5、微分的定义 定义设函数y=f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x 在这区间内,如果 4y=f(x0+Ax)-f(x0)=A△x+o(△x) 成立(其中A是与△无关的常数),则称函数y=f(x) 在点x0可微并且称A·△x为函数y=f(x)在点x0相应 于自变量增量△的微分记作或(x即 x=0 =A·△x 微分小叫做函数增量4y的线性主部.(微分的实质)5、微分的定义 定义 . , ( ), , ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 dy A x x dy df x x A x y f x x A x y f x y f x x f x A x o x y f x x x x x x x x =      =  =  = +  − =   +  = +  = 于自变量增量 的微分 记作 = 或 即 在点 可微 并且称 为函数 在点 相应 成立 其中 是与 无关的常数 则称函数 在这区间内 如果 设函数 在某区间内有定义 及 微分dy叫做函数增量y的线性主部. (微分的实质)