2)可去奇点的判定 定理若乙是f(z)的孤立奇点则以下三个条件等价: (1)f(z)在点的洛朗级数无负幂项 (2)limf(z)=c(≠0),c0为复常数; z→z (3)f(z)在乙n的某去心邻域内有界 证(1)→(2) 由(1),f(z)=cn+c(z-zn)+…(0<z-如<R), 于是imf(z)=cn(≠),c为复常数 z→>0 (2)→(3)根据函数极限的性质,是显然的2) 可去奇点的判定 (1) ( ) f z 在z0点的洛朗级数无负幂项； (2) lim ( ) 0 ( ), 0 为复常数； 0 f z c c z z =   → (3) ( ) f z 在z0的某去心邻域内有界． 定理 ( ) , 若z0是f z 的孤立奇点 则以下三个条件等价： 证 (1) (2) (1) ( ) ( ) (0 ) , 由 ，f z = c0 + c1 z − z0 +  z − z0  R lim ( ) ( ), . 0 0 0 于 是 f z c c 为复常数 z z =   → (2) (3) 根据函数极限的性质，是显然的．