·86· 北京科技大学学报 第33卷 含量极少，因而氧对碳的活度系数影响极小可以忽 初期[C]约为4.2%，铁水温度在1100K左右，Po2 略，故取文献D2]中以假想纯物质为标准态时FeC 约在0.0022p°；随着吹炼的进行，在加入的石灰石 二元系中碳的活度系数fc.x的表达式： 分解化渣后（约5min),温度上升接近1400K时， 1g元x=4350ū+0.0004(T-1770)]1-) [C]约为略高于3.0%的程度，Po,约在0.0005p°. T 可见转炉炼钢吹炼前期与高碳低温铁水平衡的P0, (18) 值，虽然因温度低有Po,升高的趋势，但由于碳含量 代入(17)式，其中铁的摩尔分数N=1-Nc,Nc= 高又使Po,降低，而且要比吹炼终点低碳高温铁水 1.27C]/(C]+27.37),整理后可以得到最终的 时的P0,低得多.过去的研究结果表明，吹炼终点 f.与温度和碳浓度的关系式： 时平衡的pco,要达到0.03以上 6.=162(1,9）992 在转炉炼钢吹炼前期，这一平衡计算的结果仅 1.44-lg([C]+27.37) 适用于与高碳低温铁水有接触的部位，石灰石因为 (19) 把式(19)代入式(14)中的ac,再给[C]和T赋值， 落在了铁水面上，所以分解产生的C02有这种机会 即可以求出Pco2 全部参与铁水反应.因此在考虑石灰石分解出的 2.4C0,参与高碳低温铁水反应的限度 CO,有多少参与了铁水反应时，基本上可以忽略其 剩余量，即认为此时CO,参与铁水氧化反应的比例 根据上述推导计算，可以得出Pc0,与温度和铁 约为100%.但是当上述式(2)~(5)氧化反应产生 水中碳浓度的关系。一般情况下，吹炼初期由于冷 料装入吸热，估计铁水温度会由约1300K降至 的C0自铁水面离开上升后，还可能与炉膛上部的 氧气接触再反应生成CO,而如果控制得当则有可 1100K左右甚至更低，至石灰石几分钟后完成分解 能减少这一反应的进行，从而能够增收转炉煤气. 化渣，冷铁料完全熔化，进入脱碳期，估计铁水温度 将上升接近至1400K,这个过程中铁水碳含量的变 2.5pco,与[C]、T的关系再回归 化范围估计在4.5%~3.0%之间.因此，对式(14) 由于式(19)代入式(14)后P,与[C]和T之间 赋值的温度和碳浓度范围分别定为T=1100~ 的关系式过于复杂，故下面进行回归试图得到一个 1400K和[C]=4.5%~3.0%,根据计算结果可以 更加简洁的表达形式。 绘出Pco,随温度和碳含量变化的曲线，如图3所示. 将[C]和T两个变量中的其中一个固定，分别 分析Pco,与另外一个变量的关系，发现Peo,与[C]和 0.005 1/T之间都符合良好的指数关系，故尝试以Pc,= -----1C上3.0% 0.004 -一--10=3.5% a·e回+宁作为回归模型.对等式两边取对数，可以将 T=4.0% ····lC=4.5% 该回归模型转换为以lnp0,为因变量、以[C和1/T为 0.0n3F 自变量的线性回归模型，即npo,=lna+b【C]+c/T. 在C]=3%~4.5%范围内每隔0.02%取一个值，T=1 0.002 373~1773K范围内每隔5K取一个值，总共得到4636 组数据，在Excel中进行回归分析得出lna=-15.634 0.001 3,b=-0.59727,c=16538,即 lpo2=-15.6343-0.59727[C]16538/T, 1350 1450 R2=0.9998 (20) 155(0 1650 温度k 由相关系数可见，式(20)相当精确地表达了 图3在高碳低温区域Pe0,与温度和[C]浓度的关系 高碳低温区域的P,、[C]和T之间的关系，验证作 Fig.3 Reactions of pco with temperature and [C]under the condi- 图也可以看出与图3几乎重合. tion of high carbon concentration and low temperature 3结论 由图3可知：当[C]一定时，Po,随着温度的升 (1)石灰石投入转炉后，其中的CaC03而随着 高而降低，在低温区下降幅度大一些；当温度一定 温度上升很快发生分解，在高碳低温的铁水面附近， 时，Pco,随着C]的升高而降低，[C]越高降幅越小. CaCO,分解反应可以进行的温度比标准状态时低得 在本研究讨论条件的范围内Pco,值都非常小，吹炼 多，随着吹炼过程中炉温上升其反应趋势增大.C0,书 北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 含量极少，因而氧对碳的活度系数影响极小可以忽 略，故取文献［12］中以假想纯物质为标准态时Fe--C 二元系中碳的活度系数 fC，X的表达式: lg fC，X = 4 350 T ［1 + 0. 000 4( T － 1 770) ］( 1 － N2 Fe ) ( 18) 代入( 17) 式，其中铁的摩尔分数 NFe = 1 － NC，NC = 1. 27［C］/( ［C］+ 27. 37) ，整理后可以得到最终的 fC，% 与温度和碳浓度的关系式: lg fC，% = 1 ( . 62 1 + 730 ) T ［C］( ［C］+ 69. 52) ( ［C］+ 27. 37) 2 + 1. 44 － lg ( ［C］+ 27. 37) ( 19) 把式( 19) 代入式( 14) 中的 aC，再给［C］和 T 赋值， 即可以求出 pCO2 ． 2. 4 CO2 参与高碳低温铁水反应的限度 根据上述推导计算，可以得出 pCO2 与温度和铁 水中碳浓度的关系． 一般情况下，吹炼初期由于冷 料装入 吸 热，估计铁水温度会由约 1 300 K 降 至 1 100 K左右甚至更低，至石灰石几分钟后完成分解 化渣，冷铁料完全熔化，进入脱碳期，估计铁水温度 将上升接近至 1 400 K，这个过程中铁水碳含量的变 化范围估计在 4. 5% ～ 3. 0% 之间． 因此，对式( 14) 赋值的温度和碳浓度范围分别定为 T = 1 100 ～ 1 400 K和［C］= 4. 5% ～ 3. 0% ，根据计算结果可以 绘出 pCO2随温度和碳含量变化的曲线，如图 3 所示． 图 3 在高碳低温区域 pCO2与温度和［C］浓度的关系 Fig． 3 Reactions of pCO2 with temperature and［C］under the condi￾tion of high carbon concentration and low temperature 由图 3 可知: 当［C］一定时，pCO2随着温度的升 高而降低，在低温区下降幅度大一些; 当温度一定 时，pCO2随着［C］的升高而降低，［C］越高降幅越小． 在本研究讨论条件的范围内 pCO2值都非常小，吹炼 初期［C］约为 4. 2% ，铁水温度在 1 100 K 左右，pCO2 约在 0. 002 2pΘ ; 随着吹炼的进行，在加入的石灰石 分解化渣后( 约 5 min) ，温度上升接近 1 400 K 时， ［C］约为略高于 3. 0% 的程度，pCO2 约在0. 000 5pΘ ． 可见转炉炼钢吹炼前期与高碳低温铁水平衡的 pCO2 值，虽然因温度低有 pCO2升高的趋势，但由于碳含量 高又使 pCO2降低，而且要比吹炼终点低碳高温铁水 时的 pCO2 低得多． 过去的研究结果表明，吹炼终点 时平衡的 pCO2要达到 0. 03 以上［13］． 在转炉炼钢吹炼前期，这一平衡计算的结果仅 适用于与高碳低温铁水有接触的部位，石灰石因为 落在了铁水面上，所以分解产生的 CO2 有这种机会 全部参与铁水反应． 因此在考虑石灰石分解出的 CO2 有多少参与了铁水反应时，基本上可以忽略其 剩余量，即认为此时 CO2 参与铁水氧化反应的比例 约为 100% ． 但是当上述式( 2) ～ ( 5) 氧化反应产生 的 CO 自铁水面离开上升后，还可能与炉膛上部的 氧气接触再反应生成 CO2，而如果控制得当则有可 能减少这一反应的进行，从而能够增收转炉煤气． 2. 5 pCO2与［C］、T 的关系再回归 由于式( 19) 代入式( 14) 后 pCO2与［C］和 T 之间 的关系式过于复杂，故下面进行回归试图得到一个 更加简洁的表达形式． 将［C］和 T 两个变量中的其中一个固定，分别 分析 pCO2与另外一个变量的关系，发现 pCO2与［C］和 1 /T 之间都符合良好的指数关系，故尝试以 pCO2 = a·eb［C］+ c T 作为回归模型． 对等式两边取对数，可以将 该回归模型转换为以 lnpCO2为因变量、以［C］和 1/T 为 自变量的线性回归模型，即 lnpCO2 = lna + b［C］+ c/T． 在［C］=3% ～4. 5%范围内每隔0. 02%取一个值，T =1 373 ～1773 K 范围内每隔5 K 取一个值，总共得到 4 636 组数据，在 Excel 中进行回归分析得出 lna = － 15. 634 3，b = －0. 59727，c =16538，即 lnpCO2 = － 15. 634 3 － 0. 597 27［C］16 538 /T， R2 = 0. 999 8 ( 20) 由相关系数 R2 可见，式( 20) 相当精确地表达了 高碳低温区域的 pCO2 、［C］和 T 之间的关系，验证作 图也可以看出与图 3 几乎重合． 3 结论 ( 1) 石灰石投入转炉后，其中的 CaCO3 而随着 温度上升很快发生分解，在高碳低温的铁水面附近， CaCO3 分解反应可以进行的温度比标准状态时低得 多，随着吹炼过程中炉温上升其反应趋势增大． CO2 ·86·