4.猜想图形性质 经过简单交流后，能够发现正弦曲线既是轴对称图形也是中心对称图形，并能够猜 想出一部分对称轴和对称中心.（教师点评并板书） 如何检验猜想是否正确？ 我们知道，诱号公式m(一利=一加本（不R),刻画了正弦曲线关于原点对称， 而Cos(一x)=c03x（x∈R),刻画了余弦曲线关于y轴对称从这两个特殊的例子中 我们得到一些启发，如果我们能够用代数式表示所发现的对称性，就可以从代数上进行 严格证明， 今天我们利用图形计算器来研究正弦函数图象的对称性.（板书课题） 二、探究新知 分为两个阶段，第一阶段师生共同探讨正弦曲线的轴对称性质，第二阶段学生自主 探索正弦曲线的中心对称性质 (一)对于正弦曲线轴对称性的研究 第一阶受，实例分析一一对正弦曲线关于直线2对称的研究。一 1.直观探索一一利用图形计算器的绘图功能进行探素 园学在用串标系中出正这电我和真产2的相兔，选的当度如光衣分菊 用画图功能对问题进行探索研究（见图），在直线“2两侧正弦函数值有什么变化规律？ 给学生一定的时间操作、观察、归纳、交流，最后得出猜想：当自李是X《 2左右 对称取值时，正弦函数值相等 4．猜想图形性质 经过简单交流后，能够发现正弦曲线既是轴对称图形也是中心对称图形，并能够猜 想出一部分对称轴和对称中心.（教师点评并板书） 如何检验猜想是否正确？ 我们知道， 诱导公式 （ R），刻画了正弦曲线关于原点对称， 而 （ R），刻画了余弦曲线关于 轴对称. 从这两个特殊的例子中 我们得到一些启发，如果我们能够用代数式表示所发现的对称性，就可以从代数上进行 严格证明. 今天我们利用图形计算器来研究正弦函数图象的对称性.（板书课题） 二、探究新知 分为两个阶段，第一阶段师生共同探讨正弦曲线的轴对称性质，第二阶段学生自主 探索正弦曲线的中心对称性质. （一）对于正弦曲线轴对称性的研究 第一阶段，实例分析——对正弦曲线关于直线 对称的研究. 1．直观探索——利用图形计算器的绘图功能进行探索 请同学们在同一坐标系中画出正弦曲线和直线 的图象，选择恰当窗口并充分利 用画图功能对问题进行探索研究（见图），在直线 两侧正弦函数值有什么变化规律？ 给学生一定的时间操作、观察、归纳、交流，最后得出猜想：当自变量在 左右 对称取值时，正弦函数值相等