。1102 北京科技大学学报 第32卷 1推导原理 以x-宫不-宫9司宫 罗森拉姆勒分布函数表达式： R-100E8 LNy=∑（不X)(-y)= (1) 式中，R为质量累计分布，表示大于某一粒径的粉尘 宫秋公容号 累计值占粉尘总量的百分数即筛上残留率（或称 具体的回归计算过程为：根据用显微镜对粉尘 筛上累计分布：为粉尘粒径，u四B、分别为与粉 样品观测的结果，记录下各个粒度级别的粉尘粒数 尘粒度分布有关的系数、指数. 因为粉尘是均质的，故假定粉尘的体积按球形计算， 从罗森拉姆勒分布函数中可以看出，筛上残 求出各粒度级别粉尘的质量.然后再求出各粒度的 留率R与粉尘粒径之间的关系是非线性的，可采用 级别占总质量的百分比： 变换的方法，把非线性关系变成线性关系来进行 h 回归. Pwi=- -×1009% (4) 先将R-100e8”变换为10-&”然后两侧同 R 时取自然对数 100 =￡再两侧同时取自然对 2分析实例 数为： 根据潞安矿区王庄煤矿4339工作面的具体情 况，对不同采点采集的粉尘样品进行粒度观测后，得 +nhx (2) 出粒度分布数据.选取进、回风巷道以及工作面等 =y==这 主要考察点的数据，用曲线回归方法求出粉尘粒度 的分布函数.然后对这些地点粉尘的粒度分布作全 样就把式(2)变换为=a+by 面的描述 实际上，回归的数据值和实际是有偏差的，那么 2.1工作面概况 回归值可以称为估计值或预报值用式=a+y 潞安矿区王庄煤矿4339工作面所采3煤赋存 表示.这样就把非线性回归问题，化成了线性回归 于二叠系山西组地层中下部，为陆相湖泊型沉积：煤 问题，从而可以用线性回归的方法来进行计算， 层厚度稳定，煤层总厚7.06~7.30四平均7.18四 判断回归线好劣的最常用的标准是最小二乘法 煤层倾角一般为0~15，平均7.5：工作面外部为 原理即：已经有几个实验点()(=12， 向西倾斜的单斜构造，倾角较大，局部达15左右. 使平方和日(-为-∑（华Lbx达 煤尘具有爆炸性，火焰长度30？未发生过自 燃，地压、地温也正常，为16~18℃.工作面切眼长 到最小的回归线是最好的 185.5四南北方向布置，沿倾向推进：可采长度：风 由微积分中求积值的方法推知，使平方和达到 巷为730四运巷为710四工作面采用倾向长壁、后 最小的回归线是存在的，日分别为 退式综合机械化低位放顶煤一次采全高、全部垮落 bIx'y LX ay-bx' (3) 采煤法.该工作面采用E型通风方式 2.2工作面粉尘分散度统计参数 式中， 测量进风巷距工作面5处、转载点处、工作面 50支架处及回风巷距工作面20m处的粉尘粒度分 =1 n, n 布见表1表4 表1进风巷距工作面5m处粉尘粒度分布统计参数 Tabe 1 Statistical parameters of dust particle size distrbution n the area of5 m avay from he working face n the intake aiway 粒径/ 计测粒数 数量粒径分布， 代表粒径， 等效质量 质量百分比 质量累计分布， gm n n②)-1的 x限m nx n3.(En3)-l% RA <2 204 89.08 1.0 204 281 100.00 2-5 17 7.43 35 729 1004 97.19 5-10 7 3.06 7.5 293 4067 87.15 >10 1 043 150 3375 4648 4648 229 100.00 7261 10000北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 1 推导原理 罗森--拉姆勒分布函数表达式 [ 9] : R=100e -βxn ( 1) 式中, R为质量累计分布, 表示大于某一粒径的粉尘 累计值占粉尘总量的百分数, 即筛上残留率 (或称 筛上累计分布 );x为粉尘粒径, μm;β、n分别为与粉 尘粒度分布有关的系数、指数. 从罗森 --拉姆勒分布函数中可以看出, 筛上残 留率 R与粉尘粒径之间的关系是非线性的, 可采用 变换的方法, 把非线性关系变成线性关系来进行 回归. 先将 R=100e -βxn变换为 100 R =e βxn , 然后两侧同 时取自然对数 ln 100 R =βx n , 再两侧同时取自然对 数为: ln ln 100 R =lnβ +nlnx ( 2) 设 lnxi=xi′, ln ln 100 R =yi′, lnβ =a, n=b这 样就把式 ( 2)变换为 yi′=a+bx′i. 实际上, 回归的数据值和实际是有偏差的, 那么 回归值可以称为估计值或预报值, 用式 yi′=a+bx′i 表示.这样就把非线性回归问题, 化成了线性回归 问题, 从而可以用线性回归的方法来进行计算 . 判断回归线好劣的最常用的标准是最小二乘法 原理, 即:已经有几个实验点 ( x′i, y′i) ( i=1, 2, …, n), 使平方和 ∑ n i=1 ( y′i -y′i) =∑ n i=1 ( yi′-a-bxi′) 2 达 到最小的回归线是最好的 . 由微积分中求积值的方法推知, 使平方和达到 最小的回归线是存在的, a、b分别为 b= Lx′y′ Lx′x′ ;a=y′-bx′. ( 3) 式中, x′= ∑ n i=1 x′i n , y′= ∑ n i=1 y′i n , Lx′x′=∑ n i=1 ( xi′-x′) 2 =∑ n i=1 x′ 2 i - 1 n ∑ n i=1 x′i 2 , Lx′y′=∑ n i=1 ( xi′-x′) ( yi′-y′) = ∑ n i=1 xi′y′i- 1 n∑ n i=1 xi′∑ n i=1 yi′. 具体的回归计算过程为:根据用显微镜对粉尘 样品观测的结果, 记录下各个粒度级别的粉尘粒数. 因为粉尘是均质的, 故假定粉尘的体积按球形计算, 求出各粒度级别粉尘的质量.然后再求出各粒度的 级别占总质量的百分比 : Pwi = nix 3 i ∑ n i=1 nix 3 i ×100% ( 4) 2 分析实例 根据潞安矿区王庄煤矿 4339工作面的具体情 况, 对不同采点采集的粉尘样品进行粒度观测后, 得 出粒度分布数据 .选取进、回风巷道以及工作面等 主要考察点的数据, 用曲线回归方法求出粉尘粒度 的分布函数.然后对这些地点粉尘的粒度分布作全 面的描述 . 2.1 工作面概况 潞安矿区王庄煤矿 4339工作面所采 3 #煤, 赋存 于二叠系山西组地层中下部, 为陆相湖泊型沉积 ;煤 层厚度稳定, 煤层总厚 7.06 ～ 7.30 m, 平均 7.18 m, 煤层倾角一般为 0 ～ 15°, 平均 7.5°.工作面外部为 向西倾斜的单斜构造, 倾角较大, 局部达 15°左右. 煤尘具有爆炸性, 火焰长度 30 mm, 未发生过自 燃;地压、地温也正常, 为 16 ～ 18 ℃.工作面切眼长 185.5 m, 南北方向布置, 沿倾向推进;可采长度:风 巷为 730 m, 运巷为 710 m;工作面采用倾向长壁、后 退式综合机械化低位放顶煤一次采全高 、全部垮落 采煤法.该工作面采用 E型通风方式. 2.2 工作面粉尘分散度统计参数 测量进风巷距工作面 5 m处、转载点处、工作面 50 #支架处及回风巷距工作面 20 m处的粉尘粒度分 布见表 1 ～表 4. 表 1 进风巷距工作面 5m处粉尘粒度分布统计参数 Table1 Statisticalparametersofdustparticlesizedistributionintheareaof5mawayfromtheworkingfaceintheintakeairway 粒径 / μm 计测粒数, n 数量粒径分布, n· (∑ n) -1 /% 代表粒径, x/μm 等效质量, nx3 质量百分比, nx3·( ∑ nx3 ) -1 /% 质量累计分布, R/% <2 204 89.08 1.0 204 2.81 100.00 2 ～ 5 17 7.43 3.5 729 10.04 97.19 5 ～ 10 7 3.06 7.5 2 953 40.67 87.15 >10 1 0.43 15.0 3 375 46.48 46.48 ∑ 229 100.00 — 7 261 100.00 — · 1102·