概率论与数理统计 班级 学号 姓名 16.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立，且 X,~Exp(2),试证： P(X min(Y X2,,X))=- +元2+…+几n 8.某种商品一周的需要量是一个随机变量，其密度 函数为 te I>0; p()= 0,t≤0. 设各周的需要量是相互独立的，试求 (1)两周需要量的密度函数P2(x); (2)三周需要量的密度函数P(x) 18.设随机变量X与Y独立同分布，其密度函数为 e,x>0 p(x)= 0,x≤0. (I)求U=X+Y与V=X(X+Y)的联合密度 函数Puy(u,v) (2)以上的U与V独立吗？ 10.设二维随机变量(X,Y)在矩形 G={(x,y)川0≤x≤2,0≤y≤1} 上服从均匀分布，试求边长分别为X和Y的矩形面 积Z的密度函数概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 15 8. 某种商品一周的需要量是一个随机变量,其密度 函数为        0, 0. , 0; ( ) 1 t te t p t t 设各周的需要量是相互独立的,试求 (1) 两周需要量的密度函数 ( ) 2 p x ; (2) 三周需要量的密度函数 ( ). 3 p x 10. 设二维随机变量(X,Y)在矩形 G  {(x, y) | 0  x  2,0  y  1} 上服从均匀分布,试求边长分别为 X 和 Y 的矩形面 积 Z 的密度函数. 16. 设 随 机 变 量 X X X n , , , 1 2  相 互 独 立 , 且 ~ ( ) i E i X xp  ,试证: n i P Xi X X X n            1 2 1 2 ( min( , , , )) 18. 设随机变量 X 与 Y 独立同分布,其密度函数为        0, 0. , 0; ( ) x e x p x x (1) 求 U  X  Y与V  X /(X  Y) 的联合密度 函数 ( , ); , p u v U V (2) 以上的 U 与 V 独立吗?