从而有an-a=(an+ibn)-(a+ib) (am-a)+i(bn-b) ≤an-a+b-b<G 所以 lim a=a 证毕 定理一说明:可将复数列的敛散性转化为判别两 个实数列的敛散性从而有 (a ib ) (a ib) n − = n + n − + (a a) i(b b) = n − + n − 定理一说明: 可将复数列的敛散性转化为判别两 个实数列的敛散性. lim =. → n n 所以 [证毕]  a − a + b − b   , n n