VoL24 No.4 邱丽芳等：空间RSSR机构运动分析的影响系数法 451· 当Φ确定后就可求出构件2的角速度在固 构件2在固定坐标系中的投影： 定坐标系中的投影(w0)o为： (eoo=(S,xSc00+S,xSc,升Sa×ScpH (@2)o=ScI0+Sc20+S-0o (18) [G](0.,0,0) (21) 由于各向量在计算矩阵[G]时都已求出，因 式中，[G]=[S,Sa Sal. 此确定角速度在固定坐标系中的投影就非常简 数值示例计算结果表明，用该方法计算所 单 得结果与求导方法所得结果完全相同. 3加速度分析 4结论 由文献[2]介绍的方法，可直接写出 本文采用影响系数法对RSSR机构的速度 Ag=中[H]b+[G]市 (19) 和加速度进行了分析，可以看出，影响系数法具 =[G]-'(A。-中[H]) (20) 有表达形式规范紧凑的优点，因此便于上机计 式中， 算.另外因不需要求导计算，也可避免求导产生 0 的误差.当然这只是对运动分析而言，影响系数 An=A3+A3=[CoI h81 矩阵的奇异性还可判断机构的奇异位形等，这 0 0 对任何机构都是适用的.而对开链多自由度机 -h:cos0 0-hisin0,0 械手而言，在进行速度控制时，要按照机械手末 hisin0 8+h cos0,0 端绝对运动的变化规律，来对各运动副中相对 0 运动变化规律进行计算，此时，采用影响系数法 Hnm=Sm×[Sn×(P-Rn)](m≤n≤； 能直接写出影响系数矩阵就显得大为方便.此 Hnn=S×[×(P-R)】(n≤ms). 外，求导和影响系数两种方法可对计算结果互 于是有： 为验证. TS×[S×(P-R)]S,×[Szx(Pa-Rc)] 参考文献 [H]=S,×[Sa×(P。-Rc]Sa×[Sa×(P。-Rc)] 1张启先.空间机构的分析与综合（上）M).北京：机械 S,×[Sax(Pa-Rc)]Sax[Sa×(Pa-Rc)] 工业出版杜，1984 2黄真.空间机构学M.北京：机械工业出版社，1991 S,×[Se×(Pg-Re)]1 3韩建友.关于空间机构的运动分析[U.东北重型机械 Sa×[Scx(Pa-Rc] 学院学报，1995,19(2)：108 Sc×[Sg×(Pg-Rc)] 4夏正冈.机构运动分析方法比较研究D]:[顾士学位 当，莎和0由式(20)求出后就可由下式求出 论文]北京：北京科技大学，2001 The Influence Coefficent Method of Kinematic Analysis for the Spacial RSS'R Linkage OIU Lifang,YU Xiaohong,HAN Jianyou,XIA Zhenggang Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A analysis methed to velocity and acceleration for the spacial RSS'R linkage is presented, which name it an influence coefficent method.The method can be used to justify the results obtained from dif- ferential method and it can also be used directly for the analysis.While the driven component of the spacial linkage or robot mechanism being controlled,its online controlling velocity can be improved with this method. KEY WORDS spacial linkage;influence coefficent method;position analysis;velocity analysis;accelera- tion analysis匕 邱 丽芳等 空 间天 天机构运动分析 的影响系数法 当少确定后就可 求 出构件 的角速度在 固 定坐标系 中的投影 。 。 为 。 。 。 决 巾 瓦 由于各向量在计算矩阵【 〕时都已求出 ， 因 此确定角速度在 固定坐标系 中的投影就非常简 单 构件 在 固定坐标系 中的投影 。 二 ， 瓦必， ，瓦决品 冲扔 宁 氏 ，必 ，扔 式 中 ， 【宁」〔昌 品 品 数值示例计算结果表 明 ， 用该方法计算所 得结果与求导 方法所得结果完全相 同 加速度分析 由文献 介绍 的方法 ， 可 直接写 出 户【 刀」户 必 必 【夕」 一 ， 一少 尸〕价 式 中 ， “ 一 次 一 ‘ 一 ” 沙 ” 一 毓一 汐 ，所 ，汐 石凡 ” 瓦 一 」 ‘ 动 石凡 月 况 ‘ ‘ 一凡 ‘ 动 于是有 」瑟 品 一 品 【 一 〕 品 ， 一 〕 瑟 ， 一 〕 一 ， 一 当瓦 ， 必和沙由式 求出后就可 由下 式求 出 结论 本文采用影 响 系数法对 机构 的速度 和加速度进行 了分析 ， 可 以看 出 ， 影响系数法具 有表达形式规范 紧凑的优点 ， 因此便于上机计 算 另外 因不需要求导计算 ， 也可避免求导产生 的误差 当然这只是对运动分析而言 ， 影 响系数 矩阵的奇异性还 可判 断机构 的奇异位形等 ， 这 对任何机构都是适用 的 而对开链 多 自由度机 械手而言 ， 在进行速度控制时 ， 要按照机械手末 端绝对运动 的变化规律 ， 来对各运动副 中相对 运动变化规律进行计算 ， 此时 ， 采用影 响系数法 能直接写 出影 响系数矩 阵就显得大为方便 此 外 ， 求导 和 影 响系数两种方法可对计算结果互 为验证 参考文献 张启先 空 间机构 的分析与综合 上 』北京 机械 工业 出版社 ， 黄真 空 间机构学 北京 机械工业 出版社 ， 韩建友 关于空 间机构 的运动分析闭 东北重型机械 学院学报 ， ， 夏正 冈 机构运动分析方法 比较研究 硕士学位 论文 北京 北京科技大学 ， ， 如 ， 口， 月叼 ， 石叼 及笋 ” ， ， ， ， 罗 ， 耐 ， 改