例3计算-yh 其中L为一条无重点 r ty 分段光滑且不经过原点的连续闭曲线,L的方 向为逆时针方向 解记L所围成的闭区域为D, 令P J ,Q=-22 x ty x ty 则当x2+y2≠0的Qy2-x2P ar (x+y a例3 计算 + − L x y xdy ydx 2 2 ,其中L 为一条无重点, 分段光滑且不经过原点的连续闭曲线,L 的方 向为逆时针方向. 则当 0 2 2 x + y  时, 有 y P x y y x x Q   = + − =   2 2 2 2 2 ( ) . 解 记L所围成的闭区域为D, 令 2 2 2 2 , x y x Q x y y P + = + − =