·100· 工程科学学报，第37卷，增刊1 式中k,为入口厚度对中性角变化的影响系数，k2为压 下率对中性角变化的影响系数，k,为轧辊半径对中性 角变化的影响系数：k为摩擦系数对中性角变化的影 响系数 通过公式(11)求导得： =影=品 H(个-E+8-1) (13) 2μ√ReI+eHJ R+/ReH 2u a一咬入角：y一中性角：R一工作辊半径：x一接触弧某点在水平 方向上距离上下轧辊中心线的距离 专-是-号{m-a+e-A 图6轧制变形区示意图 1 Fig.6 Schematic diagram of rolling deformation zone (1-e)H2μ√ReH+eHJ 由于单位轧制力在中性点处相等，可得： H(个-E+E-1) (14) 6-(侵)广+1=6+D(会)广-1 (5) R+团 根据文献00]： 4=g=1[1 )广=会， aR=立2R+2R+ (6) H(个-e+e-1) (15) 会)=+ (7) R+√ReH 2μ 式中a&为咬入角，R为工作辊半径 因a和y较小，且0<@-》R<1和0<< H(1-e+e-1) h+yR h u2 1 2μ+ R+ RsH 1,故可将式(7)和(8)泰勒展开后取前两项得： [1+-yR1 (16) h+yR =1+-y)R. (8) h+yR 以某F3轧机为例，其参数为H=0.012m,h= +)-1+ (9) 0.006m,e=0.5,R=0.4m和u=0.12,各参数变化范 围见表1，分别将各参数代入式(13)~(16)，通过编程 又 △h_EH a=√R√R (10) 和计算得到各参数对轧制中性角的影响规律如图7~ 图10所示.从图中可以看出，在4个参数中其余3个 求解式(5)~(10)，整理得： 参数不变的条件下，随着带钢入口厚度的减少、压下率 的增加、轧辊半径的增加和摩擦系数的减少，中性角振 Y= 2μ(h-h) H(1-e+8-1) 2uR+R(H-h) R+/ll 动值变大，即连轧机振动加剧. 2.6m (11) 由式(11)可以看出中性角仅与入口厚度H、压下 2.4 率ε、轧辊半径R和摩擦系数u有关.为方便讨论起 见，用函数y=f(H,e,R,)来表示. 2 3连轧机振动致变形区中性角振动研究 为了研究各参数对中性角的影响规律1，对式 1.8 y=f(H,,R,u)进行全微分，得到各增量方程： 1.6 0.010 0.0120.0140.0160.018 A-影+4s+亲R+￥如= 人口带倒厚度，Hlm de 图7入口带钢厚度对中性角影响 k△H+k2△e+k,△R+k△. (12) Fig.7 Influence of entry strip thickness on neutral angle工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 α—咬入角; γ—中性角; R—工作辊半径; x—接触弧某点在水平 方向上距离上下轧辊中心线的距离 图 6 轧制变形区示意图 Fig． 6 Schematic diagram of rolling deformation zone 由于单位轧制力在中性点处相等，可得: ( δ － 1 ( ) H h ) x δ + 1 = ( δ + 1 ( ) hx ) h δ － 1． ( 5) 根据文献［10 ( ］: H h ) x δ [ = 1 + ( α2 － γ2 ) R h + γ2 ] R δ ， ( 6 ( ) hx ) h δ ( = 1 + γ2 R ) h δ ． ( 7) 式中 α 为咬入角，R 为工作辊半径． 因 α 和 γ 较小，且 0 ＜ ( α2 － γ2 ) R h + γ2 R ＜ 1 和 0 ＜ γ2 R h ＜ 1，故可将式( 7) 和( 8) 泰勒展开后取前两项得 [ : 1 + ( α2 － γ2 ) R h + γ2 ] R δ ≈1 + ( α2 － γ2 ) R h + γ2 R δ， ( 8 ( ) 1 + γ2 R ) h δ ≈1 + γ2 R h δ． ( 9) 又 α = Δh 槡R = εH 槡R ． ( 10) 求解式( 5) ～ ( 10) ，整理得: γ = 2μ( 槡Hh － h) 槡2μR + 槡R( H － h) = H( 槡1 － ε + ε － 1) R + 1 2μ 槡 槡RεH ． ( 11) 由式( 11) 可以看出中性角仅与入口厚度 H、压下 率 ε、轧辊半径 R 和摩擦系数 μ 有关． 为方便讨论起 见，用函数 γ = f( H，ε，R，μ) 来表示． 3 连轧机振动致变形区中性角振动研究 为了研究各参数对中性角的影响规律［11 － 16］，对式 γ = f( H，ε，R，μ) 进行全微分，得到各增量方程: Δγ = f HΔH + f ε Δε + f RΔR + f μ Δμ = k1ΔH + k2Δε + k3ΔR + k4Δμ． ( 12) 式中 k1 为入口厚度对中性角变化的影响系数，k2 为压 下率对中性角变化的影响系数，k3 为轧辊半径对中性 角变化的影响系数; k4 为摩擦系数对中性角变化的影 响系数． 通过公式( 11) 求导得: k1 = f H = [ 1 4 2 H － ε 2μ 槡RεH + ε ] H H( 槡1 － ε + ε － 1) R + 1 2μ 槡 槡RεH ， ( 13) k2 = f ε = H [ 4 1 ( ( 槡 1 － ε) + ε － 1) H － 1 ( 1 － ε) H － 1 2μ 槡RεH + ε ] H · H( 槡1 － ε + ε － 1) R + 1 2μ 槡 槡RεH ， ( 14) k3 = f R = [ 1 2 1 2R + μ 2μR + 槡Rε ] H · H( 槡1 － ε + ε － 1) R + 1 2μ 槡 槡RεH ， ( 15) k4 = f μ = ( 1 2 1 μ － 2 2μ + εH 槡 ) R H( 槡1 － ε + ε － 1) R + 1 2μ 槡 槡RεH ． ( 16) 图 7 入口带钢厚度对中性角影响 Fig． 7 Influence of entry strip thickness on neutral angle 以某 F3 轧 机 为 例，其 参 数 为 H = 0. 012 m，h = 0. 006 m，ε = 0. 5，R = 0. 4 m 和 μ = 0. 12，各参数变化范 围见表 1，分别将各参数代入式( 13) ～ ( 16) ，通过编程 和计算得到各参数对轧制中性角的影响规律如图 7 ～ 图 10 所示． 从图中可以看出，在 4 个参数中其余 3 个 参数不变的条件下，随着带钢入口厚度的减少、压下率 的增加、轧辊半径的增加和摩擦系数的减少，中性角振 动值变大，即连轧机振动加剧． ·100·