自动控制系统及应用 当阻尼比5=0.707(即k=1/2T)超调量a=439%,调整时间t=67。故5=0.707 的阻尼比称为工程最佳阻尼系数。此时转角频率lT等于穿越频率O的2倍,即 l/T=2a2=2k。要保证=0.707亦并不容易,常取0.5≤5≤0.8,也就是常取 k=(04~1.0)lT。若k选取较大,则动态响应快,但超调量大。 表102为将系统校正成典Ⅰ系统的调节器选择方案。 对于三阶系统,一般是将它校正成典Ⅱ系统。其开环传递函数为G(s)= k(T1s+1) (T2s+1) 其中T>T2。对应的波德图如图10.22所示 由于三阶或三阶以上的系统,在时域和频 域特征量之间不存在确定的对应关系,而且典 Ⅱ系统同时变化的参量又有k和T两个(一般 72是固有不可调的参数,由被控制对象决定) 这样使参数的选择变得复杂起来。于是提出了 图10.22典Ⅲ系统波德图 某种制约k和T之间关系的准则,这就是工程 上常采用的相位裕量最大的准则(即y=ym准则),在这种准则下,把对k和T两个参数的 选择转变为对中频宽h一个参数的选择。 O, T y=y=准则”的中心思想是使开环频率特性的相位裕量y处于最大值,由于y个将 使σ↓,从而获得较好的动态性能。 由y=ym准则出发,参数的选择则有: 7=hT2 (10.13) hhT 2 h一般取4~10。若h取值较大,则超调量降低,但调整时间L增加 表10.3为将系统校正成典Ⅱ系统的调节器选择方案自动控制系统及应用 224 当阻尼比  = 0.707 (即 k T =1 2 )，超调量  = 4.3% ，调整时间 s t T = 6 。故  = 0.707 的阻尼比称为工程最佳阻尼系数。此时转角频率 1 T 等于穿越频率 c 的 2 倍，即 c 1 2 2 T k = =  。要保证  = 0.707 亦并不容易，常取 0.5≤  ≤0.8，也就是常取 k T = (0.4 ~ 1.0)1 。若 k 选取较大，则动态响应快，但超调量大。 表 10.2 为将系统校正成典Ⅰ系统的调节器选择方案。 对于三阶系统，一般是将它校正成典Ⅱ系统。其开环传递函数为 1 2 2 ( 1) ( ) ( 1) k T s G s s T s + = + ， 其中 T T 1 2  。对应的波德图如图 10.22 所示。 由于三阶或三阶以上的系统，在时域和频 域特征量之间不存在确定的对应关系，而且典 Ⅱ系统同时变化的参量又有 k 和 T1 两个（一般 T2 是固有不可调的参数，由被控制对象决定）， 这样使参数的选择变得复杂起来。于是提出了 某种制约 k 和 T1 之间关系的准则，这就是工程 上常采用的相位裕量最大的准则(即 max   = 准则)，在这种准则下，把对 k 和 T1 两个参数的 选择转变为对中频宽 h 一个参数的选择。 2 1 1 2 T h T   = = (10.12) “ max   = 准则”的中心思想是使开环频率特性的相位裕量  处于最大值，由于   将 使   ，从而获得较好的动态性能。 由 max   = 准则出发，参数的选择则有： 1 2 2 2 1 T hT k h hT  =   =   （10.13） h 一般取 4 ~10 。若 h 取值较大，则超调量降低，但调整时间 s t 增加。 表 10.3 为将系统校正成典Ⅱ系统的调节器选择方案 图 10.22 典Ⅱ系统波德图 -20 2 = 图10.22 典II系统波德图 0 1 1 = 1 c 2 -40 -40 1