②学与应用他 电子科学与应用物理学 逻辑代数基础 利用逻辑代数化简逻辑函数 ■概述 ■“与-或"”式及“或-与”式 逻辑代数中的三种基本运算 例如：f(A,B,C)=ABC+BC+ABC ■ 逻辑代数的基本公式和常用公式 “与-或”式：与项的逻辑或构成的逻辑函数 ■ 逻辑代数的基本定理 逻辑函数及其表示方法 例如：f(A,B,C)=(A+B+C)(B+OA+B+C) ■逻辑函数的化简方法 “或-与”式：或项的逻辑与构成的逻辑函数 ■具有无关项的逻辑函数及其化简 这两种形式是逻辑函数最常用形式 ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学 电子科学与应用理学 利用逻辑代数化简逻辑函数 利用逻辑代数化简逻辑函数 ■目的：减少实现指定逻辑函数的成本 ■两级实现最简形式： ■成本的度量和其它考虑 (1)项数最少 。门的数量 (2)在项数最少的条件下，项内变量数最少 ·电路级的数量（时延） 1.“与或”式的化简 D"D 。门的扇入和扇出 例1：逻辑函数为： 。互连结构的复杂性 F=AB+C+AC+B ·避免冒险 要求：1.画出逻辑图 ·引线数最少 2.化简函数表达式 ○个化天达 ⊙个也三1法 》电子科学与应用物理学院 用逻辑代数化简逻辑函数 ②电学与应用 利用逻辑代数化简逻辑函数 ■化简步骤： 例2：F=AB+AC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G) F=AB+C+AC+B =ABC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G) =(A+B)C+AC+B =A+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G) =AC⑧C+AC(B =A+BC+CB+BD+DB ACHC+AC+B =A+BC(D+D)+CB+BD+DB(C+C) -CKAC+B =A+BCD+BCD+CB+BD+DBC+DBC =A+B+C =A+BD+CD+CB ⊙个工A号 ⊙个s人8 11 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数基础  概述  逻辑代数中的三种基本运算  逻辑代数的基本公式和常用公式  逻辑代数的基本定理  逻辑函数及其表示方法  逻辑函数的化简方法  具有无关项的逻辑函数及其化简 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 利用逻辑代数化简逻辑函数  “与-或”式及“或-与”式 例如：f(A,B,C)=ABC+BC+ABC “与-或”式: 与项的逻辑或构成的逻辑函数 例如：f(A,B,C)=(A+B+C)(B+C)(A+B+C) “或-与”式: 或项的逻辑与构成的逻辑函数 这两种形式是逻辑函数最常用形式 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 利用逻辑代数化简逻辑函数  目的：减少实现指定逻辑函数的成本  成本的度量和其它考虑  门的数量  电路级的数量(时延)  门的扇入和扇出  互连结构的复杂性  避免冒险  引线数最少 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 利用逻辑代数化简逻辑函数  两级实现最简形式: (1) 项数最少 (2) 在项数最少的条件下，项内变量数最少 1 . “与-或”式的化简 要求：1. 画出逻辑图 2.化简函数表达式 例1：逻辑函数为： F=AB+C+AC+B 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 利用逻辑代数化简逻辑函数  化简步骤： F=AB+C+AC+B =(A+B)C+AC+B =AC+BC+AC+B =AC+C+AC+B =C+AC+B =A+B+C 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 利用逻辑代数化简逻辑函数 例2：F=AB+AC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G) =A+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G) =A+BC(D+D)+CB+BD+DB(C+C) =A+BCD+BCD+CB+BD+DBC+DBC =A+BD+CD+CB =ABC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G) =A+BC+CB+BD+DB