② 电子科学与应用物理学 电子科学与应用物理学标 利用逻辑代数化简逻辑函数 卡诺图化简法 ■布尔代数化简的局限性： 1.逻辑函数的最小项表达式 a.最小项 量小现g码的以 ■化简方法技巧性太强 ABC 000 m。 对于n个变量的逻辑函数，它 的与”项如果包含n个文字， ABC 010 ·难以判断最后结果是否最简 即每个变量以原变量或反变 量的形式出现一次且仅出现 ABC 110 m。 ■卡诺图法可以较简便地得到最简结果 一次，那么这个与项就称为 ABC 011 m 该函数的最小项。 ABC 111 m ⊙个北三生秋誉 e ② 电子科学与应用物理学 电子科学与应用物理学 逻辑函数的最小项表达式 逻辑函数的最小项表达式 如果函数的“与或”式全由最小项组成， 例如：将函数F(A,B,C)=AB+AC 这个“与或”式就叫规范的“与-或"式，或 写成最小项表达形式 叫最小项表达式。 F=AB+AC 例如： =AB(C+C)+AC(B+B) (A.B.C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =ABC+ABC+ABC+ABC =m,十，+m。十m3十m =m(1,3,6,7) =∑m0.236,7) 注意：最小项中的变量顺序 ○公化天么营 ⊙个也二1法行 ②子学学 ②电学与应用 真值表与最小项表达式的关系 逻辑函数的最大项表达式 A.B.C)=ABC+ABC+ABC+ABC 最大项： 大1编号 (A.B.C)=ABC+ABC+ABC+ABC 对于n个变量的逻辑函 A+B+C 000M. 行数物入 数，它的或"项如果包含 A+B+C 001 M n个文字，即每个变量以 原变量或反变量的形式 A+B+C 010 M. 出现一次且仅出现一 4+B+C 011 M 次，那么这个或项就称 为该函数的最大项。 万+E+c111M, ⊙个机2A学 ⊙个人香 22 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 利用逻辑代数化简逻辑函数  布尔代数化简的局限性：  化简方法技巧性太强  难以判断最后结果是否最简  卡诺图法可以较简便地得到最简结果 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 卡诺图化简法 1. 逻辑函数的最小项表达式 a. 最小项 对于n个变量的逻辑函数，它 的“与”项如果包含n个文字， 即每个变量以原变量或反变 量的形式出现一次且仅出现 一次，那么这个与项就称为 该函数的最小项。 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑函数的最小项表达式 如果函数的“与-或”式全由最小项组成， 这个“与-或”式就叫规范的“与-或”式，或 叫最小项表达式。 例如： 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑函数的最小项表达式 例如：将函数 F(A,B,C)=AB+AC 写成最小项表达形式 F=AB+AC =AB(C+C)+AC(B+B) =ABC+ABC+ABC+ABC =m(1,3,6,7) 注意：最小项中的变量顺序 3 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 真值表与最小项表达式的关系 行 数 输 入 输 出 反函数输出 1 1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑函数的最大项表达式 对于n个变量的逻辑函 数，它的“或”项如果包含 n个文字，即每个变量以 原变量或反变量的形式 出现一次且仅出现一 次，那么这个或项就称 为该函数的最大项。 最大项：