D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.01.017 第17卷第1期 北京科技大学学报 Vol.17 No.I 195年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1995 板形模式识别的模糊分类方法 张清东 陈先霖 徐金梧 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要运用模糊分类理论构建了两种板形模式识别的模糊分类方法，并运用于某宽带钢冷轧厂实 测的板形应力信号的识别，有较好结果， 关键词带材轧制，冷轧控制/模式识别，模糊分类 中图分类号TG333.72 Pattern Recognition of Flatness Defect by Fuzzy Method Zhang Qingdong Chen Xianlin Xu Jinwu College of Mechanical Engineering.USTB,Beijing 100083.PRC ABSTRACT Two fuzzy flatness defect pattern recognition methods are developed according to the fuzzy classification principle,and tested by datas measured from industry.A good conclusion is achieved. KEY WORDS strip rolling,cold rolling control pattern recognition,fuzzy classification 板形模式识别是板形闭环控制模型中的关键环节，也是板形控制研究的热点问题.在板 形闭环控制模型中，板形模式识别的任务是通过对板形仪输出的实测的】组板形 应力信号σ()(i=1,2,…,m)的识别，判别出当前带钢中存在的板形缺陷的类型，并以约定 的参量定量地提供给下一控制环节，一殷地，根据被控轧机的板形技术、工艺实况及控制的 要求，定义N种简单的板形缺陷模式作为其基本模式，那么识别的结果就是此组离散板形 信号σ(i)i=1,2,·m)所反映的板形缺陷，是属于某1种基本模式或是几种基本模式的组 合·目前实际使用的板形模式识别方法都是基于最小二乘法的多项式拟合方法~)，存 在一些问题，特别是不能满足新一代板带轧机的在线板形控制的要求).为了解决这一板形 控制中的难点，我们分别运用模糊分类理论和人工神经元网络方法实现了板形模式识别，都 取得了较好结果· 把实测的1组板形应力信号σ()(i=1,2,·,m)作为1个未知模式而待识别的新样本Y= y1…ym],把定义的N种板形缺陷基本模式看作N个已知类别样本Y=[y片·…】 (k=1,·,N),再将待识别样本Y和标准样本Y*进行归一化处理. 1基于加权欧氏距离的择近原则分类(FE法) 1994-05-10收稿 第一作者男29岁博士 *冶金部重点科研项目
第 71 卷 第 1期 北 京 科 技 大 学 学 报 1旦巧巧 年 2 月 JO u ma l o f U n i v rse ity o f s巨ne 优 a n d Te hc n o l o g y B e ji ni g V J . 1 7 N o f功 。 1望巧 板形模式识别 的模糊 分类方法 ’ 张 清东 陈先 霖 徐金梧 北 京科技 大学 机械 工 程 学 院 , 北 京 1仪叉〕8 摘要 运 用 模糊 分类理论构建 了 两种板 形模 式 识别 的 模糊分类 方 法 , 并 运用 于某 宽带 钢冷 轧厂 实 测的板形应力信号 的识别 , 有较 好结果 . 关键词 带材轧制 , 冷 轧控制 / 模式识别 , 模糊 分类 中图分类号 T G 33 . 72 P a t t e m R e co g in t i o n o f F l a t nes s l〕℃fe e t b y F u z yZ M e t h o d Z h a n g Qi n g d o n g C h en iX a n li n Xu Ji n 、 、 u C o ll e g e o f M e e h a n i e a l E n g i n e e r i n g , U S T B , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , P R C A B S T R A C T T w o fu z z y fl a t n e s s d e fe e t P a t t e r n r e co g n it i o n m e t h o d s a r e d e v e l o P e d a c o r d i n g t o t h e fu z z y c l a s s iif c a t i o n P r i n e i P l e , a n d t e s t e d b y d a t a s m e a s u r e d fr o m in d us t r y . A g o o d e o n e l u s i o n 1 5 a c h i e v e d . K E Y W O R D S s t r i P r o lli n g , e o l d r o lli n g e o n t r o l / P a t t e nr r e e o g n i t i o n , fu z z y c l a s s iif e a t i o n 板 形模 式识 别 是板 形 闭环控 制 模型 中的关 键环 节 , 也 是板 形控 制研 究 的热 点 问题 . 在 板 形 闭 环 控 制 模 型 中 , 板 形 模 式 识 别 的 任 务 是 通 过 对 板 形 仪 输 出 的 实 测 的 l 组 板 形 应力 信号 6 ( i) ( i = 1 , 2 , … , 。 ) 的 识别 , 判 别 出 当前带 钢 中存 在 的板 形 缺 陷 的类 型 , 并 以 约定 的参量定 量 地提 供 给下 一控 制环 节 . 一 般地 , 根 据 被控 轧 机 的板形 技术 、 工 艺实 况及 控制 的 要求 , 定 义 N 种 简单 的板 形缺 陷模 式 作为 其基 本模 式 川 , 那 么 识 别 的结果 就是 此 组 离 散 板 形 信号 以 i ) ( i 二 1 , 2 , … 。 ) 所反 映 的板形 缺 陷 , 是 属 于 某 1 种基 本模 式 或是 几种基 本 模式 的组 合 . 目前 实 际 使 用 的 板形 模 式 识 别 方 法 都是 基 于 最 小 二 乘 法 的 多 项 式 拟 合 方 法 [ ’ 一 ’ 〕 , 存 在一 些 问题 , 特别 是 不 能满 足新 一代 板 带轧 机 的在 线板 形控 制 的要 求 [ ’ } . 为 了解 决 这 一 板形 控制 中的难 点 , 我们 分别 运 用模 糊分 类理 论 和人 工 神经 元 网络方 法 实现 了 板 形模 式识 别 , 都 取得 了较 好结 果 . 把 实测 的 1 组板 形应 力信 号 6 ( i) ( i = 1 , 2 , … , m ) 作 为 1 个 未知模 式 而待 识别 的新 样 本 Y = 沙 , ” · 夕, 】 , 把 定 义 的 N 种 板 形 缺 陷 基 本 模 式 看 作 N 个 已 知 类 别 样 本 r = !君 , … 此 ] ( k = 1 , … , N ) , 再将 待识 别 样本 Y 和 标 准样 本 y 人 进行 归一 化处理 . 1 基 于加权 欧氏距 离 的择近原 则 分类 ( F E 法 ) l望抖 一 0 5一 10 收稿 第一作 者 男 29 岁 博 士 . 冶 金部重 点科研项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 01. 017
Vol.17 No.I 张清东等：板形模式识别的模糊分类法 69 已知待识别样本Y=y1…ym],第k个已知类别样本Y*=y片…y%,那么它们之间的 加权绝对欧氏距离： D,=y-Y=元wUXy,-y) (1) W(U)为j个变元的权值· 开始 样本Y是否属于k类别是模糊的，定义1 个指标Fε(k)表示这种模糊程度，叫做k类 形成N个基本模式类别、一y 别对样本Y的包含度： 输入待识别样本Y F)=E,店E:k=.Na) N 计算加权欧氏距离 其中： 计算包含度FE(k) L∫Ds+1-Dk,Dk (当且仅当基本模式Y*和Y1互反时，即 Y y=-y+,j=1,…,m,k=1,…,N) 输出结果FE(k) 包含度FE(k)满足如下性质： 有新样本？ 玄F)-10 Y YN (结束) 以上算法可以归纳为如下框图，见图1.并 图1FE法计算框图 按框图所示用Turbo C语言编程在微机上运行， 3基于加权哈明距离的择近原则分类(FS法) 利用加权哈明距离构造1种计算各基本模式类别对新样本的包含度F(k)的新算法· 对于新样本Y=[y,…ym]和第k个已知基本模式类别Y=y…y],定义1个算子 用来反映两者之间的贴近程度： P.=三wU)1.0-y,-1 (k=1,…,N) (3) 那么新样本Y对第k个基本模式类别Y的包含度： F(k)=S./>S. (4) 其中： ∫P-Pk+I,P>Pk+1 P≤Pk+I (当且仅当基本模式Y*和Y1互反时，即y=一y+,=1,…,m,k=1,…,N) 相似度Fs(k)满足如下条件： 含=10
V OI . 17 N O . 1 已 知 待识别 样本 y = 沙 , 加权 绝对 欧 氏距 离 : 张清东 等 : 板形模 式识别 的模糊分类法 … y , ] , 第 k 个 已 知 类别 样本 y “ = 沙令 y 奈〕 , 那 么 它 们之 间的 爪 D 人 一 ,, y 一 y “ ,, 一万 l w `, ’ ( y , 一 y少 ( l ) W (j) 为 j 个变元 的权值 . 样本 Y 是 否属 于 k 类别 是模 糊 的 , 定 义 1 个指 标 F 。 ( k) 表 示 这 种 模 糊 程 度 , 叫做 k 类 别对 样本 Y 的包含 度 : F E ( 介 ) 一 E 、 /艺 ￡ * ( 、 一 1 , 一 , N ) ( 2 ) 其 中: E * = D * + l 一 D * , D 、 P 、 、 l P 、 蕊 P * + l 厂l 才e ! 、 S 凡玉 一 ( 当且仅 当基 本模式 r 和 r 十 , 互反 时 , 即 对 二 一 对 十 ` , j 一 1 , 一 , m , k 相 似度 sF ( k) 满 足如 下 条件 : … , N ) 艺凡 ( k ) = l · o
·70 北京科技大学学报 1995年No.1 上述算法也可以归纳为如图1的框图，只需将其中相应公式变为计算加权哈明距离和Fs(k), 并按框图所示用Turbo C语言编程在微机上运行. 4运行结果 为了验证上述的两种算法，选择6种板形缺陷的基本模式，即N=6,见图2.其中从a到∫ 分别代表左侧边浪，右侧边浪，中浪，双边浪，四分浪和边中浪等6种板形缺陷模式.针对从国 内某两台宽带钢冷轧机板形检测装置采集到的2组板形应力信号（见图3），有经验的轧钢工程师， 可以凭其经验判别出图3()的板形应力信号表明带钢具有中浪型板形缺陷，图3(b)的板形应力 信号表明带钢具有四分浪型板形缺陷[1，现在使用2种模糊分类方法分别对其进行识别，并且 F(1)Fs(1)对应左侧边浪，FE(2)F(2)对应右侧边浪，F:(3,Fs(3)对应中浪，F(4)F(4)对 应双边浪，FE(5,F(5)对应四分浪，FE(6,Fs(6)对应边中浪. 其中FE法结果如下： 结果 FE(1) FE(2) FE(3) FE(4) FE(5) FE(6) 样本1 0.00 0.03 0.91 0.00 0.05 0.00 样本2 0.12 0.00 0.12 0.00 0.74 0.00 FS法结果如下： 结果 Fs(1) Fs(2) Fs(3) Fs(4) Fs(5) Fs(6) 样本1 0.00 0.02 0.92 0.00 0.05 0.00 样本2 0.21 0.00 0.12 0.00 0.66 0.00 可见2种方法的识别结果都是正确的.为了进一步考核所建立的2种新方法，曾在国内2台 大型冷带轧机上实测记录了总计约18万米带钢在轧制中的板形应力信号，经输人模型运 算，都给出一致的结论· (b) (d) (D 图26种板形缺陷基本模式的应力分布
北 京 科 技 大 学 学 报 1卯 5年 N O 上 述算 法也 可 以 归 纳为 如 图 1的框 图 , 只 需将 其中相应公式 变为计算加权哈明距离和 sF (k ) , 并按 框 图所示 用 T u r bo C 语言 编程 在微 机 上运 行 . 4 运行结果 为了验 证上 述 的两 种算 法 , 选 择 6 种板 形 缺 陷 的基 本模 式 , 即 N = 6 , 见 图 2 . 其 中从 a 到 f 分别代表 左 侧边 浪 , 右 侧边 浪 , 中浪 , 双边浪 , 四 分 浪 和边 中浪 等 6 种 板形 缺 陷模 式 . 针 对从 国 内某 两 台宽 带钢 冷 轧机 板形 检测 装置 采集 到 的 2 组板形应力信 号 (见 图3) , 有经 验的轧钢工程师 , 可 以 凭其 经 验判 别 出 图 3 ( a) 的板形 应 力信 号表明带钢具有 中浪型板形缺陷 , 图 3( b) 的板形应力 信号 表 明带钢具 有 四 分 浪型 板形 缺 陷 [ ’ 〕 . 现 在使 用 2 种模 糊分 类方 法分 别 对其进 行 识别 , 并 且 F E ( l ) 、 sF ( l ) 对应左侧边浪 , 凡 ( 2工sF ( 2 ) 对应右侧边浪 , 凡 ( 3 ) 、 sF ( 3 ) 对应 中浪 , 凡 ( 4 ) 、 sF (4 ) 对 应双 边浪 , 凡 ( 5 ) 、 sF ( 5) 对应 四分浪 , 凡 ( 6 ) 、 sF ( 6) 对应边 中浪 . 其 中 F E 法结 果 如下 : 结 果 F E ( l ) F 。 ( 2 ) F 。 ( 3 ) F 。 (4 ) F 。 ( 5 ) F E ( 6 ) 样 本 1 0 D 0 0 D3 0 . 9 1 0 . 图 0 . O5 0 . 0() 样 本 2 0 . 12 0 . 00 0 . 12 0刀0 0 . 74 0 . 0() F S 法 结 果 如 下 : 结 果 F s ( l ) F s ( 2 ) F s ( 3 ) F s ( 4 ) F s ( 5 ) F s ( 6 ) 样 本 1 0 . 0 0 0 . 02 0 . 9 2 0 . 0 0 0 . 0 5 0 . 00 样 本 2 0 . 2 1 0 . 0() 0 . 1 2 0 . O0 0 . 6 6 0 . 0() 可 见 2 种 方法 的识 别结 果 都是 正 确 的 . 为 了 进 一 步考 核所 建立 的 2 种新 方法 , 曾在 国 内 2 台 大 型冷 带轧 机 上 实测 记 录 了 总 计约 18 万 米 带 钢 在 轧 制 中 的板 形 应 力 信 号 , 经 输 人模 型 运 算 , 都给 出一致 的结 论 . \ ( e ) } . \上{ 艺 一 又了 - 一 拼} 一 ( b ) l 勺 \ “ `_ 」 凸 _ 尸 :0 / -\ 了 丫了 一 又 图 2 6 种板形缺 陷基 本模式的应力分布
Vol.17 No.1 张清东等：板形模式识别的模糊分类法 ,71· 图3实测板形应力 5结论 大量的实际验算证明，本文根据模糊分类理论所提出的两种板形模式识别方法，识 别结果正确，运算稳定，是一类创新方法·理论分析及实际验算都表明，此方法和其它方法 相比计算量很小，1次识别所需时间极短，是理想的在线控制使用方法，此外，这种方法 更能“容忍”实测值的随机“噪声”.特别是引人权系数后，如果预先知道的话，能够完全 处理某测量通道“出错”或“超极值”等特殊情况，而且不影响识别结果， 参考文献 1张清东.宽带钢冷轧机板形自动控制系统的研究：[博士学位论文】.北京：北京科技大学，1994 2华建新等.多项式拟合板形模式识别法.钢铁，1992,27(3)：27~34 3【荷】Tellman J G M.轧件精度控制，见：第五届国际轧钢会议译文选.宝钢钢研所主编，上海宝钢， 1991.86-94
Vo l . 17 N 0 . 1 张清东 等 : 板形模 式识别 的模糊分类法 图 3 实测板 形应力 5 结 论 大 量 的 实 际 验算 证 明 , 本 文根 据 模 糊 分类 理 论所 提 出 的 两 种 板 形 模 式 识 别 方 法 , 识 别 结果正 确 , 运算稳 定 , 是 一类 创新 方法 . 理 论 分 析及 实际 验算都 表 明 , 此方 法和 其它 方法 相 比计算 量很小 , 1 次 识别 所需 时 间极 短 , 是 理 想 的 在 线控 制使 用方 法 . 此 外 , 这 种 方 法 更 能 “ 容 忍 ” 实测值 的随机 “ 噪声 ” . 特别 是 引人权 系数后 , 如 果预 先 知 道 的话 , 能 够 完 全 处理某测 量通 道 “ 出错 ” 或 “ 超 极值 ” 等 特 殊情 况 , 而且 不 影 响识别结 果 . 参 考 文 献 张清东 . 宽带钢冷轧机板形 自动控制系统的研究 :[ 博 士学位论文 ] . 北 京: 华建新 等 . 多 项式 拟合板形模式识别 法 . 钢铁 , 1卯2 , 27 ( 3) : 27 一 34 【荷 } eT 七an n J G M . 轧 件精度 控制 . 见: 第五届 国际轧钢会议 译文选 . 1卯1 . 86 一 94 北 京科技大 学 . 1卯4 宝 钢钢研 所主编 . 上 海 宝钢