张义方等：基于连轧机垂扭耦合振动致变形区中性角振动研究 ·99· 和垂直系统轧制力P进行了在线监测，如图1和图2 0.10 所示.从图中可以看出连轧机发生振动时，轧制力和 0.05 传动扭矩也发生了41Hz同频振动.依据轧制理论用 扭矩除以轧制力获得轧制力臂(a=M/P)如图3所 0.5 1.0 15 20 示，经过轧制力臂与中性角理论公式计算获得中性角 时间，s 0.03 变化如图4所示. b 41 950 (a) 0.01 450 10 20 30405060 7080 频率，∫Hz 时间心 图4中性角波形(a)及频谱(b) 1100 (b) Fig.4 Waveform (a)and spectrum (b)of neutral angle 41.00 值，∫为振动频率，t为时间 90 180 以某连轧机参数为例，发现连轧机振动时中性角 频率，fHz 稳态值基本保持不变，中性角振动部分幅值随振动加 图1扭矩波形(a)及频谱(b) 强而增大如图5所示 Fig.I Waveform (a)and spectrum (b)of torque 0.07 0.06 23.5(a) 23.0 0.05 稳态幅值 22.5 振动部分幅值 0 4 0.03 时间.s 0.02 100b 41 Hz 0.01 NW/V 50 0 0 0 90 60 多 100 4 6 P 10 额率∫Hz 组数 图2轧制力波形(a)及频谱(b) 图5变形区中性角变化图 Fig.2 Waveform (a)and spectrum (b)of rolling force Fig.5 Diagram for neutral angle change in deformation zone 为了说明中性角振动现象及影响因素，试图从理 0.04 a 论上得到解释 0.02 7 2变形区中性角模型建立 0.5 1.0 1.5 2.0 建立轧制变形区如图6所示.由于热连轧张力很 s0010 时间，s 小，故可忽略.因此，前滑区和后滑区单位轧制力分别 (b) 41 为可： 0.005 m=[6+)(停)广-小 (2) 06 10 20304050 607080 90 频率，∫川z p=引6-D(昃)+1 (3) 图3轧制力臂波形(a)及频谱(b) 式中K为平面应变剪切变形抗力，H为带钢入口厚度， Fig.3 Waveform (a)and spectrum (b)of rolling force arm h,为接触弧上距轧辊中心水平距离位置x处的带钢厚 从图4可以看出连轧机振动时中性角也在振动， 度，h为带钢出口厚度 经频谱分析其频率也为41Hz.为了进一步研究其特 定义： 征及规律，按振动从弱到强选取10组信号，得到10组 中性角振动数据，根据中性角(y)信号特征将其回归： 6则 h (4) Y=Yo+yi cos (2mfi) (1) 式中u为轧辊与带钢之间的摩擦系数，△h为压下量，I 式中Yo为中性角稳态幅值，y,为中性角振动部分幅 为接触弧长张义方等: 基于连轧机垂扭耦合振动致变形区中性角振动研究 和垂直系统轧制力 P 进行了在线监测，如图 1 和图 2 所示． 从图中可以看出连轧机发生振动时，轧制力和 传动扭矩也发生了 41 Hz 同频振动． 依据轧制理论用 扭矩除以轧制力获得轧制力臂( a = M/P) 如图 3 所 示，经过轧制力臂与中性角理论公式计算获得中性角 变化如图 4 所示． 图 1 扭矩波形( a) 及频谱( b) Fig． 1 Waveform ( a) and spectrum ( b) of torque 图 2 轧制力波形( a) 及频谱( b) Fig． 2 Waveform ( a) and spectrum ( b) of rolling force 图 3 轧制力臂波形( a) 及频谱( b) Fig． 3 Waveform ( a) and spectrum ( b) of rolling force arm 从图 4 可以看出连轧机振动时中性角也在振动， 经频谱分析其频率也为 41 Hz． 为了进一步研究其特 征及规律，按振动从弱到强选取 10 组信号，得到 10 组 中性角振动数据，根据中性角( γ) 信号特征将其回归: γ = γ0 + γ1 cos ( 2πft) ． ( 1) 式中 γ0 为中性角稳态幅值，γ1 为中性角振动部分幅 图 4 中性角波形( a) 及频谱( b) Fig． 4 Waveform ( a) and spectrum ( b) of neutral angle 值，f 为振动频率，t 为时间． 以某连轧机参数为例，发现连轧机振动时中性角 稳态值基本保持不变，中性角振动部分幅值随振动加 强而增大如图 5 所示． 图 5 变形区中性角变化图 Fig． 5 Diagram for neutral angle change in deformation zone 为了说明中性角振动现象及影响因素，试图从理 论上得到解释． 2 变形区中性角模型建立 建立轧制变形区如图 6 所示． 由于热连轧张力很 小，故可忽略． 因此，前滑区和后滑区单位轧制力分别 为［8 － 9］: ph = K [ δ ( δ + 1 ( ) hx ) h δ ] － 1 ， ( 2) pH = K [ δ ( δ － 1 ( ) H h ) x δ ] + 1 ． ( 3) 式中 K 为平面应变剪切变形抗力，H 为带钢入口厚度， hx 为接触弧上距轧辊中心水平距离位置 x 处的带钢厚 度，h 为带钢出口厚度． 定义: δ = 2μl Δh ． ( 4) 式中 μ 为轧辊与带钢之间的摩擦系数，Δh 为压下量，l 为接触弧长． ·99·