第五期 一77一 取>1，則(20)式中的級数項是負幕項。再看()；因为()是解析的，所以 p()=a15+a22+…+an5a+… 則有 7(号）=a+g2+叶照+… 这样 得y传)-+d) (21) 其中 K=(I-nb2)a1+nban K=(n+1-m)ban+1m)(25m=n) (22) 它們都是待定系数，將在后面决定。这里我們都抛去了不重要的常数項。对(21)式取边值並 应用柯西积分。就得 ,8.-K+K++x (23) 再求(18)中第一式右端的积分项，把(19)式代入(17)式积分，最后可得 1(F(o,)do=M5+NEa+W528-1 (n>2) 2iJrG-℃ (24) 其中 M=a3[(nb2+b2+1)C-(2nb2+1)A) N=a(1+1+b)bC-(2+b2)bA) (25) W-(nC-A) 最后方程(18)第一式由(23)和(24)式可写为 (g)+K,5+…+K.5"=M5+NEn+Wg2a-1 ·:(26) 由(26)式比較系数，得 a1+K1=M amn+Kin=0 (2m≤n-1) an +K=N ain=0 (n+1≤m≤2n-2) (27) a2n-1=W a=0 (m≥2n) 把(22)式代入(27)式的前三式，得 a+a(1-nb2)+nba=M a+a+1m)ba(a+i-m)=0(2≤m≤n-D (28) an+ba =N 我們可以看到，在(28)式的第二式，是一組(n一2)个的齐次方程，也卸是2(n一2)个的实数 齐次方程，其中的未知实数也是2（一2）个。因为这些方程系数的行列式不等于雾，因此我 們得第 五 期 一 77 一 取 n > 1 , 则 ( 2 0) 式 中的 极数项是负篡项 。 再看 叹幼 ; 因为 以劫 是解析的 , 所以 职 (乙) 一 a l 乙+ a : 乙2 + … … + a ;`乙 ” + … … lRJ 有 ; ( 一 奇 一 ) 一承 一 誉 十 … … 十 爵 十 ” ” ` ’ 了、、 J, J 韶21 ù 了、、 ` 、r 这样 。 (幼 二二 / I 、 二 , . 二万 一万 . 一 又丫 . , 一F 一 , = 丈、 1 5 十 护才一主一 ~ 】 \ , z \ 否 / “ ” ’ ` 十 K ” ` n 十呼着 一 ) 其 中 K , = ( 1 一 bn ? ) a i + n ab : , K : n ~ ( n + i 一 m ) ab ( 。 + , 一 ,。 ) ( 2 、 m 一。 ) } 它 们都是待定系数 , 将在 后面 决定 。 这 . 里我们都抛 去 了 不重要的 常数项 。 对 ( 21 )式取边 值业 应 用柯西 积分 。 就得 华 了 ` 艺孔 j J r “ ( 。 ) 沪` ( 。 ) d a 石 ,西了 ` 卜 ` ~ K l 乙 一卜 K , 护 + … … 十 K ,, 护 ( 23 ) 再求 ( 18) 中第一式右端 的积分项 , 把 ( 19 )式代入 ( 17 )式积分 , 最后可得 F ( d , ` ) d d , 一 百 = M 苍+ N 乙 a + W七 , 一 1 ( n > 2 ) ( 24 ) 了 . 1 护 飞ù一几 一2 其 中 M 一 a ” 〔( n b ? + b ? + i ) C 一 ( Z n b ? + 1 ) A〕 了! ! ` J 少 N 一 a , 〔( i + 工 . , 。 、 , 。 1 2 . 二 。 、 二 二 、 一 十 D ` 少D 七 一 、 — 一 十 D ` 少日八 J ( 2 5 ) a . b ? Z n 一 1 一 ( n C 一 A ) 最 后方程( 1 5) 第一式由( 23 )和 ( 24 )式可 写为 代乙) 十 K , 乙十 … … 十 K l库 ” ~ M 乙十 N 石 “ 十 W乙 2 “ 一 ’ 由( 2 6 )式比较系数 , 得 a i + K i 一 M a . n + K , n ~ o ( 2 至m 廷 n 一 i ) a : 、 十 K ,、 一N ( 26 ) / l l j a J , n ~ 0 a : , , 一 , ~ W a : n “ 0 ( n + i 三 nr 三湘 一 2 ) ( 2 7 ) ( m 兰艺n ) 把 招 2 )式代入 ( 27 )式的前 三式 , 得 a l + a l ( 1 一 nb Z ) + n b a 。 = M a ,n + ( n + 1 一 m ) ab ` ,、 + , 一:。 ) “ 0 a J、 + ab , ~ N ( 2 三 m 三n 一 1 ) } (28 ) 我侧可以 看到 , 在 ( 28 )式 的第二式 , 是一粗 (n 一 2 )个 的齐次方程 , 也郎是 2 (n 一 2 ) 个的 实数 齐次方程 , ` 其中的未知实 数也 是 2 (n 一 2 ) 个 。 因为这些方程系数的行列式不等于零 , 因此我 仔,得