (1)对一切x∈S有x≤m,即n是数集S的上界 (2)对任意E>0,存在x∈S使得x>η-ε(即η是S的最小上界) 则称数η为数集S的上确界。记作m=supS n-8 定义3设S是R中的一个数集,若数ξ满足一下两条: 1)对一切x∈S有x≥5,即5是数集S的下界;9 确界的精确定义 定 义 2 设 S 是 R 中的一个数集，若数  满足一下两条： （1） 对一切 x  S 有 x  ， 即  是数集 S 的上界； （2） 对任 意  0 ，存 在 x0  S 使 得  −  0 x （ 即 是 S 的最小上界）， 则称数 为数集 S 的上确界。记作  = sup S 定 义 3 设 S 是 R 中的一个数集，若数  满足一下两条： 1）对一切 x  S 有 x   ， 即  是数集 S 的下界； 2）对任 意  0 ，存 在 x0  S 使 得   +  0 x （ 即 是 S 的最大下界）， 则称数 为数集 S 的下确界。记作  = inf S   −  0 x 0 x   +  S 确界的精确定义 定 义 2 设 S 是 R 中的一个数集，若数  满足一下两条： （1） 对一切 x  S 有 x  ， 即  是数集 S 的上界； （2） 对任 意  0 ，存 在 x0  S 使 得  −  0 x （ 即 是 S 的最小上界）， 则称数 为数集 S 的上确界。记作  = sup S 定 义 3 设 S 是 R 中的一个数集，若数  满足一下两条： 1）对一切 x  S 有 x   ， 即  是数集 S 的下界； 2）对任 意  0 ，存 在 x0  S 使 得   +  0 x （ 即 是 S 的最大下界）， 则称数 为数集 S 的下确界。记作  = inf S   −  0 x 0 x   +  S