证明:对任意M>0,存在x=1 ∈(0,1),y=-∈E,y=M+1>M M+1 x 由无界集定义,E为无界集。 确界,先给出确界的直观定义:若数集S有上界,则显然它有无穷多个上 界,其中最小的一个上界我们称它为数集S的上确界,记作supS;同样,有下 界数集的最大下界,称为该数集的下确界,记作infS。 上确界 上界 M1 M2 下界 下确界 m2 m18 证明：对任意 M  0 , 存在 1 1 (0,1) , , 1 1 x y E y M M M x =  =  = +  + 由无界集定义，E 为无界集。 确界，先给出确界的直观定义：若数集 S 有上界，则显然它有无穷多个上 界，其中最小的一个上界我们称它为数集 S 的上确界，记作 sup S ；同样，有下 界数集的最大下界，称为该数集的下确界，记作 inf S 。 M M1 M2 上确界 上界 m2 m m1 下界 下确界