D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2000.05.006 第22卷第5期 北京科技大学学报 Vol.22 No.5 2000年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2000 沟槽内壁结晶器铸坯初期凝固过程 沈明钢》金山同)朱俊) 张贤平) 新山英辅》 1)北京科技大学冶金学院，北京1000832)鞍山钢铁学院，鞍山1140023)日本东北大学 摘要以初期凝固坯壳为研究对象，在结晶器内壁纵向划分沟槽，建立数学模型，计算划分沟 槽与不划分沟槽结晶器内铸坯的温度场和应力场，研究沟槽内壁结晶器对铸坯初期凝固过程 的影响，结果表明，沟槽内壁结晶器可显著改善铸坯传热，降低坯壳应力并使其均匀分布. 关键词连铸坯：初期凝固：沟槽内壁：应力场：温度场 分类号T℉777.1文献标识码：A 铸坯表面质量主要取决于坯壳在结晶器 程为： 内的初期凝固过程.表面裂纹是铸坯表面质量 Q-AxkiTi(I-Axicd(Ti-T)+ △x 最主要的缺陷，坯壳厚度不均匀是产生裂纹的 h(T-T)】 (3) 主要原因，因此前人对改善传热均匀坯壳厚度 式中A为加权系数，在沟槽处节点单元为0，在 作了很多的工作，如增加锥度、加保护渣等，但 两沟槽中心节点单元为1，其余节点单元为0至 还存在一定问题.日本采用将结晶器内壁划分 1之间，越接近两沟槽中心节点的单元，其加权 沟槽，以若干个相同小的传热不均匀单元，代替 系数越大，接近于1. 整个长边大的传热不均匀，改善传热以达到整 1.3模型的验证 个长边的坯壳厚度均匀，降低应力，改善表面质 将计算值与木下胜雄等实测的板坯宽边 量.本文建立数学模型，计算划分沟槽与不划 中心点热流值对比如图1所示，可见计算值与 分沟槽结晶器的铸坯温度场和应力场，研究沟 实测值基本吻合.用0.2mm宽的沟槽将边长为 槽内壁结晶器对铸坯初期凝固过程的影响. 60mm的水冷铜板表面划分为6段，将其以一 1传热的数学模型 定的速度向铅液中浸渍，待初期坯壳形成后，再 以一定的速度从铅液中将水冷铜板及初期坯壳 11模型的假设 提取出来，观察初期坯壳厚度及形状，与传热数 (1)拉坯方向（垂直方向）的传热很小，可以 学模型计算结果对比如图2所示.可见二者基 忽略；(2)忽略液相穴对流传热；(3)凝固壳为传 本吻合，证明模型可行 导传热；(4)钢的热物理性能（如导热系数k,密 度p、比热容c)仅为温度的函数. 3000 一计算值 1.2模型的建立 2500 一*一实测值 传热方程 2000 入 e部v船)k股+ (1) E 1500 忽略z方向传热，由泰勒展开式导出的差 1000 分方程如下： k人Ay+k△rkA△x对 500 △x △x △y t-tu△x△y 0 kAx=pc,公E (2) 0 10 20 30 40 △y s 铸坯外壁与结晶器内壁间传热热流差分方 图1铸坯中心点热流密度 2000-01-10收稿沈明解男，36岁，教授 Fig.1 Density of heat flow rate at center point in casting
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 七 匕 沟槽 内壁结 晶器铸坯初期凝 固过程 沈 明钢 ” 金山 同 ‘， 朱 北京科技大学冶金学 院 ， 北京 俊 ” 张 贤平 ” 鞍 山钢铁学 院 ， 鞍 山 新 山 英辅 ” 日本 东北大学 摘 要 以初 期凝 固坯 壳为研究对象 ， 在 结 晶器 内壁 纵 向划 分沟 槽 ， 建立数 学模型 ， 计算划 分沟 槽与不 划 分 沟槽 结 晶器 内铸坯 的温度场 和 应力场 ， 研 究沟槽 内壁 结 晶器对铸坯初 期凝 固过程 的影 响 结果表 明 ， 沟槽 内壁 结 晶器 可 显 著改善铸坯 传热 ， 降低坯 壳应 力并使其均匀分布 关键词 连铸坯 初 期凝 固 沟槽 内壁 应 力场 温度场 分 类号 作 文献标识码 铸 坯 表 面 质 量 主 要 取 决 于 坯 壳在 结 晶器 内的初 期 凝 固过程 表 面 裂 纹是 铸 坯 表面 质 量 最 主 要 的缺 陷 ， 坯 壳厚 度 不 均 匀是 产 生 裂 纹 的 主 要 原 因 ， 因 此前 人 对 改善 传 热 均 匀 坯 壳厚 度 作 了很 多 的工 作 ， 如增 加 锥 度 、 加保护渣 等 ， 但 还存在 一 定 问题 日本采用将 结 晶器 内壁划 分 沟槽 ， 以若 干个相 同小 的传 热 不 均匀 单元 ， 代替 整 个长 边 大 的传热 不 均匀 ， 改善传 热 以达 到 整 个长边 的坯 壳厚度 均 匀 ， 降低 应 力 ， 改 善表面 质 量 ‘ 本 文 建 立 数 学 模 型 ， 计算 划 分沟 槽 与 不 划 分 沟 槽 结 晶 器 的铸 坯温度 场 和 应 力 场 ， 研 究沟 槽 内壁 结 晶器对铸 坯 初 期 凝 固过 程 的影 响 程 为 。一 ，· 气子 ‘一 · 〔。 ‘厂 “， ︵ · 、︶日 传热 的数学模型 模型的假设 拉 坯方 向 垂 直 方 向的传 热 很 小 ， 可 以 忽 略 忽 略 液相 穴对 流 传 热 凝 固壳 为传 导 传 热 钢 的热 物理性 能 如 导 热 系数 ， 密 度 、 比热 容 伟仅 为 温度 的 函 数 模型 的建立 传 热 方程 ， ， ， 、 刁 ， ， 刁 、 ， ， 刁 、 马 一污口 不汁毛口分 一 惰口七 一 气士 ’ 苦口 拭气宁丁 夕 ’ 口夕 ’ 忽 略 方 向传热 ， 由泰勒展 开 式 导 出 的差 分 方 程 如 下 兀厂 〕 式 中 为加 权 系数 ， 在 沟 槽 处 节 点 单 元 为 ， 在 两 沟槽 中心 节 点单元为 ， 其余节 点单元 为 至 之 间 ， 越 接 近两 沟 槽 中心 节 点 的单元 ， 其 加 权 系数越 大 ， 接近 于 模型的验证 将 计 算 值 与 木 下 胜雄 等 『，实测 的板 坯 宽边 中心 点 热 流 值 对 比如 图 所 示 ， 可 见 计 算值 与 实测 值基 本 吻 合 用 宽 的沟 槽将边长 为 的水 冷铜 板 表面划 分 为 段 ， 将其 以一 定 的速度 向铅 液 中浸渍 ， 待初期坯 壳形成后 ， 再 以一 定 的速度 从铅液 中将 水 冷铜 板及初 期坯壳 提取 出来 ， 观察初期坯 壳厚度及形 状 ， 与传热数 学 模 型计 算 结 果 对 比如 图 所 示 可 见 二 者基 本 吻 合 ， 证 明模 型 可行 一 计算值 ， 一 实测值 些上立二鱿 八 ， 、 些纽二兰里 八 、 、 鱿上」二鱿交 、 ， ’ 肠 ， 才 ’ 几 二 “人 ’ ‘ 人 ‘孟 人 少 逗 合 气 ‘义△ 一 ‘书沪 △ 、 铸坯外壁 与 结 晶器 内壁 间传 热 热流 差 分 方 一 一 收稿 沈 明钢 男 ， 岁 ， 教授 图 铸坯 中心点热流密度 馆 · ＤＯＩ：１０．１３３７４／ｊ．ｉｓｓｎ１００１－０５３ｘ．２０００．０５．００６
Vol.22 No.5 沈明钢等：沟槽内壁结晶器铸坯初期凝固过程 ·415 3.0 25段时，两沟槽中间波峰点厚度与沟槽处波谷 实测值一·计算值 2.5 25 +8s。-10s+15s+20s -25s◆30s+35s 2.0 1.5 1.0 0.5 0 20 40 6070 l(水冷铜板)mm 100200300400500 图2铅凝固还壳厚度 b意边/mm Fig.2 Thickness of lead solidification shell 图3划分10段沟槽结晶器的坯壳厚度 Fig.3 Thickness of solidification shell in mould with ten 2应力场的数学模型 groove 点厚度之差随时间变化关系如图4所示，沟槽 2.1模型的假设 数越多，两沟槽间距越小，波峰与波谷间高度差 (1)材料满足小变形理论：(2)铸坯断面处于 减少，使坯壳趋于均匀 平面应力状态：(3)钢高温力学性能是温度的函 14 数：(4)用米赛斯(Miss)屈服准则描述钢的屈服 12十不分段 极限；(5)用普朗特-路斯(Prandtl Reuss)塑性流动 +分10段 10 增量理论描述塑性状态下钢的应力和应变的增 +分16段 8 +分25段 量关系， 6 2.2模型的建立 (1)坯壳在弹性状态下，应力应变关系满足 2 虎克定律： 02 {a}-[D]{e} (4) 0510152025303540 (2)坯壳在塑性状态下，应力应变增量关系 tis 服从米赛斯屈服准则 图4波峰与波谷间的高度差 =H(∫d) (5) Fig.4 Height between wave crest and trough (3)普朗特-路斯塑性流动增量表达式： 应力值随时间的变化如图5所示，经过一 dis)=dEdfo) dō (6) 段时间后应力是随着分段数的增加（沟槽之间 根据假设条件、由虎克定律、米赛斯屈服准 宽度的减少)而降低.但是仅仅宽边分段窄边不 分段时，其应力峰值的大小并不随着分段数的 则、普朗特-路斯塑性流动增量理论，建立热一 弹性-塑性数学模型，代入传热数学模型计算坯 14 不分段 壳温度，求解数学模型，计算铸坯应力场 12 +分10段 +分25段 10 分25+5段 3计算结果与分析 图3为由传热数学模型计算的将断面 为1000mm×200mm结晶器的宽边划分为10段 时，宽边坯壳厚度随时间的变化关系.可见坏壳 0 10 20 30 40 在沟槽处形成波谷，在相邻两沟槽中间形成波 t/s 峰，随时间推移波峰与波谷间距离增加，将结晶 图5坯壳应力峰值 器宽边不划分沟槽与分别划分为10段、16段和 Fig.5 Peak value of shell stress
沈 明钢 等 沟槽 内壁 结 晶器 铸坯 初 期凝 固过程 段 时 ， 两 沟 槽 中间波 峰 点 厚度 与 沟 槽 处 波 谷 — 实测值一 一 计算值 钱钱叭叭、 饰 日 写认二 一一一一 一 一 五 一一一一一一一‘一一一一一一一一一‘一一二 水 冷 铜 板 图 铅凝固坯壳厚度 · 币 ︶工﹃ ， 必日 宽边 图 划分 段沟槽结晶器 的坯壳厚度 点 厚 度之 差 随 时 间变 化 关 系 如 图 所 示 ， 沟 槽 数 越 多 ， 两 沟 槽 间距越 小 ， 波 峰与波 谷 间 高度 差 减 少 ， 使坯 壳趋 于 均 匀 十 不分段 气‘，︸只乙︸ 司月叹日 应 力场 的数学模型 模型 的假设 材料 满 足 小变 形 理 论 铸 坯 断 面 处 于 平 面 应 力状 态 钢 高温 力 学 性 能是 温 度 的 函 数 用 米赛 斯 屈 服准 则描 述钢 的 屈 服 极 限 用 普 朗特一路斯塑性流 动 增 量理 论 描述塑 性状态 下 钢 的应力 和 应 变 的增 量 关 系 模型 的建立 坯 壳 在 弹 性 状 态 下 ， 应 力 应 变 关 系满 足 虎 克定 律 。 · 。 坯 壳在 塑 性 状 态 下 ， 应 力 应 变 增 量 关系 服 从 米赛斯 屈 服准 则 ，一 · 了瓦 普 朗特一 路 斯 塑 性流 动 增量 表达式 刁于 “ 一 。 ‘ 百了可 图 波峰与波谷 间的高度差 · 应 力 值 随 时 间 的变化如 图 所 示 ， 经 过 一 段 时 间 后 应 力 是 随 着 分 段 数 的增 加 沟 槽之 间 宽度 的减 少 而 降低 ， 但 是 仅 仅 宽边 分 段 窄边不 分 段 时 ， 其 应 力 峰值 的大 小 并不 随着分段数 的 分段 段 段 段 ︸︷ 分不 ，乙八 飞山芝司 根据 假 设 条件 、 由虎 克定律 、 米 赛 斯 屈 服准 则 、 普 朗特一 路 斯 塑 性 流 动 增 量 理 论 ， 建 立热 一 弹性一 塑 性 数 学模型 ， 代 入传 热 数学 模型 计 算坯 壳温度 ， 求解 数学 模型 ， 计 算铸坯应 力场 计算结果 与分析 图 为 由 传 热 数 学 模 型 计 算 的 将 断 面 为 结 晶器 的宽边划 分 为 段 时 ， 宽边坯 壳厚 度 随 时 间 的变化 关 系 可 见 坯 壳 在 沟 槽 处 形 成 波 谷 ， 在 相 邻 两 沟 槽 中 间 形 成 波 峰 ， 随 时 间推移波峰与波 谷 间距 离增 加 将结 晶 器 宽边 不 划 分沟槽与分 别 划分 为 段 、 段 和 图 坯壳应 力峰值
416 北京科技大学学报 2000年第5期 增加而降低，而是稍有增大，且出现蜂值的时间 14 随着分段数的增加而提前.将窄边也同时分段， 农 一窄边不分段 窄边分5段 则应力峰值明显降低，且应力分布更趋于均匀 由此得出，只有当宽边和窄边同时分段时，才能 均匀坯壳厚度，降低应力，减少裂纹的产生， 图6是铸后10s时宽边分段与不分段应力 0 一一不分段 0 20 4060 80100 ---分25+5段 l(距角部)/mm 6 图7铸后10s窄边坯壳应力分布 4 Fig.7 Distribution of stress in narrow side after casting in 10s 传热，使坯壳厚度趋于均匀，减少裂纹的产生 0 (2)由温度场和应力场的计算结果得出， 0 100200300400500 l(距角部)mm 1000mm×200mm结晶器内壁沟槽之间的宽度 为45cm时，可显著改善铸坯传热，降低应力 图6铸后10s宽边坯壳应力分布 峰值，并使其均匀分布. Fig.6 Distribution of stress in wide side after casting in 10 s (3)结晶器宽边和窄边同时划分沟槽时，才 分布的比较.由图可见，不分沟槽时应力分布不 能显著降低应力峰值，且出现峰值的时间随着 均匀，应力峰值出现在宽边距角部约20~40mm 划分沟槽数目的增加而提前， 处，应力的大小为6.47.0MPa:而分沟槽后角部 应力的峰值大为降低了，应力的分布都比较均 参考文献 匀，图7是铸后10s时宽边分25段窄边分5段 1蔡开科.浇注与凝固.北京：冶金工业出版社，1987 与不分段的应力分布，从图可见，窄边划分沟槽 2中井健，坂下勉，桥尾守规，等.ラプ连铸”凝固 壳形成仁节任铸型缓冷却化⑦影响.铁钢， 后，应力也明显降低，且分布趋于均匀.所以将 1987,73(3):96 结晶器内壁划分为沟槽，能够显著降低铸坯应 3木下胜雄，江见俊彦，笠并学.连铸铸型内凝固壳 力峰值，并使之均匀，减少裂纹产生的可能. 刀热弹塑性解析仁℃.铁上钢，1979,65(4)：2022 4结论 4蔡开科，邵璐，刘新华，水平连铸凝固壳热应力模型 研究.钢铁研究学报，1993,5(2)：1 (1)结晶器内壁划分沟槽可以显著改善俦坯 Continuous Casting Mould with Grooves in Internal Surface on Slab Initial Solidification SHEN Minggang,JING Shangtong,ZHU Jun2, ZHANG Xianping,EISUKE Ntyama 1)Metallurgy School,UST Beijing,Beijing100083,China 2)Anshan Institute of Iron Steel Technology,Anshan 114002,China 3)Tohoku University Japan ABSTRACT The initial solidification shell as research object was studied.Some grooves were curved verti- cally in the mould.Mathematical model was established.The temperature fields and stress fields of initial soli- dification shell in the mould of smooth and groove were calculated,the difference between the two condition was analyzed and effect to initial solidification process caused by model of grooves was studied.The results show that conduct heat of slab can be improved clearly and stress can be reduced and distributed evenly by the mould with groove in surface. KEY WORDS continuous casting steel;initial solidification;groove;stress fields;temperature fields
一 北 京 科 技 大 学 学 报 。年 第 期 增 加 而 降低 ， 而 是 稍有 增 大 ， 且 出现峰值 的时 间 随着分段 数 的增加 而 提前 将窄边也 同 时分段 ， 则应力峰值 明显 降低 ， 且 应力分布更趋于 均匀 由此得 出 ， 只 有 当 宽边和 窄边 同 时分段 时 ， 才能 均 匀 坯 壳厚 度 ， 降低 应 力 ， 减 少裂纹 的产 生 图 是 铸 后 时 宽边 分 段 与 不 分 段 应 力 窄边不分段 窄边分 段 卜 霆一 “ … 匕 ， ， 一二资二 不分段 分 段 飞芝招 距 角 部 图 铸后 宽边坯壳应 力分布 分 布 的 比较 由图可 见 ， 不 分沟槽 时应 力分布不 均 匀 ， 应 力 峰值 出现在 宽边距 角 部 约 碎。 处 ， 应力 的大小为 今 而 分沟槽后 角部 应 力 的峰值大 为 降低 了 ， 应 力 的分 布 都 比较均 匀 图 是 铸 后 时 宽边 分 段 窄边 分 段 与 不 分 段 的应 力 分布 从 图可 见 ， 窄 边划 分 沟 槽 后 ， 应 力 也 明显 降低 ， 且 分布 趋 于 均 匀 所 以将 结 晶器 内壁划 分 为 沟 槽 ， 能够 显 著 降低 铸坯 应 力 峰值 ， 并 使 之 均 匀 ， 减 少裂 纹 产 生 的可 能 结论 结晶器 内壁划 分沟 槽可 以显 著改善铸坯 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一 一一一一一一 距 角 部 图 铸后 窄边坯壳应 力分布 咭 · 传 热 ， 使坯 壳厚度趋 于 均 匀 ， 减 少 裂 纹 的产 生 由温 度 场 和 应 力 场 的 计 算 结 果 得 出 ， ‘ 结 晶器 内壁沟 槽之 间 的 宽度 为 小 时 ， 可 显 著 改 善 铸坯传 热 ， 降低 应 力 峰值 ， 并使 其 均 匀 分布 结 晶器 宽边和 窄边 同 时划 分沟 槽 时 ， 才 能 显 著 降低 应 力 峰值 ， 且 出现 峰值 的 时 间 随着 划 分 沟槽 数 目的增 加 而 提 前 参 考 文 献 蔡开 科 浇注 与凝 固 北 京 冶 金 工 业 出版社 ， 中井 健 ， 坂 下 勉 ， 桥尾 守规 ， 等 久 于 了 连铸 。 凝 固 壳 形 成 忆 打 止 『 寸 铸 型 缓 冷 却 化 。 影 响 铁 己 钢 ， ， 木 下 胜 雄 ， 江 见 俊彦 ， 笠 井 学 连铸铸 型 内凝 固壳 。 热 弹 塑 性解析 乙 。 ‘ 、 铁 己 钢 ， ， 蔡 开 科 ， 邵璐 ， 刘 新 华 水平 连 铸凝 固壳热应 力模 型 研 究 钢 铁研 究学报 ， ， 凡厅百刃 刀 ， 刀火 岁 ，， 厅 扩 乙队咬刃 心 ，， 石乙夕〔从五 刀砂口沪 ， ， ， 留 ， ， 肠 而 ， 而 诵 江
