4、关于对称性 利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的， 它与利用奇偶性来简化定积分的计算是一样的，不 过重积分的情况比较复杂，在运用对称性是要兼顾 被积分函数和积分区域两个方面，不可误用 对I=∬fc,y ①若D关于x轴对称 (I)当f(x,-y)=-f(x,y)时I=0 2)当fx,y)=f(x,y)时1=2fx,y) D2={x,y)∈Dy≥0} D 4、关于对称性 利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的， 它与利用奇偶性来简化定积分的计算是一样的，不 过重积分的情况比较复杂，在运用对称性是要兼顾 被积分函数和积分区域两个方面，不可误用 对  = D I f (x, y)dxdy ①若D关于 x 轴对称 (1)当f (x,− y) = − f (x, y)时 I = 0  = 2 2 ( , ) D I f x y dxdy D2 = (x, y) D, y  0 (2)当 f (x, -y) = f (x, y)时