概率论与数理统计 班级 学号 姓名 1,xk y0<y<l p(x,y)= 0,其他 3.设随时机变量X和Y的分布列分别为 试求(I)边际密度函数px(x)和p(y):(2)X与Y是 X -1 0 P 1/4 1/2 1/4 否独立？ Y 0 1 1/2 1/2 己知P(XY=0)=l,试求Z=max(X,Y)的分布列. 16.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(xy, 证明X与Y相互独立的充要条件是p(x,y)可分离变 5.设X和Y为两个随机变量，且 量，即p(xy=h(x)g(y).又问h(x),gy)与边际密度函 数有什么关系？ PrX20,r≥0)-号PX≥0=PV≥0- 7 试求P(max(X,Y)≥0) 习题3.3 P163 1.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为 1 2 3 0 0.05 0.15 0.20 / 0.07 0.11 0.22 6.设X与Y的联合密度函数为 2 0.04 0.07 0.09 e-+m,x>0,y>0; 试分别求U=max(X,Y)和V=min(X,Y)的分布列. p(x,y)= 0,其他 试求以下随机变量的密度函数 (1)Z=(X+Y/2;(2)Z=Y-X. 14概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 14        0, . 1,| | ,0 1; ( , ) 其他 x y y p x y 试求(1)边际密度函数 p (x) p ( y) X 和 Y ;(2)X 与 Y 是 否独立? 16. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 p(x,y). 证明:X 与 Y 相互独立的充要条件是 p(x,y)可分离变 量,即 p(x,y)=h(x)g(y). 又问 h(x),g(y)与边际密度函 数有什么关系? 习题 3.3 P163 1. 设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为 Y X 1 2 3 0 0.05 0.15 0.20 1 0.07 0.11 0.22 2 0.04 0.07 0.09 试分别求 U=max(X,Y)和 V=min(X,Y)的分布列. 3. 设随时机变量 X 和 Y 的分布列分别为 X -1 0 1 P 1/4 1/2 1/4 Y 0 1 P 1/2 1/2 已知 P(XY=0)=1,试求 Z=max(X,Y)的分布列. 5. 设 X 和 Y 为两个随机变量,且 . 7 4 , ( 0) ( 0) 7 3 P(X  0,Y  0)  P X   P Y   试求 P(max(X ,Y)  0). 6. 设 X 与 Y 的联合密度函数为         0, . , 0, 0; ( , ) ( ) 其他 e x y p x y x y 试 求 以 下 随 机 变 量 的 密 度 函 数 (1)Z=(X+Y)/2;(2)Z=Y-X