m(b-a)≤f(x)≤M(b-a) 其中:M与m分别为f在[a,b上的上、下确界,特别地,当f[a,b]上连续 时,M与m自然为f在[a,b上的最大与最小值 性质5(绝对可积性)若在[ab上可积,则在ab上一定可积,且 ∫/(x(x 证 注意:这个性质的逆命题一般不成立,例如: ∈Q 351-1x∈R-Q在0不可积,但因/(x)=1它在0]上 可积。4 可积。 在 上不可积，但因 它在 上 注意：这个性质的逆命题一般不成立，例如： 证 性质（绝对可积性） 若 在 上可积，则 在 上一定可积，且 时， 与 自然为 在 上的最大与最小值。 其中： 与 分别为 在 上的上、下确界，特别地，当 在 上连续 , [0, 1] ( ) 1, [0,1] 1, 1, ( ) ( ) ( ) . 5 [ , ] [ , ] [ , ] [ , ] [ , ] ( ) ( ) ( ).     −  −  =  −   −    f x x R Q x Q f x f x dx f x dx f a b f a b M m f a b M m f a b f a b m b a f x dx M b a b a b a b a