巴塞尔问题 天精之音一黎 受餐设 ■1644年，19岁的意大利大学生皮特罗·蒙格里(Pietro Mengoli)提出了诸位现在能够迅速解答的下述无穷级数 巴素尔阿 题一19岁大乎 求和问题： 生引发的故事 G一击求一果变 1111 的种秋量某 1+22++++= 大里金睛一望 n=1 翼设 异想天开之望 ■蒙格里的问题难倒了所有意大利人，于是北上到了该时 证设 代世界第一数学世家伯努利家族.1689年伯努利三兄弟 的老大雅克布·伯努利(Jakob Bernoulli, 1654.12.27-1705.8.16)以该问题在瑞士巴塞尔公开挑战 三兄弟中最有成就的小弟约翰(1667.8.6-1748.1.1)，巴塞 尔问题因此得名. ■老大终于战胜了小弟，因为约翰要在大哥身后30年才能 给出巴塞尔问题的解答.UæÉ——i ˘b nlØ K—19ïåÆ )⁄uØ ζ-ºÍ—i˘  ìá ª˙7´—i ˘b …éUmÉi ˘b nlØK 1644 c, 19ïøå|åÆ)ôA¤#ÑÇp(Pietro Mengoli)J— Æy3U ×Ñ)âe„ð?Í ¶⁄ØK: 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 5 2 + · · · = X∞ n=1 1 n 2 =? ÑÇpØKJ §køå|<, u¥˛ Tû ì­.1òÍÆ­[À„|[x. 1689 cÀ„|n73 På‰éŸ#À„|(Jakob Bernoulli, 1654.12.27-1705.8.16) ±TØK3a¨nl˙m]‘ n73•Åk§“3ø(1667.8.6-1748.1.1), nl ØKœd¶. På™u‘ë 3, œèøá3åx￾ 30 c‚U â—nlØK)â.