(3)→() 由(3),设在的去心邻域0<z-动<内,f(x)≤M f(z)在x点的洛朗级数()=∑cn(z-x0)”, f(5) n+:45,(n=0,土1,士2,…) 2 iC(s-o) 其中C为圆周z-0l=r,(r<,且r可任意小 f(c M 2r iC(s -Zo) n+1 2兀 M jCrr n+1 (n=0,±1,±2,…) 当n<0时,令r>0,得Cn=0.即()成立(3) (1) (3), 0 , ( ) 由 设在z0的去心邻域  z − z0  内 f z  M． ( ) ( ) ( ) , 0  0 +  =−  = − n n n f z 在z 点的洛朗级数f z c z z ,( 0, 1, 2, ) ( ) ( ) 2 1 1 0 =    − =  + d n z f i cn C n     其中C为圆周：z − z 0 = r,(r   ,且r可任意小)．     d z f i cn C n+ − = 1 0 ( ) ( ) 2 1 r r M n 2 2 1 1      + n r M = (n = 0,1,2, ) 当n  0时，令r →0，得cn = 0．即(1)成立．