D010.13374斤.issn10153x.20l.02.004 第33卷第2期 北京科技大学学报 Vo133 No 2 2011年2月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing Feb 2011 钢连铸电磁搅拌工艺中流场的数值模拟 于洋”李宝宽 0 杨刚) 1)东北大学材料与治金学院.沈阳1100042)辽河油田金马公司.盘锦124010 通信作者，Ema1bk6382@163cm 摘要利用旋转磁场特征变换模型方程并结合边界更新法，与k:湍流模型耦合计算了交变电磁场作用下连铸方坯内的流 场.结果表明：电磁力使得钢液在水平方向形成旋转流动，能够降低向下过高的流速并增强回流从搅拌区域垂直中心向下，水 平旋转流动的速度逐渐变小.钢液旋转流速随电源电流和频率的增大而提高，并且在水平面上呈单峰值分布，在近壁面处最大. 关键词连铸：电磁效应：电磁搅拌：流场：数值模拟 分类号TF7699 Num ericalmodelng of flow fields in the continuous casting process of steel under electram agnetic stirring YU Yang),LI Bao kuan),YANG Gang 1)hoolofMateras and Men llugy NorheastemUniversit Shenyang 110004 Chna 2)LmoheOilfeH Jima Compay Panjn 124010 Chna Corespand ng author Email bl6382@163 com ABSTRACT Combined w it he transpmed model equation of routing magnetic fields and the boundary renevalmethod the ke turbu entmodelwas used to analyze he fpw fied in the contnuous castng process of steel under he action of a otatngm aghetic fie The electromagnetic fieH makes molten seelwhirl in the horizontal plane decieases the downward velocit and speeds up te vortex The horizonul romting velocity decreases gradually downwards from he vertical center of he stimring area The routing vepcity ncrea ses with the ncreasing of both electric current and frequency w ith a d istrbution of sigle peak values an he horgzonl plane and he m axmum occurs near the wall KEY WORDS continuous casting electromagnetic fied effects ekctmagnetic stirring fow fiels num erical modeling 通常中间包的钢水注入到结晶器内，钢水在结 于径向非旋转力，至今仍被应用于连铸过程中电磁 晶器中均匀快速地冷却，形成厚度均匀、表面良好的 力的计算2-到.Meye等l利用BioLSavar定理对 初生坯壳并被连续地从结晶器下口拉拔出去，进入 方坯的行波电磁搅拌进行了模拟计算，但是需要将 二次冷却区，从而保证连铸的顺利进行.电磁搅拌 求解边界扩大到距方坯位置较远的外围真空区域. 技术除在改善铸坯的表面及皮下质量、改善铸坯凝 Naa9采用位函数T和代换了磁场强度和感 固组织，提高等轴晶率以及减轻中心偏析和中心疏 应电流密度简化了磁场方程，同时边界条件也变得 松等内部缺陷等诸多方面都有明显的效果外，与机 较为简单并且仅求解感应区域.Ueyaa等l句和 械搅拌法相比，电磁搅拌还具有对金属熔体无污染、 Gie等刀利用矢量磁位A和标量点位P求解电磁 降低金属熔体氧化等优势，所以电磁搅拌技术成为提 场，该方法需要分别对涡流区和非涡流区建立方程 高连铸结品工艺效率和产品质量的重要辅助手段. 并且每个计算节点一般存在四个求解变量，计算量 目前研究者己经建立了一些电磁搅拌电磁场计 较大.SP还等还提出用实验测量空隙中磁感应 算的模型.SPt2等II将搅拌器简化为无限长，通 强度以确定边界条件的模拟方法，但是当搅拌器的 过求解数学物理方程得到电磁力的二维时均解析 高度较小时其对端部边界条件的假设(B/司-0) 解.该解析解表明随半径的增大轴向旋转力明显高 与实际的误差较大.在上述研究的基础上笔者提出 收稿日期：2010-03-25 基金项目：国家自然科学基金重点项目(N950934008)
第 33卷 第 2期 2011年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.33 No.2 Feb.2011 钢连铸电磁搅拌工艺中流场的数值模拟 于 洋 1) 李宝宽 1) 杨 刚 2) 1) 东北大学材料与冶金学院, 沈阳 110004 2) 辽河油田金马公司, 盘锦 124010 通信作者, E-mail:lbk6382@163.com 摘 要 利用旋转磁场特征变换模型方程并结合边界更新法, 与 k--ε湍流模型耦合计算了交变电磁场作用下连铸方坯内的流 场.结果表明:电磁力使得钢液在水平方向形成旋转流动, 能够降低向下过高的流速并增强回流;从搅拌区域垂直中心向下, 水 平旋转流动的速度逐渐变小.钢液旋转流速随电源电流和频率的增大而提高, 并且在水平面上呈单峰值分布, 在近壁面处最大. 关键词 连铸;电磁效应;电磁搅拌;流场;数值模拟 分类号 TF769.9 Numericalmodelingofflowfieldsinthecontinuouscastingprocessofsteelunder electromagneticstirring YUYang1) , LIBao-kuan1) , YANGGang2) 1) SchoolofMaterialsandMetallurgy, NortheasternUniversity, Shenyang110004, China 2) LiaoheOilfieldJinmaCompany, Panjin124010, China Correspondingauthor, E-mail:lbk6382@163.com ABSTRACT Combinedwiththetransformedmodelequationofrotatingmagneticfieldsandtheboundaryrenewalmethod, thek-ε turbulentmodelwasusedtoanalyzetheflowfieldinthecontinuouscastingprocessofsteelundertheactionofarotatingmagneticfield. Theelectromagneticfieldmakesmoltensteelwhirlinthehorizontalplane, decreasesthedownwardvelocityandspeedsupthevortex. Thehorizontalrotatingvelocitydecreasesgraduallydownwardsfromtheverticalcenterofthestirringarea.Therotatingvelocityincreaseswiththeincreasingofbothelectriccurrentandfrequency, withadistributionofsinglepeakvaluesonthehorizontalplaneandthe maximumoccursnearthewall. KEYWORDS continuouscasting;electromagneticfieldeffects;electromagneticstirring;flowfields;numericalmodeling 收稿日期:2010--03--25 基金项目:国家自然科学基金重点项目 ( No.50934008 ) 通常中间包的钢水注入到结晶器内, 钢水在结 晶器中均匀快速地冷却, 形成厚度均匀、表面良好的 初生坯壳, 并被连续地从结晶器下口拉拔出去, 进入 二次冷却区, 从而保证连铸的顺利进行.电磁搅拌 技术除在改善铸坯的表面及皮下质量、改善铸坯凝 固组织 、提高等轴晶率以及减轻中心偏析和中心疏 松等内部缺陷等诸多方面都有明显的效果外, 与机 械搅拌法相比, 电磁搅拌还具有对金属熔体无污染、 降低金属熔体氧化等优势, 所以电磁搅拌技术成为提 高连铸结晶工艺效率和产品质量的重要辅助手段. 目前研究者已经建立了一些电磁搅拌电磁场计 算的模型.Spitzer等 [ 1] 将搅拌器简化为无限长, 通 过求解数学物理方程得到电磁力的二维时均--解析 解 .该解析解表明随半径的增大轴向旋转力明显高 于径向非旋转力, 至今仍被应用于连铸过程中电磁 力的计算 [ 2--3] .Meyer等 [ 4] 利用 Biot-Savart定理对 方坯的行波电磁搅拌进行了模拟计算, 但是需要将 求解边界扩大到距方坯位置较远的外围真空区域. Natarajan [ 5]采用位函数 T和 ψ代换了磁场强度和感 应电流密度, 简化了磁场方程, 同时边界条件也变得 较为简单并且仅求解感应区域.Ueyama等 [ 6] 和 Gliere等 [ 7]利用矢量磁位 A和标量点位 φ求解电磁 场, 该方法需要分别对涡流区和非涡流区建立方程, 并且每个计算节点一般存在四个求解变量, 计算量 较大 .Spizer等 [ 8]还提出用实验测量空隙中磁感应 强度以确定边界条件的模拟方法, 但是当搅拌器的 高度较小时其对端部边界条件的假设 ( B/ z=0) 与实际的误差较大 .在上述研究的基础上笔者提出 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2011 .02 .004
158 北京科技大学学报 第33卷 旋转磁场特征变换模型方程并结合边界更新法， 动量方程： 对旋转型电磁搅拌器在结晶器内钢连铸方坯中产生 p(M)V=A2△P+S+F十pg(4) 的电磁力场进行了计算 式中，P为密度，为重力加速度，u为有效黏度，v 本文利用作者先前己验证的电磁力场模拟结 为速度矢量，S为源项，F为电磁力，P为压强.用 果9，进一步与kε湍流模型耦合计算了交变电磁 k湍流模型计算流体的有效黏度分布.不考虑液 场作用下钢连铸方坯内的流动. 面波动，自由表面上所有变量在竖直方向上的梯度 为零.固体壁面上的速度和湍动能均为零，使用壁 1数学模型 函数考虑近壁处的层流. 搅拌器采用2极12线圈，并利用三相交流电获 本文采用有限体积法求解模型的微分方程，用 得正弦电磁场.图1为搅拌器的线圈和方坯布置示 SMPLEC算法求解压力校正方程组，收敛过程采用 意图.电磁搅拌器直径为330四结晶器长度 了欠松弛的处理方法.采用FORIRAN语言编制计 550m四方坯断面尺寸为178mm义178m钢的磁 算机程序 导率取真空磁导率1.25710×106Hm1,钢的电 2结果及讨论 阻率取7.14×10Ω·四每相电流幅值为350A 由图2(b可见在电磁力作用下钢液在水平方 向形成旋转流动.在弯月面处由于水口的屏蔽以及 ⊕ 入口垂直流速较大，在水口内的水平流速近似为零. 在电磁搅拌区域的水平流速比未加磁场的水平流速 大得多（图2）.由图2(9和图2(d山从搅拌区 域垂直中心向下，水平旋转流动的速度逐渐变小. 钢坯 由文献[9可知电磁力在垂直中心剖面上的分 & 量以搅拌器的中心为界呈相反分布，且在上部有向 ● ⑤B 上的分量，有阻碍钢液向下流动的趋势，降低钢液向 下过高的流速，相对于未施加电磁场的情况，由图3 XO ☒B 可见增强了回流.图3(9还表明在电磁力作用下 图1实验装置示意图 垂直边缘剖面出现了向右侧流动并且速度相对较高 Fig 1 Schematic of expermental setup 的流场. 图4为搅拌器在距弯月面不同位置时沿拉坯方 通过对Mwe坊程组和Om定律公式的推导 向的最大旋转速度变化趋势，曲线a为搅拌器上沿 可以获得磁感应强度方程： 与弯月面等高，曲线b为搅拌器下移250四两者 B_12B (1) 的差别明显，可根据工艺要求对搅拌器的位置进行 at uo 调整 并根据旋转电磁场的特征变换方程(1)以求解 图5和6为距弯月面025m处水平剖面中心 磁感应强度的幅值 线流速的变化曲线，在选定位置上旋转流速主要表 在非中心线的边界条件由Km等提出边界 现为单向流速.图中曲线表明，电磁旋转搅拌作用 更新法确定 下的旋转流速随电源电流的增大而提高，同时旋转 电磁力的时均值为 流速随着电源频率的增加而提高.在电磁力作用下 FI Re(B) (2) 钢液流速呈单峰值分布，在近壁面处最大这是由于 水平电磁力由边缘向中心明显衰减造成的9， 式中，和盼别为磁感应强度和感应电流密度的 由于受k湍流模型本身的限制，未能对流体 复振幅. 脉动引起的涡流进行模拟如采用大涡模拟对涡流 熔融金属的流动主要由质量守恒，动量守恒和 现象进行非稳态模拟，可以提高计算的准确性，对流 湍流模型方程控制，它们在直角坐标系下的通式表 场做出更精细的描述. 示如下. 3结论 连续方程： △。(py=0 (3) (1)在电磁力作用下钢液在水平方向形成旋转
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 旋转磁场特征变换模型方程并结合边界更新法 [ 9] , 对旋转型电磁搅拌器在结晶器内钢连铸方坯中产生 的电磁力场进行了计算. 本文利用作者先前已验证的电磁力场模拟结 果 [ 9] , 进一步与 k--ε湍流模型耦合计算了交变电磁 场作用下钢连铸方坯内的流动 . 1 数学模型 搅拌器采用 2极 12线圈, 并利用三相交流电获 得正弦电磁场.图 1为搅拌器的线圈和方坯布置示 意图.电磁搅拌器 直径为 330 mm, 结晶器长度 550mm, 方坯断面尺寸为 178 mm×178 mm, 钢的磁 导率取真空磁导率 1.257 10 ×10 -6 H·m -1 , 钢的电 阻率取 7.14 ×10 5 Ψ·m, 每相电流幅值为 350 A. 图 1 实验装置示意图 Fig.1 Schematicofexperimentalsetup 通过对 Maxwell方程组和 Ohm定律公式的推导 可以获得磁感应强度方程 [ 10] : B t =1 μσ Δ 2B ( 1) 并根据旋转电磁场的特征变换方程 ( 1)以求解 磁感应强度的幅值 [ 9] . 在非中心线的边界条件由 Kim等 [ 11] 提出边界 更新法确定 . 电磁力的时均值为 F=1 2 Re( J ×B ) ( 2) 式中, B 和 J 分别为磁感应强度和感应电流密度的 复振幅 . 熔融金属的流动主要由质量守恒 、动量守恒和 湍流模型方程控制, 它们在直角坐标系下的通式表 示如下 . 连续方程: Δ· ( ρv) =0 ( 3) 动量方程 : ρ( v·Δ ) v=μΔ 2 v-Δ P+S+F +ρg ( 4) 式中, ρ为密度, g为重力加速度, μ为有效黏度, v 为速度矢量, S为源项, F为电磁力, P为压强.用 k--ε湍流模型计算流体的有效黏度分布.不考虑液 面波动, 自由表面上所有变量在竖直方向上的梯度 为零 .固体壁面上的速度和湍动能均为零, 使用壁 函数考虑近壁处的层流 . 本文采用有限体积法求解模型的微分方程, 用 SIMPLEC算法求解压力校正方程组, 收敛过程采用 了欠松弛的处理方法 .采用 FORTRAN语言编制计 算机程序 . 2 结果及讨论 由图 2( b)可见在电磁力作用下钢液在水平方 向形成旋转流动.在弯月面处由于水口的屏蔽以及 入口垂直流速较大, 在水口内的水平流速近似为零. 在电磁搅拌区域的水平流速比未加磁场的水平流速 大得多 (图 2( a) ) .由图 2 (c)和图 2( d)从搅拌区 域垂直中心向下, 水平旋转流动的速度逐渐变小 . 由文献[ 9] 可知电磁力在垂直中心剖面上的分 量以搅拌器的中心为界呈相反分布, 且在上部有向 上的分量, 有阻碍钢液向下流动的趋势, 降低钢液向 下过高的流速, 相对于未施加电磁场的情况, 由图 3 可见增强了回流 .图 3( c)还表明在电磁力作用下 垂直边缘剖面出现了向右侧流动并且速度相对较高 的流场. 图 4为搅拌器在距弯月面不同位置时沿拉坯方 向的最大旋转速度变化趋势, 曲线 a为搅拌器上沿 与弯月面等高, 曲线 b为搅拌器下移 250 mm.两者 的差别明显, 可根据工艺要求对搅拌器的位置进行 调整 . 图 5和 6为距弯月面 0.25 m处水平剖面中心 线流速的变化曲线, 在选定位置上旋转流速主要表 现为单向流速 .图中曲线表明, 电磁旋转搅拌作用 下的旋转流速随电源电流的增大而提高, 同时旋转 流速随着电源频率的增加而提高 .在电磁力作用下 钢液流速呈单峰值分布, 在近壁面处最大, 这是由于 水平电磁力由边缘向中心明显衰减造成的 [ 9] . 由于受 k--ε湍流模型本身的限制, 未能对流体 脉动引起的涡流进行模拟, 如采用大涡模拟对涡流 现象进行非稳态模拟, 可以提高计算的准确性, 对流 场做出更精细的描述. 3 结论 ( 1) 在电磁力作用下钢液在水平方向形成旋转 · 158·
第2期 于洋等：钢连铸电磁搅拌工艺中流场的数值模拟 。159° ◆0.022ms-1 ◆013ms1 (a) ) ◆0.13m8 0.13ml d 图2水平剖面流场分布.（未施加电磁场时弯月面的流场：（施加电磁场时弯月面的流场：(9施加电磁场时搅拌器中心处的流 场：（山施加电磁场时出口处的流场 Fig 2 Vecprdistrbutins of the fow feld on xy horgontal plnes (a)menscus witlout EMS b meniscus with EMS (c mildl of the ekctron aetic stirerwi EMS (d)outlet of the moul with EMS 流动，并降低了向下过高的流速，增强了回流.从搅 (7):972 拌区域垂直中心向下，水平旋转流动的速度逐渐 【3 PesteanuQ SchwedlterK Cantrbut知to the lara您eddy smu lation of flows in e lectxmagnetic stimers for cotinuous casting 变小. IS0mt200343(10):1556 (2)旋转流速随电源电流的增大而提高，同时 4 Meyer JI.Syekely J ELKaddahN Cakculation of the electro 旋转流速随着电源频率的增加而提高 magnetic force fieH fr induction stimring n continuous castng (3)在电磁力作用下钢液旋转流速在水平面上 Trans In Steel Inst Jn 1987.27(1):25 呈单峰值分布，在近壁面处最大. [5 Na mrajanTT Fnie ekment aa psis of electromagnetically dr (4)调整搅拌器的位置可明显改便沿拉坯方向 en fbw in submol stirring of steel billets and slabs Bu ht 199838(7)片680 最大旋转速度，可根据工艺要求对搅拌器的位置进 UeyamaT ShinkuraK Ueda R Fundam enmlequn tions for eddy 行调整. current analysis by using he A method and 3-D anapysis of a canducting liquid IEEE TransMag 1989 25(5):4153 参考文献 [7 Gliere A Masse P AF nite element fnite difference cmpumtion I 1]SPizerK H Dulke M Schwerdtfger K Routinal ekectrmag of magnetic and ubulent flw coupled poblem IEFE Trans ne tic stirring n continuous casting of ound strands Meta ll Trans Mag1988241):252 B198617(1片119 I 8 SPizer KH SchwerdtfgerK Themanetic field of induc prs used [2 LiBK Tsuk hashi F Efect of onting magnetic fied an wa for romatinal stiming n he continuous casting of steel 1&S Phase fow n RH vacuum degassing vessel BIJ ht 2005.45 199017(9片57
第 2期 于 洋等:钢连铸电磁搅拌工艺中流场的数值模拟 图 2 水平剖面流场分布.(a) 未施加电磁场时弯月面的流场;( b) 施加电磁场时弯月面的流场;( c) 施加电磁场时搅拌器中心处的流 场;( d) 施加电磁场时出口处的流场 Fig.2 Vectordistributionsoftheflowfieldonx-yhorizontalplanes:( a) meniscuswithoutEMS;( b) meniscuswithEMS;( c) middleofthe electromagneticstirrerwithEMS;( d) outletofthemouldwithEMS 流动, 并降低了向下过高的流速, 增强了回流 .从搅 拌区域垂直中心向下, 水平旋转流动的速度逐渐 变小. ( 2) 旋转流速随电源电流的增大而提高, 同时 旋转流速随着电源频率的增加而提高 . ( 3) 在电磁力作用下钢液旋转流速在水平面上 呈单峰值分布, 在近壁面处最大 . ( 4) 调整搅拌器的位置可明显改便沿拉坯方向 最大旋转速度, 可根据工艺要求对搅拌器的位置进 行调整 . 参 考 文 献 [ 1] SpizerKH, DubkeM, SchwerdtfegerK.Rotationalelectromagneticstirringincontinuouscastingofroundstrands.MetallTrans B, 1986, 17( 1 ):119 [ 2] LiBK, TsukihashiF.EffectofrotatingmagneticfieldontwophaseflowinRHvacuumdegassingvessel.ISIJInt, 2005, 45 ( 7 ) :972 [ 3] PesteanuO, SchwerdtfegerK.Contributiontothelargeeddysimulationofflowsinelectromagneticstirrersforcontinuouscasting. ISIJInt, 2003, 43( 10) :1556 [ 4] MeyerJL, SzekelyJ, El-KaddahN.Calculationoftheelectromagneticforcefieldforinductionstirringincontinuouscasting. TransIronSteelInstJpn, 1987, 27( 1 ) :25 [ 5] NatarajanTT.Finiteelementanalysisofelectromagneticallydrivenflowinsub-moldstirringofsteelbilletsandslabs.ISIJInt, 1998, 38( 7 ):680 [ 6] UeyamaT, ShinkuraK, UedaR.Fundamentalequationsforeddy currentanalysisbyusingtheA-φmethodand3-Danalysisofa conductingliquid.IEEETransMagn, 1989, 25( 5 ):4153 [ 7] GliereA, MasseP.AFiniteelement-finitedifferencecomputation ofmagneticandturbulentflow coupledproblem.IEEE Trans Magn, 1988, 24( 1) :252 [ 8] SpizerKH, SchwerdtfegerK.Themagneticfieldofinductorsused forrotationalstirringinthecontinuouscastingofsteel.I＆ SM, 1990, 17( 9 ):57 · 159·
。160 北京科技大学学报 第33卷 (a) 4411EH4HH4H1FH1 UERNNNNNNNYce 多 HF111EFFH11111FFFF 41111FFF1H110F111* H11111H1H11111F1111 必 图3垂直剖面流场分布.（施加电磁场时垂直中心剖面：（未施加电磁场时垂直中心剂面：(9施加电磁场时垂直边缘剖面；（山 未施加电磁场时垂直边缘剖面 Fig 3 Vecprdistrbutins of flow fie dsw ith EMS on x zhorizntal plnes (a vertical central plane with EMS b verticalcentral Plane without EMS (g venicalmargnal plane with EMS (d verticalmargiml pkne wihout EMS 0.12 0.2 0.08 --5Hz --26Hz --b 0.04 -4-50Hz 0 0.6 -0.04 08 -0.08 0.050.100.150.200.250.30 m8） 0.126 0.04 0.08 0.120.16 0.18 图4沿拉坯方向最大旋转速度 x/m F4 Maxmum rotating speed a kng the casting direc tion 图6电流频率对钢液流速的影响 0.3 Fg6 Curves of flw ve beity o electric frequency 02 -■-350A -·-700A -▲-1000A Yu Y LiB K Numericalmadel of electmagnetic prce i elec 0.1 tromaghe tic stirring of continuous casting of stee]Ac MetallSin 4 200642(5片193 (于洋，李宝宽.钢连铸电磁搅拌工艺中电磁力场的计算.金 0.1 属学报.200642(5)：193) -0.2 I10 Ki Yoon JK Numerical Predictin of elecuomagnetica lly driven fow in ASEA-SKF ldle refining by straght induc tion stir 030 0.04 0.080.12 0.16 0.18 er Iormaking Steemaing 1991 18(6):446 x/m [11]Churg S]ShinY H Yoon JK Fkw characteristics by induc 图5电流对钢液流速的影响 tion and gas stimng n ASEA-SKF dle Trans SIJ 1992 32 Fig 5 Curves of flow vebcity o electric intensity (12片1287
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 图 3 垂直剖面流场分布.( a) 施加电磁场时垂直中心剖面;( b) 未施加电磁场时垂直中心剖面;( c) 施加电磁场时垂直边缘剖面;( d) 未施加电磁场时垂直边缘剖面 Fig.3 VectordistributionsofflowfieldswithEMSonx-zhorizontalplanes:( a) verticalcentralplanewithEMS;( b) verticalcentralplanewithout EMS;( c) verticalmarginalplanewithEMS;( d) verticalmarginalplanewithoutEMS 图 4 沿拉坯方向最大旋转速度 Fig.4 Maximumrotatingspeedalongthecastingdirection 图 5 电流对钢液流速的影响 Fig.5 Curvesofflowvelocitytoelectricintensity 图 6 电流频率对钢液流速的影响 Fig.6 Curvesofflowvelocitytoelectricfrequency [ 9] YuY, LiBK.Numericalmodelofelectromagneticforceinelectromagneticstirringofcontinuouscastingofsteel.ActaMetallSin, 2006, 42( 5 ):193 (于洋, 李宝宽.钢连铸电磁搅拌工艺中电磁力场的计算.金 属学报, 2006, 42 ( 5) :193 ) [ 10] KimS, YoonJK.Numericalpredictionofelectromagnetically drivenflowinASEA-SKFladlerefiningbystraightinductionstirrer.IronmakingSteelmaking, 1991, 18( 6) :446 [ 11] ChungSI, ShinYH, YoonJK.FlowcharacteristicsbyinductionandgasstirringinASEA-SKFladle.TransISIJ, 1992, 32 ( 12 ):1287 · 160·