照片解析方法研究软岩巷道稳定性

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.03.001 第21卷第3期 北京科技大学学报 Vol.21 No.3 1999年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1999 照片解析方法研究软岩巷道稳定性 吴顺川 孙金海 高永涛 北京科技大学资源工程学院，北京100083 摘要将航空摄影测量中常用的照片解析方法，应用于软岩巷道模型试验的位移测量，证实 了采用普通照像机且忽略非线性误差所得结果能够满足实验精度需要，该法对动态的和非接 触的测量具有同样的应用前景.根据实验结果得出的软岩巷道变形破环规律，对于采取合理的 支护措施具有积极的意义. 关键词摄影测量：照片解析：软岩：模型实验 分类号TD353;TD265.9 在模型实验中，如何进行精确的测量是实 图1所示，按照物点、相机主点、像点的共线条 验结论正确与否的关健，本文介绍-一种利用照 件，三者可用以下共线方程式表示： 片解析的方法测量空间点的坐标，确定各点的 位移，从而了解整个实验模型范围内各点运动 +r8882-0 y'+f.a(x-X)tb(r-Y.)tc:(Z-Z) (1) 规律. aX+6+会0 式中：X,Y,Z为目标点物空间坐标；X,Y,Z为 1照片解析法原理 照相机物空间坐标；a,b,c(i=1,2,3)为像空 照片解析法是通过测定照像底片（干板、正 间坐标系相对此物空间坐标系的方向余弦：∫为 片或负片)上各个控制点和标志点的像空间坐 所测像片的主距：x',y为以像片主点为原点 标，利用数学解析的方法，根据各控制点的物空 并排除了各项误差的坐标 间坐标计算出其他各个标志点物空间坐标的方 法.照片解析法能够得到一系列离散点的空间 坐标，并按一定的方式存贮起来，构成所测目标 的数字模型，借助计算机，从不同角度使用此数 (x,-)(4,y,w) 字模型，可以得到各种需要的图形. 在模型实验中，为了记录各点的运动规律， 一般应采用光学畸变小、强度高的透明材料（如 钢化玻璃、防弹玻璃等)作为需要进行测量的模 型外表面，并在透明材料的外表面设置不随模 图1物空间坐标、像空间坐标相对关系图 型内部材料移动的控制点，在内表面设置随模 由于普通照相机的内方位元素未知，加之 型材料移动的标志点，在整个实验期间，按照一 需要改正底片均匀变形、不均匀变形、像空间坐 定的时间规律，拍摄模型照片（应将各个控制点 标轴不垂直、坐标原点平移等引起的误差， 包容在取景范围内)，实验完成后，使用数字显 x',y'可表示为： 微镜测量底片上各个控制点和标志点的像空间 [x'=a+ax+ay (2) 坐标，然后根据控制点的真实物空间坐标计算 y=B+Bx+By 出其他需要测量的标志点物空间坐标. 联立(1)，(2)式，并引进相应的符号后，有： 物空间坐标、像空间坐标及其相对关系如 x+ Xtl Y+bZth-0 1X+lioY+lZ+l 1X+lY+lZ+ls 3) 1998-06-30收稿吴顺川男，29岁，讲师，硕士 v+ K+1om7n2=0

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 、勺 照 片解析 方 法 研 究软岩 巷 道稳 定 性 吴 顺 川 孙金海 高永涛 北京科技大 学资源 工 程 学 院 ， 北 京 摘 要 将航 空摄 影 测量 中常用 的照 片解 析方 法 ， 应 用 十 软岩 巷 道模 型试 验 的位 移 测 量 ， 证 实 了采用普通 照 像机且 忽 略非线性误 差 所得结果 能够满 足 实验精度需要 该法 对 动 态 的和 非接 触 的测 量 具有 同样 的应 用前 景 根据 实验 结果得 出的软 岩巷 道变 形破坏 规 律 ， 对 于 采取合 理 的 支护 措 施 具 有 积 极 的意义 关键词 摄 影 测 量 照 片解 析 软岩 模 型 实验 分 类号 卜 在 模 型 实 验 中 ， 如何 进 行 精 确 的测 量 是 实 验 结 论 正 确 与否 的 关健 ， 本 文 介 绍 一 种 利 用 照 片解 析 的方法 测量 空 间 点 的 坐 标 ， 确 定各 点 的 位移 ， 从而 了解整 个 实验 模 型 范 围 内各 点运 动 规律 图 所 示 按照 物 点 、 相 机 主 点 、 像 点 的共 线 条 件 ， 三 者 可 用 以下 共线 方 程 式 表 示 而卜尤 ， 一 煞 一 乙 ’ ‘ 戈 一 一乙 尤 卜 兄 一 乙 二 尤 一 乙 照 片解析法 原 理 照 片解 析法 是 通 过 测 定 照 像底 片 干 板 、 正 片 或 负片 上 各 个控 制 点 和 标 志 点 的像 空 间坐 标 ， 利用 数学解 析 的方 法 ， 根 据各 控 制 点 的物空 间坐 标计 算 出其他各 个标 志 点物 空 间坐标 的方 法 照 片 解 析法 能 够得 到 一 系列 离 散 点 的 空 间 坐标 ， 并按 一 定 的方 式存 贮起 来 ， 构 成 所 测 目标 的数 字模型 ， 借 助 计 算机 ， 从不 同角度使用 此数 字模 型 ， 可 以得 到各 种 需 要 的 图形 在模 型 实验 中 ， 为 了记录 各 点 的运 动 规律 ， 一 般 应 采用 光 学 畸变 小 、 强 度 高的透 明材料 如 钢 化玻璃 、 防弹 玻璃等 作 为需要进 行测 量 的模 型 外 表 面 ， 并在透 明材料 的外表 面 设 置 不 随模 型 内部材料移动 的控 制 点 ， 在 内表面 设置 随模 型材料移动 的标志 点 ， 在整个实验 期 间 ， 按照 一 定 的时 间规律 ， 拍摄模型照 片 应将各个控制 点 包 容在取景 范 围内 ， 实验完成 后 ， 使 用数 字 显 微镜测量底 片上各个控制 点和 标志 点 的像 空 间 坐标 ， 然 后 根据控制 点 的真 实物 空 间坐 标 计 算 出其他需要 测 量 的标 志 点物 空 间坐 标 物 空 间坐标 、 像空 间坐 标及 其 相 对 关 系如 一 一 收稿 吴顺 川 男 ， 岁 ， 讲师 ， 硕 士 式 中 ， ， 为 目标 点物 空 间坐 标 尤 ， 系 ， 为 照 相 机 物 空 间 坐 标 ， ， ， ， ， 为 像 空 间坐 标 系相 对 此 物 空 间坐 标 系 的方 向余弦 为 所 测 像 片 的 主 距 ‘ ，夕 ‘ 为 以像 片 主 点 为 原 点 并排 除 了各项 误 差 的 坐 标 图 物空 间坐标 、 像空间坐标相对关系 图 由于 普通 照 相 机 的 内方 位元 素 未 知 ， 加 之 需要 改正 底 片均匀变形 、 不 均匀变形 、 像空 间坐 标 轴 不 垂 直 、 坐 标 原 点 平 移 等 引 起 的 误 差 ， ’ ， ‘ 可 表 示 为 仁 ， ， 式 少 ， 刀 ， 趣 为 联 立 ， 式 ， 并 引进 相 应 的符 号 后 ， 有 方年乙 耳入 十人 。 十 一二下 一二丁丁 一下二下 试 一 一 乙 户汗 乙 千 火’ 。 ， 千 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．03．001

·220· 北京科技大学学报 1999年第3期 此式即为照片解析的基本关系式.通过系 岩巷道在地应力、水等因素综合作用下巷道边 数1建立了像空间坐标x,y与物空间坐标的直 界位移以及围岩内部各点的移动规律，在经过 接关系式 材料、应力相似性充分计算的基础上，制作了实 式(3)中仅仅改正了线性误差，还应改正非 验模型. 线性物镜畸变差△x,Ay,故(3)式应写为： 模型外表面使用特种钢化玻璃：标志点采 x+△x+444Z+L '+io41n2-0 用特殊的结构，既保证其能够随围岩移动，又不 (4) 对围岩移动产生不利影响，同时保持标志点的 y+Ay+ 路-0 测量误差小：控制点直接在玻璃上制作：摄影器 △x=k(x-xo)r2 材使用理光-5型普通照相机，底片数据测量使 而△x,△y可表示为：Ay=k-w广 (5) 用上海光学仪器厂的工具显微镜：底片数据处 式中：x,y为像空间坐标；x%为像主点在像空 理，作者用Turbo C编制的程序根据控制点物、 间坐标系内的坐标：k为待定的对称性物镜畸 像坐标计算各个标志点的物空间坐标， 变系数：r为向径，r=[(x-x)+y-)]5 模型控制点、标志点布置如图2所示 式(4)，(5)中除x,%外包含12个未知数，物 c 空间每1个己知点可以列出2个方程，因此至 0 少需要在物空间均匀布置6个己知物空间坐标 ★控制点 ●标志点 的控制点，才能求解这12个(，k系数 x。,%与参数的关系l为（推导过程参见文 0 (11o+12110+131n) 6+l品+l品 献1)： (6) % (Isl+lolio+lln) 16++ 因此，照片解析法的求解过程归纳为： (1)依据6个控制点的物、像空间坐标按式 (3)求出4，系数的近似值； 图2控制点、标志点布置图 (2)通过1，系数的近似值，按式(6)求出内方 为了验证照片解析法的精确程度以及非线 位元素x,%; 性误差对计算结果的影响范围，共布置了13个 (3)依据6个控制点的物、像空间坐标及 控制点，利用其中的5个求解1，k参数，其他控 x,o,按式(4)，(5)求解l系数及k； 制点作为被验证的对象.验证控制点的实测数 (4)通过l系数，kx,%及待求标志点的像 据和解析数据列于表1. 空间坐标x,y按式(4)，(5)求解其物空间坐标. 表1可以看出，验证控制点的实测坐标值 如果被测物体可以认为是一个二维目标， 与解析计算值误差除个别点外在±0.3mm之 即Z是一个常数，经过·定的符号变换，(4)式即 x+Ax+-0=0 内，考虑非线性误差对实验结果的影响应控制 LX+LY+I 在±0.2mm之内，因此对于此类巷道模型实验， 成为： LX+L:Y+Ls-0 (7) 不考虑非线性误差是完全可以满足实验精度要 y+△y+LX+Ltl 求的 同理可以进行其他公式的变换.显然，在不 2.2实验过程 考虑式()中△x,△y的影响时，解析过程只消除 模型制作完成，开始实验前的实体模型照 了线性误差，忽略了非线性误差的影响，在非线 片如图3(a)所示.在水平、垂直方向按一定的比 性误差可以容忍的前提下，这种简化方式既适 例同时施加压力，达到设计的地应力数值并稳 用于测量用照相机，又可适用于普通照相机. 定24h后，取出预先安装在模型材料中的巷道 模，形成开挖的巷道，巷道边界及围岩内部在地 2应用实例（二维模型） 应力作用下产生位移：在位移稳定后，为了研究 2.1实验方法 水对巷道稳定性的影响，通过特殊装置按一定 为了模拟矿山岩石力学问题中最常见的软 的规律向巷道中注入蒸馏水，观测巷道及围岩

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 此 式 即 为 照 片解 析 的基 本 关 系 式 通 过 系 数 乙建 立 了 像 空 间 坐 标 ， 与物 空 间 坐 标 的直 接 关 系式 式 中仅 仅 改 正 了线 性 误 差 ， 还 应 改 正 非 线 性 物 镜 畸变 差 △ ， △ ， 故 式 应 写 为 ‘ 口 加瓮粼兴溉 一 。 、 “ 一 贵豁傲 一 瓜 而△ ， △ 可 表 示 为 ‘ 妙 一 尸 】伽一 尸 式 中 ， 为像 空 间坐 标 ， 。 为 像 主 点在 像空 间坐 标 系 内的坐 标 为 待 定 的对 称 性 物 镜 畸 变 系 数 为 向径 ， 二 〔 一 妙一 肠 式 ， 中 除 。 ， 。 外 包 含 个 未 知 数 ， 物 空 间 每 个 己 知 点 可 以列 出 个 方 程 ， 因 此至 少 需要 在 物 空 间均 匀布 置 个 己 知 物 空 间 坐 标 的控 制 点 ， 才 能 求 解 这 个 ‘ ， 凡系 数 ， 。 与 参 数 的 关 系 乙为 推 导 过 程 参 见 文 岩 巷道 在 地 应 力 、 水 等 因素综 合 作用 下 巷 道边 界 位 移 以及 围岩 内部 各 点 的移动 规律 ， 在 经 过 材料 、 应 力相 似性充分计算 的基础 上 ， 制作 了实 验 模 型 模 型 外 表 面 使 用 特种钢 化 玻璃 标志 点采 用特 殊 的 结 构 ， 既保证 其 能够 随围岩移动 ， 又 不 对 围岩 移动 产 生 不 利 影 响 ， 同 时保持标志 点 的 测 量误 差 小 控 制 点直 接在 玻璃 上 制作 摄影器 材 使 用 理 光一 型 普通 照 相 机 ， 底片数据 测量 使 用 上 海 光 学仪器 厂 的工 具显 微镜 底 片数据 处 理 ， 作 者 用 毛叮 编制 的程 序根据控 制 点物 、 像 坐标 计 算各 个 标 志 点 的物 空 间坐 标 模 型控 制 点 、 标志 点布 置 如 图 所示 内 川 控制点 标志点 几 。 乙 二 写 九 矛 ， 几 几 。 乙 一 写 礼 汽 … 一 扭 ， 泊艺。 侧 ， ‘ 汤犷 ’ 。 滋 矛 德台 ‘ 厂仪户 献 因 此 ， 照 片 解 析 法 的 求 解 过 程 归 纳 为 依 据 个控 制 点 的物 、 像 空 间 坐 标 按 式 求 出 乙系数 的近似 值 通 过 乙系 数 的近 似值 ， 按 式 求 出 内方 位 元 素 ， 依 据 个 控 制 点 的物 、 像 空 间 坐 标 及 。 ，夕。 ， 按 式 ， 求 解 ， 系数 及 、 通 过 乙系 数 ， ， 声 。 ， 。 及 待 求 标 志 点 的 像 空 间坐 标 ， 按 式 ， 求解 其 物 空 间坐 标 如 果 被 测 物 体 可 以认 为 是 一 个 二 维 目标 ， 即 是 一 个 常 数 ， 经过 一 定 的 符 号 变 换 ， 式 即 八℃ 方’ ，火 年乙 、 。 气石万 下 十 十 妙 十 一 沪汗乙， 十乙 火斗 丫 成 为 同理 可 以进行 其他 公 式 的变换 显 然 ， 在不 考 虑 式 中酞 ， 匀 的影 响 时 ， 解 析 过 程 只 消 除 了线 性误 差 ， 忽 略 了非线性 误 差 的影 响 ， 在 非 线 性 误 差 可 以容 忍 的前 提 下 ， 这 种 简 化 方 式 既 适 用 于 测 量 用 照 相 机 ， 又 可 适 用 于 普 通 照 相 机 应 用 实例 二 维 模 型 实验 方 法 为 了模拟矿 山岩 石 力 学 问题 中最 常见 的软 图 控制点 、 标志点布置图 为 了验证 照 片解 析法 的精确 程度 以及 非线 性 误 差 对 计 算 结 果 的影 响 范 围 ， 共 布 置 了 个 控制 点 ， 利 用 其 中的 个 求解 ， ， 无参 数 ， 其他控 制 点作 为被验 证 的对象 验 证 控 制 点 的实测数 据 和 解 析 数 据 列 于 表 表 可 以看 出 ， 验 证 控 制 点 的 实测 坐 标值 与 解 析 计 算 值 误 差 除 个 别 点 外 在 土 之 内 ， 考 虑 非 线 性 误 差 对 实验 结果 的影 响应 控 制 在 士 之 内 ， 因此对 于 此类巷道模 型 实验 ， 不 考虑 非 线性误 差 是 完全 可 以满足实验精度要 求 的 实验 过 程 模 型 制 作 完成 ， 开 始 实验 前 的实体模 型 照 片如 图 所 示 在水平 、 垂 直 方 向按一 定 的 比 例 同 时施 加 压 力 ， 达 到 设 计 的地应 力 数值 并稳 定 后 ， 取 出预 先 安装在 模型 材料 中的巷道 模 ， 形 成 开 挖 的巷道 ， 巷道边界及 围岩 内部在地 应力 作用 下 产生位 移 在位 移稳 定后 ， 为 了研 究 水 对巷道 稳 定性 的影 响 ， 通 过特殊装置 按一 定 的规律 向巷道 中注 入 蒸馏 水 ， 观 测巷 道 及 围岩

VoL.21 No.3 吴顺川等：照片解析方法研究软岩巷道稳定性 ·221· 表】验证控制点实测及解析计算坐标值表 m面 测量内容 1 2 3 4 5 6 7 8 实测值 X123.86 341.16130.19 2.12 122.94 204.61 124.38 66.89 276.81 138.47 5.33 143.33 203.17 144.72 68.45 140.31 考虑非线形误X 123.77 341.00 130.04 2.20 123.09 204.52 124.28 66.77 妆 Y276.92138.55 5.30 143.41 203.03 144.90 68.40140.22 不考忠非线形X123.59 339.95 129.94 2.41 123.21 204.33 124.03 66.63 误差 Y277.10 13871 5.03 143.60 203.45 145.01 68.17140.08 的变形破坏情况，实验结束时模型照片如图3 形段.数量很小，在开挖巷道后立即产生，(2)缓 )所示，从施加地应力开始，按一定的时间间 慢变形段.主要为粘塑性变形，变形量很小，且 隔对模型拍摄照片，得到一组描述巷道及围岩 持续时间与注水时间相对应，表明各点都是在 变形破坏的完整照片， 围岩吸水之后开始显著变形的：而顶板的此段 曲线远远滞后于其他3点，其原因主要是水被 底板吸收之后由于渗透及软岩的亲水作用到达 顶板的滞后而引起的.(3)膨胀、流变变形段，初 期变形速率较大，随时间推移逐渐减小，底板中 点变形量及变形速率远大于其他3点，且变形 持续时间最长(4)稳定段，变形速率趋于零，顶 版中点最早进入稳定段， 综上分析，通过此类实验，能够了解软岩巷 道的变形破坏发展过程和规律，并依此确定适 当的支护措施、特殊的施工工艺等来确保软岩 巷道的稳定性，对于山、城市建设、水电等相 关部门的软岩治理工程具有重要的意义， ww/ r18.0 蔻 13.5★底板中心 △底板右端点 9.0 ▲底板左嘴点 ◆项板中点 -9.0-4.50 4.59.0 -4.5位移mm -9.0 图44个特殊点位移过程曲线 图3横型实验照片(a)开始，()结束 18.0厂1底板中心 23实验结果 2样板右端点 14.4 经过对照片的解析计算，得到巷道底板中 3煤板左端点 4顶版中点 点、左点、右点及顶板中点运动轨迹，如图4所 10.8 示.由图可见底板和项板中点均以铅垂方向向 7.2 巷道内收敛，底板中点位移量是顶板中点的5 倍，底板左点、右点分别沿135°，45°方向移动， 3.6 位移量接近， 图5是以上4点位移与时间关系曲线，.由 0 2 3 图看出，每条曲线都由4部分组成：(1)弹性变 t/x10 min 图54个特殊点位移与时间关系曲线

◆222· 北京科技大学学报 1999年第3期 值 4结论 实验得出的软岩巷道及围岩内部变形规律， 采用普通照像机且在不考虑非线性误差的 为采取经济、合理的支护措施提供了基础资料， 前提下，测量软岩巷道稳定性的结果具有较高 参考文献 的精度，完全能够胜任软岩巷道模型实验的要 1冯文灏.非地形摄影测量.北京：测绘出版社，1985 求.显然，在其他各类动态和非接触测量的模型2吴顺川，膨张岩膨胀特性试验研究及开挖模拟.勘察 实验条件下，照片解析法也具有较大的推广价 科学技术，1994(3)：18 Stability Measurement of Soft Rock Tunnel by Way of Photo Analysis Wu Shunchuan,Sun Jinhai,Gao Yongtao Resources Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Photo analytic method usually used in aviation photography measurement,it was applied in displacement measuring of model experiment of soft rock tunnel.It confirmed that the result can meet the de- mand ofexperiment accuracy which use popular camera under omitting non-liner error,it has same application perspective to dynamic state experiment and non-contact measurement.The priciple of deformation has posi- tive signification to select proper enhancement method. KEY WORDS photography measurement;photo analytic method;soft rock;model experiment 米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米 [Journal of University of Science and Technology Beijing (English Edition),1999,6(1):1] Characteristics of Water Absorption and the Loss of Dust-Sticking Agent Longzhe Jin,Zhongan Jiang,Rutying Jin Abstract:The development of NCZ-1 dust-sticking agent was first introduced in china.The speed of water absorption of dust-sticking agent was measured and studied on mining site and in laboratory,and then the law of water absorption of dust-sticking agent was analyzed.In addition,the mathematic modle of the loss rate of dust-sticking agent was established by the application of fluid mechanics theory,and the method of determi- ning the sprinkle parameters of dust-sticking agent was obtained.Through practical verification,it is found that the error of this mathematical model is less than 10%.So it can be used in the field. Key words:dust-sticking;water absorption;loss rate;mathematical model [Journal of University of Science and Technology Beijing(English Edition),1999,6(1):4] Future Trends of Deep Sea Bed Mining Technology Yali Feng,Haoran Li Wenming Zhang Abstract:The present status of deep sea bed mining technology for polymetallic nodules has been critically examined in light of its history of development,the UNCLoS(the United Nation Convention on the law of the Sea)regime and the current trends in research.The critical technologies have been highlighted and the need for system integration underscored.The deep sea bed environment and the engineering challenge were presen- ted and the necessary feature of the deep sea bed mining system for commercial mining were analyzed.The key accomplishments,problems and future trends in research in the development of the mining system are also discussed. Key words:deep sea bed mining;UNCLoS;TIS;polymetallic nodules;mining system

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 结论 采用普通照像机且 在不 考虑 非 线性 误 差 的 前提 下 ， 测 量 软 岩 巷 道稳 定 性 的 结 果 具 有较 高 的精度 ， 完全 能够 胜 任 软 岩 巷道 模 型 实验 的要 求 显 然 ， 在其他各类动 态和 非接触 测 量 的模 型 实验 条件 下 ， 照 片 解 析 法 也 具 有 较大 的推广 价 值 实验得 出的软岩巷道及 围岩 内部变形规律 ， 为采取 经 济 、 合 理 的支护措施提供 了基础 资料 参 考 文 献 冯 文颧 非地 形摄 影 测量 北 京 测 绘 出版社 ， 吴 顺 川 膨胀 岩膨胀特性试验研 究及 开挖模拟 勘 察 科 学技术 ， 认 环公 ， ， ， ， ， 现口 几 一 ’ ， 一 州 咖 仰 舒 扩动 择加 ， ， 血 印 侧夕 ， 口称 ， 一 一 卿 ， 一 ， 一 别放 ， ， 一 粉 哪沙 扩动 降加 行 艺 ， ， 飞丫 ， 口 陀 ，环全 ， 诵 叮 『 ·