基于罗森-拉姆勒分布函数的粉尘分散度分析

D010.13374f.issn00l53x.2010.09.00l 第32卷第9期 北京科技大学学报 Vo132 No 9 2010年9月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing S2010 基于罗森拉姆勒分布函数的粉尘分散度分析 刘建姚海飞 金龙哲欧盛南 魏传光 北京科技大学土木与环境工程学院.北京100083 摘要根据罗森拉姆勒分布函数推导粉尘分布规律的原理，对王庄煤矿4339工作面四个点的粉尘粒度分布数据进行回 归处理后，得出该工作面的粉尘粒度分布规律.结果表明：进风巷距工作面5m处粒径为5μm以下的粉尘占14.8%，5~ 10的占32%，10μm以上的为52.%，粉尘粒度集中分布在5~20肚四转载点粉尘粒度集中分布在5~104四工作面50 支架处的粉尘粒度集中分布在5~10：四回风巷离工作面20m处的粉尘分散度集中分布在5~20牡四依据各点粉尘粒度集 中分布的特点提出相应的防尘建议. 关键词采矿：矿尘；分散：分布函数：回归分析 分类号D714.1 Dust d ispersion ana lysis based on the Rosen-Ramm ler distr bution function LI Jian YAO Haii JN Iong e OU Sheng_nan WEIChuan guang Sclpol ofCivil and Envirommental Engneerng University of Science and Technoloy Be ijng Beijng100083 China ABSTRACT Accod ing o the princp le of derivingm ine dust distrbu tion fom the Rosen-Rammler distribution iincton dust parti cle size distribu ton data at four places on he 4339 workng face n W anghuang CoalM ne were regression anayzed so as p get the dust particle size dis tributpn lay The results show hat n the area ofsm away fom the working ace in he intake ainway he pecent ages ofmine dust of less han5u m 5 ploum and lareer than 1oum n partice size are 14.8%,32 5%and52 %respectively w ih a concentrated distrbutpn of5 to 20u m The size ofmine dust concen taes n he range of5 tologm pr the transfer pont in the range of5 tolo m for the 50 support of hewoik ng face and in he range of5 p20u m pr he area of20m away firom hework ing face in the outlet lane Some corresponding dust proof suggestionswere finally put prward a he basis of he characteristic ofm ine dust distrbu tion n differentp aces KEY WORDS minng m ne dust dispersion distribu tion functions regression analysis 粉尘的分散度是指粉尘整体组成中各种粒度的 般为脆性材料，而脆性材料形成的粉尘粒度通常是 尘粒所占的百分比，是粉尘的重要性质之一，与导致 呈偏态分布的，偏倚系数一般都比较大9.虽然对 矿山工人矽肺病有很重要的关系1.粉尘的粒度分 数正态分布可用来表示偏态的分布，但因不同的粉 布状况，与劳动环境状态、防尘措施的实施和防尘装 尘，粒度分布的偏倚系数不可能是完全一致的. 备的选择等有着密切的联系 所以对粉尘粒径取对数后，也不可能把各种偏态分 用各种方法、各种仪器所测定的粉尘粒度分布， 布转变成正态曲线，对数正态分布只能近似地表示 都需要用一定的数学方法计算，找出其所适应的分 偏态的粒度分布.罗森一拉姆勒分布函数作为与特 布规律.目前常用的分布规律有三种，即正态分 定的粒度频数分布密切结合的经验式，式中的系数 布、对数正态分布和罗森-拉姆勒分布(Ros0 和指数，可根据具体的粉尘通过实验确定，故一般的 Ramarl4 偏态粉尘粒度分布都可以用这种分布曲线表 在矿山的生产过程中，形成粉尘的矿石，岩石一 示17到 收稿日期：2009-09-02 作者简介：刘建(1973-)，男，讲师.博士，Ema1anoe@1cm

第 32卷 第 9期 2010年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.9 Sep.2010 基于罗森 --拉姆勒分布函数的粉尘分散度分析 刘 建 姚海飞 金龙哲 欧盛南 魏传光 北京科技大学土木与环境工程学院, 北京 100083 摘 要 根据罗森--拉姆勒分布函数推导粉尘分布规律的原理, 对王庄煤矿 4339工作面四个点的粉尘粒度分布数据进行回 归处理后, 得出该工作面的粉尘粒度分布规律.结果表明:进风巷距工作面 5 m处粒径为 5μm以下的粉尘占 14.8%, 5 ～ 10μm的占 32.5%, 10μm以上的为 52.7%, 粉尘粒度集中分布在 5 ～ 20μm;转载点粉尘粒度集中分布在 5～ 10μm;工作面 50 # 支架处的粉尘粒度集中分布在 5 ～ 10μm;回风巷离工作面 20m处的粉尘分散度集中分布在 5 ～ 20 μm.依据各点粉尘粒度集 中分布的特点提出相应的防尘建议. 关键词 采矿;矿尘;分散;分布函数;回归分析 分类号 TD714 +.1 DustdispersionanalysisbasedontheRosen-Rammlerdistributionfunction LIUJian, YAOHai-fei, JINLong-zhe, OUSheng-nan, WEIChuan-guang SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China ABSTRACT AccordingtotheprincipleofderivingminedustdistributionfromtheRosen-Rammlerdistributionfunction, dustparti￾clesizedistributiondataatfourplacesonthe4339 workingfaceinWangzhuangCoalMinewereregression-analyzedsoastogetthe dustparticlesizedistributionlaw.Theresultsshowthatintheareaof5mawayfromtheworkingfaceintheintakeairway, thepercent￾agesofminedustoflessthan5μm, 5 to10μmandlargerthan10μminparticlesizeare14.8%, 32.5% and52.7%, respectively, withaconcentrateddistributionof5 to20μm.Thesizeofminedustconcentratesintherangeof5 to10μmforthetransferpoint, in therangeof5 to10μmforthe50 #supportoftheworkingface, andintherangeof5 to20μmfortheareaof20mawayfromthework￾ingfaceintheoutletlane.Somecorrespondingdust-proofsuggestionswerefinallyputforwardonthebasisofthecharacteristicofmine dustdistributionindifferentplaces. KEYWORDS mining;minedust;dispersion;distributionfunctions;regressionanalysis 收稿日期:2009--09--02 作者简介:刘 建 ( 1973— ), 男, 讲师, 博士, E-mail:anyonell@126.com 粉尘的分散度是指粉尘整体组成中各种粒度的 尘粒所占的百分比, 是粉尘的重要性质之一, 与导致 矿山工人矽肺病有很重要的关系 [ 1] .粉尘的粒度分 布状况, 与劳动环境状态、防尘措施的实施和防尘装 备的选择等有着密切的联系 [ 2] . 用各种方法 、各种仪器所测定的粉尘粒度分布, 都需要用一定的数学方法计算, 找出其所适应的分 布规律 [ 3] .目前常用的分布规律有三种, 即正态分 布 、对数正态分布和罗森 --拉 姆勒分 布 ( Rosion￾Rammar) [ 4] . 在矿山的生产过程中, 形成粉尘的矿石、岩石一 般为脆性材料, 而脆性材料形成的粉尘粒度通常是 呈偏态分布的, 偏倚系数一般都比较大 [ 5] .虽然对 数正态分布可用来表示偏态的分布, 但因不同的粉 尘, 粒度分布的偏倚系数不可能是完全一致的 [ 6] . 所以对粉尘粒径取对数后, 也不可能把各种偏态分 布转变成正态曲线, 对数正态分布只能近似地表示 偏态的粒度分布.罗森 -拉姆勒分布函数作为与特 定的粒度频数分布密切结合的经验式, 式中的系数 和指数, 可根据具体的粉尘通过实验确定, 故一般的 偏态粉尘 粒度分布 都可以用 这种分布曲 线表 示 [ 7--8] . DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .09 .001

。1102 北京科技大学学报 第32卷 1推导原理 以x-宫不-宫9司宫 罗森拉姆勒分布函数表达式： R-100E8 LNy=∑（不X)(-y)= (1) 式中，R为质量累计分布，表示大于某一粒径的粉尘 宫秋公容号 累计值占粉尘总量的百分数即筛上残留率（或称 具体的回归计算过程为：根据用显微镜对粉尘 筛上累计分布：为粉尘粒径，u四B、分别为与粉 样品观测的结果，记录下各个粒度级别的粉尘粒数 尘粒度分布有关的系数、指数. 因为粉尘是均质的，故假定粉尘的体积按球形计算， 从罗森拉姆勒分布函数中可以看出，筛上残 求出各粒度级别粉尘的质量.然后再求出各粒度的 留率R与粉尘粒径之间的关系是非线性的，可采用 级别占总质量的百分比： 变换的方法，把非线性关系变成线性关系来进行 h 回归. Pwi=- -×1009% (4) 先将R-100e8”变换为10-&”然后两侧同 R 时取自然对数 100 =￡再两侧同时取自然对 2分析实例 数为： 根据潞安矿区王庄煤矿4339工作面的具体情 况，对不同采点采集的粉尘样品进行粒度观测后，得 +nhx (2) 出粒度分布数据.选取进、回风巷道以及工作面等 =y==这 主要考察点的数据，用曲线回归方法求出粉尘粒度 的分布函数.然后对这些地点粉尘的粒度分布作全 样就把式(2)变换为=a+by 面的描述 实际上，回归的数据值和实际是有偏差的，那么 2.1工作面概况 回归值可以称为估计值或预报值用式=a+y 潞安矿区王庄煤矿4339工作面所采3煤赋存 表示.这样就把非线性回归问题，化成了线性回归 于二叠系山西组地层中下部，为陆相湖泊型沉积：煤 问题，从而可以用线性回归的方法来进行计算， 层厚度稳定，煤层总厚7.06~7.30四平均7.18四 判断回归线好劣的最常用的标准是最小二乘法 煤层倾角一般为0~15，平均7.5：工作面外部为 原理即：已经有几个实验点()(=12， 向西倾斜的单斜构造，倾角较大，局部达15左右. 使平方和日(-为-∑（华Lbx达 煤尘具有爆炸性，火焰长度30？未发生过自 燃，地压、地温也正常，为16~18℃.工作面切眼长 到最小的回归线是最好的 185.5四南北方向布置，沿倾向推进：可采长度：风 由微积分中求积值的方法推知，使平方和达到 巷为730四运巷为710四工作面采用倾向长壁、后 最小的回归线是存在的，日分别为 退式综合机械化低位放顶煤一次采全高、全部垮落 bIx'y LX ay-bx' (3) 采煤法.该工作面采用E型通风方式 2.2工作面粉尘分散度统计参数 式中， 测量进风巷距工作面5处、转载点处、工作面 50支架处及回风巷距工作面20m处的粉尘粒度分 =1 n, n 布见表1表4 表1进风巷距工作面5m处粉尘粒度分布统计参数 Tabe 1 Statistical parameters of dust particle size distrbution n the area of5 m avay from he working face n the intake aiway 粒径/ 计测粒数 数量粒径分布， 代表粒径， 等效质量 质量百分比 质量累计分布， gm n n②)-1的 x限m nx n3.(En3)-l% RA 10 1 043 150 3375 4648 4648 229 100.00 7261 10000

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 1 推导原理 罗森--拉姆勒分布函数表达式 [ 9] : R=100e -βxn ( 1) 式中, R为质量累计分布, 表示大于某一粒径的粉尘 累计值占粉尘总量的百分数, 即筛上残留率 (或称 筛上累计分布 );x为粉尘粒径, μm;β、n分别为与粉 尘粒度分布有关的系数、指数. 从罗森 --拉姆勒分布函数中可以看出, 筛上残 留率 R与粉尘粒径之间的关系是非线性的, 可采用 变换的方法, 把非线性关系变成线性关系来进行 回归. 先将 R=100e -βxn变换为 100 R =e βxn , 然后两侧同 时取自然对数 ln 100 R =βx n , 再两侧同时取自然对 数为: ln ln 100 R =lnβ +nlnx ( 2) 设 lnxi=xi′, ln ln 100 R =yi′, lnβ =a, n=b这 样就把式 ( 2)变换为 yi′=a+bx′i. 实际上, 回归的数据值和实际是有偏差的, 那么 回归值可以称为估计值或预报值, 用式 yi′=a+bx′i 表示.这样就把非线性回归问题, 化成了线性回归 问题, 从而可以用线性回归的方法来进行计算 . 判断回归线好劣的最常用的标准是最小二乘法 原理, 即:已经有几个实验点 ( x′i, y′i) ( i=1, 2, …, n), 使平方和 ∑ n i=1 ( y′i -y′i) =∑ n i=1 ( yi′-a-bxi′) 2 达 到最小的回归线是最好的 . 由微积分中求积值的方法推知, 使平方和达到 最小的回归线是存在的, a、b分别为 b= Lx′y′ Lx′x′ ;a=y′-bx′. ( 3) 式中, x′= ∑ n i=1 x′i n , y′= ∑ n i=1 y′i n , Lx′x′=∑ n i=1 ( xi′-x′) 2 =∑ n i=1 x′ 2 i - 1 n ∑ n i=1 x′i 2 , Lx′y′=∑ n i=1 ( xi′-x′) ( yi′-y′) = ∑ n i=1 xi′y′i- 1 n∑ n i=1 xi′∑ n i=1 yi′. 具体的回归计算过程为:根据用显微镜对粉尘 样品观测的结果, 记录下各个粒度级别的粉尘粒数. 因为粉尘是均质的, 故假定粉尘的体积按球形计算, 求出各粒度级别粉尘的质量.然后再求出各粒度的 级别占总质量的百分比 : Pwi = nix 3 i ∑ n i=1 nix 3 i ×100% ( 4) 2 分析实例 根据潞安矿区王庄煤矿 4339工作面的具体情 况, 对不同采点采集的粉尘样品进行粒度观测后, 得 出粒度分布数据 .选取进、回风巷道以及工作面等 主要考察点的数据, 用曲线回归方法求出粉尘粒度 的分布函数.然后对这些地点粉尘的粒度分布作全 面的描述 . 2.1 工作面概况 潞安矿区王庄煤矿 4339工作面所采 3 #煤, 赋存 于二叠系山西组地层中下部, 为陆相湖泊型沉积 ;煤 层厚度稳定, 煤层总厚 7.06 ～ 7.30 m, 平均 7.18 m, 煤层倾角一般为 0 ～ 15°, 平均 7.5°.工作面外部为 向西倾斜的单斜构造, 倾角较大, 局部达 15°左右. 煤尘具有爆炸性, 火焰长度 30 mm, 未发生过自 燃;地压、地温也正常, 为 16 ～ 18 ℃.工作面切眼长 185.5 m, 南北方向布置, 沿倾向推进;可采长度:风 巷为 730 m, 运巷为 710 m;工作面采用倾向长壁、后 退式综合机械化低位放顶煤一次采全高 、全部垮落 采煤法.该工作面采用 E型通风方式. 2.2 工作面粉尘分散度统计参数 测量进风巷距工作面 5 m处、转载点处、工作面 50 #支架处及回风巷距工作面 20 m处的粉尘粒度分 布见表 1 ～表 4. 表 1 进风巷距工作面 5m处粉尘粒度分布统计参数 Table1 Statisticalparametersofdustparticlesizedistributionintheareaof5mawayfromtheworkingfaceintheintakeairway 粒径 / μm 计测粒数, n 数量粒径分布, n· (∑ n) -1 /% 代表粒径, x/μm 等效质量, nx3 质量百分比, nx3·( ∑ nx3 ) -1 /% 质量累计分布, R/% 10 1 0.43 15.0 3 375 46.48 46.48 ∑ 229 100.00 — 7 261 100.00 — · 1102·

第9期 刘建等：基于罗森拉姆勒分布函数的粉尘分散度分析 1103 表2转载点处粉尘粒度分布统计参数 Table2 Statistical parmeters of dust Partic le size distributin in he transfer pont 粒径/ 计测粒数， 数量粒径分布 代表粒径 等效质量 质量百分比 质量累计分布， gm n n②)-1% x/um nx n8·(∑ns)-1% RA 10 2 077 150 6750 4058 40.58 259 100.00 16635 10000 表3工作面50支架处粉尘粒度分布统计参数 Tabe3 Smtistical parme ters of dust p图nicle siz深distrbution n the50°suppon of the wor咏ngce 粒径1 计测粒数 数量粒径分布 代表粒径 等效质量 质量百分比 质量累计分布， m n n②)-% x限m nx n3.(∑n3)-1% RA 10 1 028 15.0 33万 19.37 19.38 E 351 100.00 1743 10000 表4回风巷距工作面20m处粉尘粒度分布统计参数 Table4 Statistical parm eters of dust partic le size distrbution n the area of20 m away from the work ing face in the outlet lane 粒径/ 计测粒数 数量粒径分布， 代表粒径 等效质量 质量百分比 质量累计分布， gm n n②四-% x/m nx n3·(∑n3)-1% RA 10 4 1.25 15.0 1350 5233 5233 E 321 100.00 25798 10000 2.3工作面粉尘分散度回归计算 R的数据再列成回归计算表如表5~表8所示. 根据表1表4的代表粒径及质量累计分布 表5进风巷距工作面5m处粉尘粒度回归计算表 Tab e5 Regressed dust partic le size in the area of5m avay fron he working face in the ntake airway 粒径 粒径 (92 (2 为 (为2 ()2 名片 xum yum 2 -3557806g1 126577 04804 -24659 10 -0.2664 23026 00710 5.3020 -06134 -198381.6094 3935625902 -31928 ∑ -5.8080 46051166643 83726 -62721 表6转载点处粉尘粒度回归计算表 Tabe6 Regressed dust paricle size n the tnsfer pont 粒径， (92 ()2 华 粒径， (2 ()2 名子 yum y限m 2 -44684 0631 19.9667 04804 -30971 10 -01033 23026 00107 5.3020 -02378 -19095 1.6094 36463 25902 -30732 ∑ -64812 46051 236236 83726 -64080

第 9期 刘 建等:基于罗森--拉姆勒分布函数的粉尘分散度分析 表 2 转载点处粉尘粒度分布统计参数 Table2 Statisticalparametersofdustparticlesizedistributioninthetransferpoint 粒径 / μm 计测粒数, n 数量粒径分布, n· (∑ n) -1 /% 代表粒径, x/μm 等效质量, nx3 质量百分比, nx3·( ∑ nx3 ) -1 /% 质量累计分布, R/% 10 2 0.77 15.0 6 750 40.58 40.58 ∑ 259 100.00 — 16 635 100.00 — 表 3 工作面 50 #支架处粉尘粒度分布统计参数 Table3 Statisticalparametersofdustparticlesizedistributioninthe50 #supportoftheworkingface 粒径 / μm 计测粒数, n 数量粒径分布, n· (∑ n) -1 /% 代表粒径, x/μm 等效质量, nx3 质量百分比, nx3·( ∑ nx3 ) -1 /% 质量累计分布, R/% 10 1 0.28 15.0 3 375 19.37 19.38 ∑ 351 100.00 — 17 423 100.00 — 表 4 回风巷距工作面 20m处粉尘粒度分布统计参数 Table4 Statisticalparametersofdustparticlesizedistributionintheareaof20mawayfromtheworkingfaceintheoutletlane 粒径 / μm 计测粒数, n 数量粒径分布, n· (∑ n) -1 /% 代表粒径, x/μm 等效质量, nx3 质量百分比, nx3·( ∑ nx3 ) -1 /% 质量累计分布, R/% 10 4 1.25 15.0 13 500 52.33 52.33 ∑ 321 100.00 — 25 798 100.00 — 2.3 工作面粉尘分散度回归计算 根据表 1 ～表 4的代表粒径 x及质量累计分布 R的数据再列成回归计算表, 如表 5 ～表 8所示 . 表 5 进风巷距工作面 5m处粉尘粒度回归计算表 Table5 Regresseddustparticlesizeintheareaof5mawayfromtheworkingfaceintheintakeairway 粒径, x/μm y′i x′i ( y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 2 -3.557 8 0.693 1 12.657 7 0.480 4 -2.465 9 5 -1.983 8 1.609 4 3.935 6 2.590 2 -3.192 8 粒径, x/μm y′i x′i (y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 10 -0.266 4 2.302 6 0.071 0 5.302 0 -0.613 4 ∑ -5.808 0 4.605 1 16.664 3 8.372 6 -6.272 1 表 6 转载点处粉尘粒度回归计算表 Table6 Regresseddustparticlesizeinthetransferpoint 粒径, x/μm y′i x′i ( y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 2 -4.468 4 0.693 1 19.966 7 0.480 4 -3.097 1 5 -1.909 5 1.609 4 3.646 3 2.590 2 -3.073 2 粒径, x/μm y′i x′i (y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 10 -0.103 3 2.302 6 0.010 7 5.302 0 -0.237 8 ∑ -6.481 2 4.605 1 23.623 6 8.372 6 -6.408 0 · 1103·

。1104 北京科技大学学报 第32卷 表7工作面50支架处粉尘粒度回归计算表 Table7 Regressed dust particle size n the50 support of he working face 粒径， (2 ()2 华 粒径， (为2 ()2 名号 yum yum 2 -435980681 19.0076 04804 -30218 10 04953 23026 02453 5.3020 1.1404 5 -114091.6094 1.301825902 -1.8362 Σ -5.0055 46051205546 8.3726-37176 表8回风巷距工作面20m处粉尘粒度回归计算表 Table g Regressed dust pa nicle size in the area of 20m avay fiom the work ing face n the outlet lane 粒径， yum (2 ()2 华寸 粒径， ” (92 ()2 名 yum 2 -4717206931 222523 04804 -32695 10 -0434523026 01888 5.3020 -1.0004 5 -20849 1.6094 43469 25902 -33555 ∑ -7.236646051267880 83726 -7.6254 2.4工作面粉尘分散度分布函数的推导 与上述推导方法相同，可求出转载点、工作面 下面以进风巷道距工作面5处为例进行粉尘 50号架和进风巷道距离工作面20m处的粉尘质量 粒度分布的参数与指数的计算.将表5的数据代入 累计分布函数分别为： 以下各式： R-100∈001822 多0=8.92μm (6) w-宫秋宫为宫习= R=100a0180: 高多=7.09μm (7) R2-10e0m5t0, 多=9.95um (8) -62721-4.6051×-5.8080/3=26434 其他各采点的数据同样可以用罗森拉姆勒分 xx-宫宫' 布函数回归处理，得出该点粉尘粒度的分布规律. 2.5工作面粉尘分散度质量累计分布分析 83726-4.605123=1.3036 在进风巷道距离工作面5处粉尘粒度分布函 b=L×y/LXx=26434/1.3036=20273 数为R=100e0o64。计算结果见表9表中每两 -V--2bH宫￥ 个粒度之间的累计百分比之差是该粒度范围的粉尘 分散度值.由表中数据可以看出，进风巷离工作面 -58080-2.0277X4.6051=-5.0486. 5处粒径为5μm以下的粉尘占148%，5~10um 3 3 的占32.5%，10μm以上的为52.7%，而在20μm以 即=b=20277邺=-5.0486B=E50u86= 上的粉尘只有7.%.可见此处粉尘粒度集中分布 0.0064 在5一20μm从卫生学角度，<5μm粉尘对人体危 由此可求出王庄煤矿4339综采工作面进风巷 害最大，是造成工人尘肺病的主要因素.进风巷 道距离工作面5处粉尘质量累计分布函数为 为新鲜风流，所以其中夹杂的粉尘可能是吹击沉积 R=100Ea06120 煤尘后形成的二次扬尘，颗粒较大，对人体危害 (5) 不大 当R=50%时，粉尘和粒径为中位径以表 在转载点处粉尘粒度分布函数为R= 示，代入100 R =BY为衅10 =B,即2= 100e0.018口，计算结果见表10由表中可以看出， 粒径在5μm以下的呼吸性粉尘占13.4%，在5~ B得多= 「匣 ② NBN0.0064 =10.4074四 10μ的占47.7%，在104m以上的为38.9%，而在 表9进风巷距工作面5m处粉尘分散疲质量累计分布表 Table 9 Qual ity cumulative distrbution of dust distribution n the area ofs m away fron the working face n the intke a invay x胆m 0 2345678910203040 50 R%10099497.594490385.279.473.166459.55277.70.336X10-31.1X10-5

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 表 7 工作面 50 #支架处粉尘粒度回归计算表 Table7 Regresseddustparticlesizeinthe50 #supportoftheworkingface 粒径, x/μm y′i x′i ( y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 2 -4.359 8 0.693 1 19.007 6 0.480 4 -3.021 8 5 -1.140 9 1.609 4 1.301 8 2.590 2 -1.836 2 粒径, x/μm y′i x′i (y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 10 0.495 3 2.302 6 0.245 3 5.302 0 1.140 4 ∑ -5.005 5 4.605 1 20.554 6 8.372 6 -3.717 6 表 8 回风巷距工作面 20m处粉尘粒度回归计算表 Table8 Regresseddustparticlesizeintheareaof20mawayfromtheworkingfaceintheoutletlane 粒径, x/μm y′i x′i ( y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 2 -4.717 2 0.693 1 22.252 3 0.480 4 -3.269 5 5 -2.084 9 1.609 4 4.346 9 2.590 2 -3.355 5 粒径, x/μm y′i x′i (y′i) 2 ( x′i) 2 x′i·y′i 10 -0.434 5 2.302 6 0.188 8 5.302 0 -1.000 4 ∑ -7.236 6 4.605 1 26.788 0 8.372 6 -7.625 4 2.4 工作面粉尘分散度分布函数的推导 下面以进风巷道距工作面 5 m处为例进行粉尘 粒度分布的参数与指数的计算 .将表 5的数据代入 以下各式: Lx′y′=∑ n i=1 xi′yi′- 1 n ∑ n i=1 xi′ ∑ n i=1 yi′ = -6.272 1 -4.605 1 ×-5.808 0/3 =2.6434; Lx′x′=∑ n i=1 x′ 2 i - 1 n ∑ n i=1 xi′ 2 = 8.372 6 -4.605 1 2 /3 =1.303 6; b=Lx′y′/Lx′x′=2.643 4/1.303 6 =2.027 7; a=y′-bx′= 1 n∑ n i=1 yi′-b· 1 n∑ n i=1 x′i= -5.8080 3 -2.027 7 ×4.605 1 3 =-5.0486. 即 n=b=2.027 7, a=lnβ =-5.048 6, β =e -5.0486 = 0.006 4. 由此可求出王庄煤矿 4339 综采工作面进风巷 道距离工作面 5 m处粉尘质量累计分布函数为 R=100e -0.0064x2.0 . ( 5) 当 R=50%时, 粉尘和粒径为中位径以 x50表 示, 代入 ln 100 R =βx n , 为 ln 100 R =βx n 50, 即 ln2 = βx n 50, 得 x50 =n ln2 β =2 ln2 0.006 4 =10.407μm. 与上述推导方法相同, 可求出转载点、工作面 50号架和进风巷道距离工作面 20 m处的粉尘质量 累计分布函数分别为: R=100e -0.001 8x2.72 , x50 =8.92 μm ( 6) R=100e -0.001 8x3.04 , x50 =7.09 μm ( 7) R=100e -0.001 5x2.67 , x50 =9.95 μm ( 8) 其他各采点的数据同样可以用罗森 -拉姆勒分 布函数回归处理, 得出该点粉尘粒度的分布规律 . 2.5 工作面粉尘分散度质量累计分布分析 在进风巷道距离工作面 5 m处粉尘粒度分布函 数为 R=100e -0.006 4x2.0 , 计算结果见表 9.表中每两 个粒度之间的累计百分比之差是该粒度范围的粉尘 分散度值 .由表中数据可以看出, 进风巷离工作面 5 m处粒径为 5 μm以下的粉尘占 14.8%, 5 ～ 10 μm 的占 32.5%, 10 μm以上的为 52.7%, 而在 20 μm以 上的粉尘只有 7.7%.可见此处粉尘粒度集中分布 在 5 ～ 20 μm.从卫生学角度, <5 μm粉尘对人体危 害最大, 是造成工人尘肺病的主要因素 [ 10] .进风巷 为新鲜风流, 所以其中夹杂的粉尘可能是吹击沉积 煤尘后形成的二次扬尘, 颗粒较大, 对人体危害 不大 . 在转 载 点 处 粉 尘 粒 度 分 布 函 数 为 R = 100e -0.001 8x2.72 , 计算结果见表 10.由表中可以看出, 粒径在 5 μm以下的呼吸性粉尘占 13.4%, 在 5 ～ 10 μm的占 47.7%, 在 10 μm以上的为 38.9%, 而在 表 9 进风巷距工作面 5m处粉尘分散度质量累计分布表 Table9 Qualitycumulativedistributionofdustdistributionintheareaof5mawayfromtheworkingfaceintheintakeairway x/μm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 R/% 100 99.4 97.5 94.4 90.3 85.2 79.4 73.1 66.4 59.5 52.7 7.7 0.3 3.6×10 -3 1.1×10 -5 · 1104·

第9期 刘建等：基于罗森拉姆勒分布函数的粉尘分散度分析 1105 20μm以上的粉尘只有02%.可见转载点粉尘粒 从分析结果可以看出，尽管该矿在综采工作面 度集中分布在5~10以四大颗粒的粉尘很少. 实施了煤层注水、采煤机内外喷雾以及空气幕隔尘 转载点作为井下作业的主要产尘点之一，该矿 技术等防尘技术手段，但由于工作面产尘量大、产尘 通过自动喷雾洒水等措施有效地抑制了煤尘的飞扬 点多，5μ以下粉尘所占比例仍较高，所以要取得 和扩散.可以将磁控式及光电控制式自动喷洒装置 更好的防降尘效果，还必须根据煤的性质和煤层条 有机结合，并根据现场实际情况及时调整参数以达 件，选择适当的截割机构参数，如截齿类型、尺寸、数 到最佳效果 量、锐度和安装方向.对于己经扩散的粉尘，应通过 在50支架处粉尘粒度分布函数为R= 测定综采工作面的风流流场，合理布置喷嘴和湿式 100eQ0188计算结果见表1山.由表中可以看出， 除尘器，尽量使粉尘远离人行道. 工作面50支架处粉尘粒径在5μm以下的占 在回风巷离工作面20m处粉尘粒度分布函数 21.3%,5~10μm的占648%，104m以上的为 为R=100ao15。,计算结果见表12.由表中可以 13.9%,而在20μm以上的粉尘极少.可见此处粉 看出，回风巷离工作面20m处的粉尘粒径在5m 尘粒度集中分布在5~10μ四并且该点的呼吸性粉 以下的占10.4%，5~10μm的占409%，104m以上 尘等细微颗粒粉尘浓度偏大，所以是该采煤工作面 的为49.6%，而20μm以上的粉尘只占1.2%.可 上的重点防治对象 见此处粉尘粒度集中分布在5~20μ四 表10转载点处粉尘分散度质量累计分布表 Table 10 Qua lity cumulative disrbution of dust distrbution n the transfer pont x/um 0 3 4567891020 30 40 50 R%10099.898896592586679.069.959.84923890.27.2X10-71.5X10-621×10-31 表11工作面50支架处粉尘分散度质量累计分布表 Tab le Quality aumulative distribution of dust distrbution n the 50 suppont of the work ng face Xm01234567891020 30 0 50 R%1009898595088578765.951.336723913.989X10-666x10-2310×10-%5.4X10-3 表12回风巷距工作面20m处粉尘分散度质量累计分布表 Table 12 Qua lity cumultive distrbution of dust distrbution in the area of20 m away from hewok ing face n the outet ke x肚m0 1234567891020 30 40 50 R%10099.999.097.294189.683.67367.958949.61219×10-446101140x10-21 该矿在回风巷道中主要采取的粉尘防治措施是 的分布规律. 通风除尘和洒水湿润。这些措施对粉尘初次沉降效 (2)进风巷距工作面5m处的粉尘粒径在54m 果较好.但是，由于巷道周壁聚集大量粉尘，单用洒 以下的占14.89%，5~10μm的占32.5%，10μm以 水湿润，有效抑尘时间短，当风速稍大时，沉积在巷 上的为52.7%，而20μm以上的粉尘只有7.7%，可 道周壁的粉尘容易再次飞扬，污染风流使得回风巷 见此处粉尘粒度集中分布在5~20μ四 道内呼吸性粉尘的浓度仍然超标.为有效防止回风 (3)转载点粉尘粒度集中分布在5~10μ？大 巷道内粉尘二次飞扬.可采用在巷道周壁喷洒粘尘 颗粒的粉尘很少，转载点自动喷雾洒水等措施有效 剂来抑尘，这样可以将沉积粉尘彻底湿润，并使其失 地抑制了煤尘的飞扬和扩散. 去飞扬性山 (4)工作面50支架处的粉尘粒度集中分布 3结论 在5~10μ？并且该点的呼吸性粉尘等细微颗粒 粉尘浓度偏大，所以是该采煤工作面上的重点防 (1)由于罗森拉姆勒分布函数是与特定的粒 治对象. 度频数分布密切结合的经验式，故可以用来表示一 (5)回风巷距工作面20m处的粉尘粒径集中 般的偏态的粉尘粒度分布，将采点的数据用罗森一 分布在5~20μ四为有效防止回风巷道内粉尘二次 拉姆勒分布函数回归处理后，可得出该点粉尘粒度 飞扬，可采用在巷道周壁喷洒粘尘剂来抑尘

第 9期 刘 建等:基于罗森--拉姆勒分布函数的粉尘分散度分析 20 μm以上的粉尘只有 0.2%.可见转载点粉尘粒 度集中分布在 5 ～ 10μm, 大颗粒的粉尘很少. 转载点作为井下作业的主要产尘点之一, 该矿 通过自动喷雾洒水等措施有效地抑制了煤尘的飞扬 和扩散 .可以将磁控式及光电控制式自动喷洒装置 有机结合, 并根据现场实际情况及时调整参数以达 到最佳效果 . 在 50 #支 架 处 粉 尘 粒度 分 布 函 数为 R= 100e -0.0018x3.04 , 计算结果见表 11.由表中可以看出, 工作面 50 #支架处粉尘粒径在 5 μm以下的占 21.3%, 5 ～ 10 μm的占 64.8%, 10 μm以上的为 13.9%, 而在 20 μm以上的粉尘极少 .可见此处粉 尘粒度集中分布在 5 ～ 10 μm, 并且该点的呼吸性粉 尘等细微颗粒粉尘浓度偏大, 所以是该采煤工作面 上的重点防治对象. 从分析结果可以看出, 尽管该矿在综采工作面 实施了煤层注水、采煤机内外喷雾以及空气幕隔尘 技术等防尘技术手段, 但由于工作面产尘量大、产尘 点多, 5 μm以下粉尘所占比例仍较高, 所以要取得 更好的防降尘效果, 还必须根据煤的性质和煤层条 件, 选择适当的截割机构参数, 如截齿类型、尺寸 、数 量、锐度和安装方向 .对于已经扩散的粉尘, 应通过 测定综采工作面的风流流场, 合理布置喷嘴和湿式 除尘器, 尽量使粉尘远离人行道. 在回风巷离工作面 20 m处粉尘粒度分布函数 为 R=100e -0.001 5x2.67 , 计算结果见表 12.由表中可以 看出, 回风巷离工作面 20 m处的粉尘粒径在 5 μm 以下的占 10.4%, 5 ～ 10 μm的占 40%, 10 μm以上 的为 49.6%, 而 20 μm以上的粉尘只占 1.2%.可 见此处粉尘粒度集中分布在 5 ～ 20 μm. 表 10 转载点处粉尘分散度质量累计分布表 Table10 Qualitycumulativedistributionofdustdistributioninthetransferpoint x/μm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 R/% 100 99.8 98.8 96.5 92.5 86.6 79.0 69.9 59.8 49.2 38.9 0.2 7.2×10 -7 1.5×10 -16 2.1×10 -31 表 11 工作面 50 #支架处粉尘分散度质量累计分布表 Table11 Qualitycumulativedistributionofdustdistributioninthe50 #supportoftheworkingface x/μm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 R/% 100 99.8 98.5 95.0 88.5 78.7 65.9 51.3 36.7 23.9 13.9 8.9 ×10 -6 6.6×10 -23 1.0 ×10 -56 5.4×10 -113 表 12 回风巷距工作面 20m处粉尘分散度质量累计分布表 Table12 Qualitycumulativedistributionofdustdistributionintheareaof20mawayfromtheworkingfaceintheoutletlane x/μm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 R/% 100 99.9 99.0 97.2 94.1 89.6 83.6 76.3 67.9 58.9 49.6 1.2 1.9 ×10 -4 4.6×10 -11 4.0×10 -21 该矿在回风巷道中主要采取的粉尘防治措施是 通风除尘和洒水湿润, 这些措施对粉尘初次沉降效 果较好 .但是, 由于巷道周壁聚集大量粉尘, 单用洒 水湿润, 有效抑尘时间短, 当风速稍大时, 沉积在巷 道周壁的粉尘容易再次飞扬, 污染风流, 使得回风巷 道内呼吸性粉尘的浓度仍然超标.为有效防止回风 巷道内粉尘二次飞扬, 可采用在巷道周壁喷洒粘尘 剂来抑尘, 这样可以将沉积粉尘彻底湿润, 并使其失 去飞扬性 [ 11] . 3 结论 ( 1) 由于罗森--拉姆勒分布函数是与特定的粒 度频数分布密切结合的经验式, 故可以用来表示一 般的偏态的粉尘粒度分布, 将采点的数据用罗森-- 拉姆勒分布函数回归处理后, 可得出该点粉尘粒度 的分布规律. ( 2) 进风巷距工作面 5 m处的粉尘粒径在 5 μm 以下的占 14.8%, 5 ～ 10 μm的占 32.5%, 10 μm以 上的为 52.7%, 而 20 μm以上的粉尘只有 7.7%, 可 见此处粉尘粒度集中分布在 5 ～ 20 μm. ( 3) 转载点粉尘粒度集中分布在 5 ～ 10 μm, 大 颗粒的粉尘很少, 转载点自动喷雾洒水等措施有效 地抑制了煤尘的飞扬和扩散 . ( 4) 工作面 50 #支架处的粉尘粒度集中分布 在 5 ～ 10 μm, 并且该点的呼吸性粉尘等细微颗粒 粉尘浓度偏大, 所以是该采煤工作面上的重点防 治对象 . ( 5) 回风巷距工作面 20 m处的粉尘粒径集中 分布在 5 ～ 20 μm.为有效防止回风巷道内粉尘二次 飞扬, 可采用在巷道周壁喷洒粘尘剂来抑尘 . · 1105·

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