D0I:10.13374/1.issm100103.2008.08.022 第30卷第8期 北京科技大学学报 Vol.30 No.8 2008年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2008 不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟 王学滨 辽宁工程技术大学力学与工程科学系，阜新123000 摘要采用FLAC模拟了初始内聚力及内摩擦角对具有随机材料缺陷单轴平面应变压缩岩样破坏过程及声发射的影响： 采用编写的若干FI$H函数规定随机缺陷及统计发生破坏的单元数目·密实的岩石服从莫尔一库仑剪破坏与拉破坏复合的破 坏准侧，破坏之后呈现应变软化一理想塑性行为：缺陷在破坏之后经历理想塑性行为·随着密实岩石强度参数的提高，从应力 峰值到残余应力的应力降、轴向应变增量提高，贯通试样的剪切带出现滞后，试样内部最终发生破坏的单元数降低。对于密实 岩石强度参数高的试样，缺陷全部发生破坏之后，密实岩石没有立即发生破坏：应力峰值被达到之后，破坏的单元数增长不 大·在加载过程中，声发射数有显著增加的三个区段.区段1、2及区段3的绝大部分位于峰前：在区段3的峰前阶段，声发射 数的增加源于缺陷的长大、聚结、传播和竞争.强度参数越高，区段3越长，区段3的蜂值越低·这表明当密实岩石的强度参数 较高时，密实岩石单元破坏相继发生，破坏过程持续得较长 关键词岩石：破坏过程：内聚力：内摩擦角：剪切带：声发射：随机缺陷 分类号TU452 Numerical simulation of failure processes and acoustic emissions of rock specimens with different strengths WA NG Xuebin Department of Mechanics and Engineering Sciences.Liaoning Technical University,Fuxin 123000.China ABSTRACT For rock specimens with initially random material imperfections in uniaxial plane strain compression,the effects of ini- tial cohesion and internal friction angle on the failure processes were modeled using FLAC.FISH functions were used to generate ran- dom imperfections and to remember the number of failed elements.For the intact rock exhibiting the linear strain"softening behavior beyond the occurrence of failure and then the ideal plastic behavior,the failure criterion is a composite Mohr-Coulomb criterion with tension cut-off.The imperfection undergoes the ideal plastic behavior beyond the occurrence of failure.As the strength parameters (initial cohesion and internal friction angle)increase,the stress drop and incremental axial strain from the peak stress to the residual stress increase:the occurrence of shear fractures intersecting the specimen is later and the final number of yielded elements decreases. For the intact rock with higher strength parameters,after all imperfections fail it does not fail immediately:instead.when the axial stress reaches a certain value it starts to yield and the increase in the number of failed elements is less apparent beyond the peak stress. In the loading process.the acoustic emissions are apparent in three stages.The first stage,the second stage and a majority of the third stage appear at pre-peak.Prior to the peak stress and in the third stage,the increase in the acoustic emissions results from the extension,coalescence and propagation of imperfections and the competition among imperfections.Higher strength parameters of the intact rock cause the third stage to be wider and the number of acoustic emissions to be lower.suggesting that the failure is more pro- gressive and the failure duration is longer. KEY WORDS rock:failure process:cohesion:internal friction angle:shear band:acoustic emission:random imperfection 岩石的内聚力及内摩擦角越高，岩石的强度越 的是，在实验研究中，不能确保若干岩样仅有不同的 高，高内摩擦角将引起高的剪切带倾角]，遗憾 内聚力及内摩擦角，而有其他相同的物理、力学参 收稿日期：2007-07-29修回日期：2007-09-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N0~50309004) 作者简介：王学滨(1975一)男，副教授，博士，E mail:wxbbb@263.nct
不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟 王学滨 辽宁工程技术大学力学与工程科学系阜新123000 摘 要 采用 FLAC 模拟了初始内聚力及内摩擦角对具有随机材料缺陷单轴平面应变压缩岩样破坏过程及声发射的影响； 采用编写的若干 FISH 函数规定随机缺陷及统计发生破坏的单元数目．密实的岩石服从莫尔－库仑剪破坏与拉破坏复合的破 坏准则破坏之后呈现应变软化－理想塑性行为；缺陷在破坏之后经历理想塑性行为．随着密实岩石强度参数的提高从应力 峰值到残余应力的应力降、轴向应变增量提高贯通试样的剪切带出现滞后试样内部最终发生破坏的单元数降低．对于密实 岩石强度参数高的试样缺陷全部发生破坏之后密实岩石没有立即发生破坏；应力峰值被达到之后破坏的单元数增长不 大．在加载过程中声发射数有显著增加的三个区段．区段1、2及区段3的绝大部分位于峰前．在区段3的峰前阶段声发射 数的增加源于缺陷的长大、聚结、传播和竞争．强度参数越高区段3越长区段3的峰值越低．这表明当密实岩石的强度参数 较高时密实岩石单元破坏相继发生破坏过程持续得较长． 关键词 岩石；破坏过程；内聚力；内摩擦角；剪切带；声发射；随机缺陷 分类号 TU452 Numerical simulation of failure processes and acoustic emissions of rock specimens with different strengths W A NG Xuebin Department of Mechanics and Engineering SciencesLiaoning Technical UniversityFuxin123000China ABSTRACT For rock specimens with initially random material imperfections in uniaxial plane strain compressionthe effects of initial cohesion and internal friction angle on the failure processes were modeled using FLAC．FISH functions were used to generate random imperfections and to remember the number of failed elements．For the intact rock exhibiting the linear strain-softening behavior beyond the occurrence of failure and then the ideal plastic behaviorthe failure criterion is a composite Mohr-Coulomb criterion with tension cut-off．T he imperfection undergoes the ideal plastic behavior beyond the occurrence of failure．As the strength parameters （initial cohesion and internal friction angle） increasethe stress drop and incremental axial strain from the peak stress to the residual stress increase；the occurrence of shear fractures intersecting the specimen is later and the final number of yielded elements decreases． For the intact rock with higher strength parametersafter all imperfections fail it does not fail immediately；insteadwhen the axial stress reaches a certain value it starts to yield and the increase in the number of failed elements is less apparent beyond the peak stress． In the loading processthe acoustic emissions are apparent in three stages．T he first stagethe second stage and a majority of the third stage appear at pre-peak．Prior to the peak stress and in the third stagethe increase in the acoustic emissions results from the extensioncoalescence and propagation of imperfections and the competition among imperfections．Higher strength parameters of the intact rock cause the third stage to be wider and the number of acoustic emissions to be lowersuggesting that the failure is more progressive and the failure duration is longer． KEY WORDS rock；failure process；cohesion；internal friction angle；shear band；acoustic emission；random imperfection 收稿日期：2007-07-29 修回日期：2007-09-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50309004） 作者简介：王学滨（1975－）男副教授博士E-mail：wxbbb＠263．net 岩石的内聚力及内摩擦角越高岩石的强度越 高高内摩擦角将引起高的剪切带倾角［1－2］．遗憾 的是在实验研究中不能确保若干岩样仅有不同的 内聚力及内摩擦角而有其他相同的物理、力学参 第30卷 第8期 2008年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．8 Aug．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．08．022
.838 北京科技大学学报 第30卷 数，因此，内聚力及内摩擦角的单独影响难于从实 材料缺陷发生破坏之后经历理想塑性行为.材料缺 验角度进行研究·这一不足可由采用有限元法或有 陷的内聚力和内摩擦角分别取为0.1MPa及38°. 限差分法的数值试验避免， 密实岩石一旦发生破坏先是经历线性应变软化行为 在数值试验]中，采用威布尔分布函数描述 (对应应变软化阶段)，然后是理想塑性行为（对应残 单元强度的随机变化，常采用峰后脆一理想塑性的 余阶段)，密实岩石的破坏准则选取莫尔一库仑剪破 本构关系，未考虑相对复杂的峰后应变软化一理想 坏与拉破坏复合的模型，抗拉强度取为0.2MPa· 塑性的本构关系，过去的数值试验3未涉及内聚 密实岩石塑性应变为零时的内聚力及内摩擦角 力及内摩擦角的影响， 分别称之为初始内聚力及初始内摩擦角；密实岩石 文献[58]采用FLAC内嵌语言FISH编制了 内聚力及内摩擦角不再改变时的值分别称之为残余 计算平面应变压缩岩样全部变形特征的FISH函 内聚力及残余内摩擦角，本文采用了四个计算方 数，研究了初始内聚力及初始内摩擦角、扩容角、缺 案，方案1~4有相同的初始随机材料缺陷分布，缺 陷位置及软化模量对边界上含单一材料缺陷的均质 陷的数目为286.从方案1至4，初始内聚力分别为 岩样的破坏过程、模式及全部变形特征的影响 125,200,275及350kPa,初始内摩擦角分别为 本文利用编写的一个ISH函数于岩样内部预 38.77°，41.38°，44°及46.62° 制初始随机材料缺陷町，利用编写的一个FISH函 在不同方案的应变软化阶段，密实岩石内聚 数统计试样发生破坏的单元总数（声发射累计数）， 力塑性应变关系的斜率相同，内摩擦角一塑性应变 利用编写的一个FISH函数统计试样每10个时间 关系的斜率也相同.方案3的内聚力、内摩擦角与 步内破坏的单元数（声发射数），采用FLAC模拟了 塑性应变的关系同文献[11]，在不同方案的残余阶 初始内聚力及内摩擦角对具有随机材料缺陷岩样破 段，岩石残余内聚力均为0.1MPa,残余内摩擦角均 坏过程的影响， 为38°，即材料缺陷的内聚力和内摩擦角分别等于 岩石的残余内聚力及内摩擦角 1本构关系及计算模型 2模拟结果 计算模型的几何尺寸、单元划分及边界条件见 图1，黑色单元代表材料缺陷，白色单元代表密实的 2.1非均质岩样的破坏过程 岩石，试样的高度及宽度分别为l0cm及5cm·试 图2~5分别给出了方案1~4的破坏过程 样两端面是光滑的，在试样的上端面施加常速度， (a)(h)、应力应变曲线及每10个时间步内破 v0=2.5×10-10m/时步.1个时步为一个循环，由 坏单元数目应变曲线().图2~5中应力一应变曲 节点速率求得单元新的应力1.计算在小变形模 线上的a至h点分别与图2~5(a)~(h)相对应.黑 式及平面应变状态下进行.将试样划分为若干正方 色单元表示这些单元正在发生剪切或拉伸破坏，灰 形单元，单元边长为0.00125m, 色单元表示已经发生了剪切或拉伸破坏，白色单元 表示这些单元尚处于弹性状态，各图片的时间步 (t)也都在各图下方给出，由各图的t,易于计算出 试样此时的轴向（加载方向）应变， 现以图3（方案2）为例，阐述岩样的破坏过程 首先，位于试样侧面附近的部分缺陷先发生破坏，而 位于试样中心的缺陷仍然处于弹性状态，见图3(a) 和(b);随后，试样内部全部的缺陷都发生了屈服，见 图3(c):然后，部分缺陷在轴向得到一定程度的长 大，它们之间相互竞争，处于无序的状态之中，见 图1模型的几何特征及边界条件 图3()；之后，一些屈服的单元发生了聚结，形成了 Fig-I Geometry and boundary conditions of the model 较短的剪切破裂带（简称为剪切带），见图3()；最 终，一些短剪切带联结成有序的、倾斜的、贯通试样 在弹性阶段，密实岩石和材料缺陷有相同的本 的宏观长剪切带，试样的破坏形态不再改变（对应残 构关系，弹性模量取为26.6GPa,泊松比取为0.21 余阶段)，见图3(f)一(h)
数．因此内聚力及内摩擦角的单独影响难于从实 验角度进行研究．这一不足可由采用有限元法或有 限差分法的数值试验避免． 在数值试验［3－4］ 中采用威布尔分布函数描述 单元强度的随机变化常采用峰后脆－理想塑性的 本构关系未考虑相对复杂的峰后应变软化－理想 塑性的本构关系．过去的数值试验［3－4］未涉及内聚 力及内摩擦角的影响． 文献［5－8］采用 FLAC 内嵌语言 FISH 编制了 计算平面应变压缩岩样全部变形特征的 FISH 函 数研究了初始内聚力及初始内摩擦角、扩容角、缺 陷位置及软化模量对边界上含单一材料缺陷的均质 岩样的破坏过程、模式及全部变形特征的影响． 本文利用编写的一个 FISH 函数于岩样内部预 制初始随机材料缺陷［9］利用编写的一个 FISH 函 数统计试样发生破坏的单元总数（声发射累计数） 利用编写的一个 FISH 函数统计试样每10个时间 步内破坏的单元数（声发射数）采用 FLAC 模拟了 初始内聚力及内摩擦角对具有随机材料缺陷岩样破 坏过程的影响． 1 本构关系及计算模型 计算模型的几何尺寸、单元划分及边界条件见 图1黑色单元代表材料缺陷白色单元代表密实的 岩石．试样的高度及宽度分别为10cm 及5cm．试 样两端面是光滑的在试样的上端面施加常速度 v0＝2∙5×10－10 m／时步．1个时步为一个循环由 节点速率求得单元新的应力［10］．计算在小变形模 式及平面应变状态下进行．将试样划分为若干正方 形单元单元边长为0∙00125m． 图1 模型的几何特征及边界条件 Fig．1 Geometry and boundary conditions of the model 在弹性阶段密实岩石和材料缺陷有相同的本 构关系弹性模量取为26∙6GPa泊松比取为0∙21． 材料缺陷发生破坏之后经历理想塑性行为．材料缺 陷的内聚力和内摩擦角分别取为0∙1MPa 及38°． 密实岩石一旦发生破坏先是经历线性应变软化行为 （对应应变软化阶段）然后是理想塑性行为（对应残 余阶段）．密实岩石的破坏准则选取莫尔－库仑剪破 坏与拉破坏复合的模型抗拉强度取为0∙2MPa． 密实岩石塑性应变为零时的内聚力及内摩擦角 分别称之为初始内聚力及初始内摩擦角；密实岩石 内聚力及内摩擦角不再改变时的值分别称之为残余 内聚力及残余内摩擦角．本文采用了四个计算方 案方案1～4有相同的初始随机材料缺陷分布缺 陷的数目为286．从方案1至4初始内聚力分别为 125200275及350kPa初始内摩擦角分别为 38∙77°41∙38°44°及46∙62°． 在不同方案的应变软化阶段密实岩石内聚 力－塑性应变关系的斜率相同内摩擦角－塑性应变 关系的斜率也相同．方案3的内聚力、内摩擦角与 塑性应变的关系同文献［11］．在不同方案的残余阶 段岩石残余内聚力均为0∙1MPa残余内摩擦角均 为38°即材料缺陷的内聚力和内摩擦角分别等于 岩石的残余内聚力及内摩擦角． 2 模拟结果 2∙1 非均质岩样的破坏过程 图2～5分别给出了方案1～4的破坏过程 （（a）～（h））、应力－应变曲线及每10个时间步内破 坏单元数目－应变曲线（i）．图2～5中应力－应变曲 线上的 a 至 h 点分别与图2～5（a）～（h）相对应．黑 色单元表示这些单元正在发生剪切或拉伸破坏灰 色单元表示已经发生了剪切或拉伸破坏白色单元 表示这些单元尚处于弹性状态．各图片的时间步 （ t）也都在各图下方给出．由各图的 t易于计算出 试样此时的轴向（加载方向）应变． 现以图3（方案2）为例阐述岩样的破坏过程． 首先位于试样侧面附近的部分缺陷先发生破坏而 位于试样中心的缺陷仍然处于弹性状态见图3（a） 和（b）；随后试样内部全部的缺陷都发生了屈服见 图3（c）；然后部分缺陷在轴向得到一定程度的长 大它们之间相互竞争处于无序的状态之中见 图3（d）；之后一些屈服的单元发生了聚结形成了 较短的剪切破裂带（简称为剪切带）见图3（e）；最 终一些短剪切带联结成有序的、倾斜的、贯通试样 的宏观长剪切带试样的破坏形态不再改变（对应残 余阶段）见图3（f）～（h）． ·838· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第8期 王学滨：不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟 839 (a)4000 (b)6000 (c)8000 (d④10000 (e12000 (f)16000 (g)20000 h)24000 14r(i) 150 1.2 1.0 084 30 0.6 20 0.4 0.2 2 5 0 轴向应变/103 图2方案1（初始内摩擦角为38.77°）的破坏过程、应一应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目一应变曲线 Fig-2 Failure process,stress strain curve and number of failed elements per 10 time steps strain curve of Scheme 1 (the initial internal friction an- ge=38.77 (a)4000 (b)6000 (C)8000 (d④10000 (©)12000 (f)16000 (8)20000 h)24000 14(6) 750 1.2- 40 1.0 08 30 0.6 0.4 10 0.2 2 3 轴向应变105 图3方案2（初始内摩擦角为41.38°）的破环过程，应力应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目一应变曲线 Fig.3 Failure process,stress strain curve and number of failed elements per 10 time steps strain curve of Scheme 2(the initial internal friction an gle=41.38°)
图2 方案1（初始内摩擦角为38∙77°）的破坏过程、应力－应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目－应变曲线 Fig．2 Failure processstress-strain curve and number of failed elements per10time steps-strain curve of Scheme1（the initial internal friction angle＝38∙77°） 图3 方案2（初始内摩擦角为41∙38°）的破坏过程、应力－应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目－应变曲线 Fig．3 Failure processstress-strain curve and number of failed elements per10time steps-strain curve of Scheme2（the initial internal friction angle＝41∙38°） 第8期 王学滨： 不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟 ·839·
,840 北京科技大学学报 第30卷 应当指出：(1)短剪切带形成于应力的峰值（抗 上的f点；(2)应力的峰值被达到之后，贯通试样的 压强度)被达到之前，见图3(e)及图3()中应力一应 剪切带已经形成，见图2(c)及图2(i)中c点，或 变曲线上的e点，或图4(f)及图4()中应力应变曲 图5(g)及图5(i)中g点， 线上的f点，或图5(f)及图5()中应力应变曲线 (a6000 b)8000 (c)10000 (d12000 (c)14000 (f)16000 (g)20000 h)24000 1.4r () 750 1.2 40 30 0.6 20 10 02 轴向应变10s 图4方案3（初始内摩擦角为44°）的破坏过程、应力应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目一应变曲线 Fig-4 Failure process,stressstrain curve and number of failed elements per 10 time steps'strain curve of Scheme 3(the initial internal friction an- gle=44) 2.2强度参数对岩样破坏过程及模式的影响 数目一应变曲线由笔者编写的FISH函数绘制，现 随着初始内摩擦角及初始内聚力（简称为强度 以图5()为例，阐述试样的破坏规律.区段1、2及 参数)的提高，应力的峰值及所对应的轴向应变提 3,在图5()中分别标注为①、②及③.区段1对应 高，从应力的峰值到残余应力的应力降、轴向应变增 初始加载阶段，上文提过，在此阶段，位于试样侧面 量提高，强度参数对应力一应变曲线峰后斜率影响 附近的部分缺陷发生了破坏.区段1之后，试样经 不大，见图2~5. 历了一段平静期，试样内部的破坏单元数目没有明 在图2(c)中，当达到8000时步时，剪切带已贯 显的增加，在区段2，位于试样内部的缺陷渐渐发生 穿试样；在图3(f)中，当达到16000时步时，剪切带 破坏，直到缺陷全部发生破坏，区段2之后，试样又 已贯穿试样；在图4(g)中，当达到20000时步时，剪 经历了一段平静期.在区段3，密实岩石开始发生破 切带已贯穿试样；在图5(g)中，当达到22000时步 坏，直到形成贯穿试样的剪切破裂带.区段3之后， 时，剪切带已贯穿试样，因此，随着强度参数的提 试样第3次经历了一段平静期. 高，贯通试样的剪切带出现滞后， 应当指出：(1)不同强度参数时，每10个时间步 利用笔者编写的FISH函数，经过统计，图2~5 内破坏单元数目一应变曲线的第1、2区段重合. 中的破坏单元总数分别为2640,1906,1651及 (2)强度参数越高，区段3越长，即区段3经历的轴 1549,见图6，图中各黑点代表应变软化行为的开 向应变越高或时间步越多，这意味着，当密实岩石 始。因此，随着强度参数的提高，试样内部最终发生 的强度参数较高时，破坏过程持续得越长，(3)在 破坏的单元数目降低 图5()中，每10个时间步内破坏单元数目的最大值 在加载过程中，在三个区段内破坏单元数目有 小于10，而在图2(i)中，每10个时间步内破坏单元 显著的增加，见图2~5.每10个时间步内破坏单元 数目的最大值接近50.因此，强度参数越高，区段3
应当指出：（1）短剪切带形成于应力的峰值（抗 压强度）被达到之前见图3（e）及图3（i）中应力－应 变曲线上的 e 点或图4（f）及图4（i）中应力－应变曲 线上的 f 点或图5（f）及图5（i）中应力－应变曲线 上的 f 点；（2）应力的峰值被达到之后贯通试样的 剪切带已经形成见图2（c）及图2（i）中 c 点或 图5（g）及图5（i）中 g 点． 图4 方案3（初始内摩擦角为44°）的破坏过程、应力－应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目－应变曲线 Fig．4 Failure processstress-strain curve and number of failed elements per10time steps-strain curve of Scheme3（the initial internal friction angle＝44°） 2∙2 强度参数对岩样破坏过程及模式的影响 随着初始内摩擦角及初始内聚力（简称为强度 参数）的提高应力的峰值及所对应的轴向应变提 高从应力的峰值到残余应力的应力降、轴向应变增 量提高强度参数对应力－应变曲线峰后斜率影响 不大见图2～5． 在图2（c）中当达到8000时步时剪切带已贯 穿试样；在图3（f）中当达到16000时步时剪切带 已贯穿试样；在图4（g）中当达到20000时步时剪 切带已贯穿试样；在图5（g）中当达到22000时步 时剪切带已贯穿试样．因此随着强度参数的提 高贯通试样的剪切带出现滞后． 利用笔者编写的 FISH 函数经过统计图2～5 中的破坏单元总数分别为264019061651及 1549见图6图中各黑点代表应变软化行为的开 始．因此随着强度参数的提高试样内部最终发生 破坏的单元数目降低． 在加载过程中在三个区段内破坏单元数目有 显著的增加见图2～5．每10个时间步内破坏单元 数目－应变曲线由笔者编写的 FISH 函数绘制．现 以图5（i）为例阐述试样的破坏规律．区段1、2及 3在图5（i）中分别标注为①、②及③．区段1对应 初始加载阶段上文提过在此阶段位于试样侧面 附近的部分缺陷发生了破坏．区段1之后试样经 历了一段平静期试样内部的破坏单元数目没有明 显的增加．在区段2位于试样内部的缺陷渐渐发生 破坏直到缺陷全部发生破坏．区段2之后试样又 经历了一段平静期．在区段3密实岩石开始发生破 坏直到形成贯穿试样的剪切破裂带．区段3之后 试样第3次经历了一段平静期． 应当指出：（1）不同强度参数时每10个时间步 内破坏单元数目－应变曲线的第1、2区段重合． （2）强度参数越高区段3越长即区段3经历的轴 向应变越高或时间步越多．这意味着当密实岩石 的强度参数较高时破坏过程持续得越长．（3）在 图5（i）中每10个时间步内破坏单元数目的最大值 小于10而在图2（i）中每10个时间步内破坏单元 数目的最大值接近50．因此强度参数越高区段3 ·840· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第8期 王学滨：不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟 .841. (a10000 (b)12000 (C)14000 (d16000 (e)18000 f)20000 (g)22000 h)24000 14(① 150 1.2 40 30 0.6 20 ③ 0 0.2 2 0 3 轴向应变105 ①一区段1：②一区段2：③一区段3 图5方案4（初始内摩擦角为46.62°）的破环过程，应力一应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目一应变曲线 Fig.5 Failure process,stress strain curve and number of failed elements per 10 time steps strain curve of Scheme 4(the initial internal friction an- gle=46.62° 数目的增加源于缺陷的长大、聚结、传播、竞争.在 3000 方案1 峰后的应变软化阶段，试样内部的破坏单元数目仍 2400- 然有一定的增加，这是由于短剪切带联结成贯穿试 方案2 样长剪切带过程中，部分密实岩石单元发生了破坏 1800- 方案3 (6)由图6可知，对于方案1（强度参数最低），缺陷 1200 全部发生破坏之后，密实岩石马上发生了破坏；对于 方案4 方案4（强度参数最高），缺陷全部发生破坏之后，过 600 一段时间步，密实岩石才发生破坏.(7)由图6可 知，对于方案1，应力的峰值被达到之后，破坏的单 2 3 4 元数目仍有较大的增长；然而，对于方案4，应力的 轴向应变/10-5 峰值被达到之后，破坏的单元数目增长不大， 图6破坏单元总数一应变曲线 Fig-6 Curves of total number of failed elements and strain at differ- 3讨论 ent initial internal friction angles 3.1区段1及2的声发射现象一前震 的峰值越低，这意味着，当密实岩石的强度参数较 众多文献指出，在加载初期就有不同程度的声 高时，密实岩石的破坏相继发生，而不是同时发生， 发射活动8].在较低的应力作用下，预先存在裂 (4)显然，区段1及2均位于应力的峰值之前，区段 纹的闭合、闭合过程及闭合后部分粗糙面的破坏都 3的绝大部分位于应力的峰值之前，小部分位于峰 会产生声发射活动].尽管本文不能真实模拟预 后的应变软化阶段，在峰后的残余阶段，试样的破 先存在裂纹的闭合等现象（本文模拟的是预先存在 坏单元数目没有明显的增加.(5)由于区段3的绝 的缺陷破坏)，但是在区段1及2观察到的声发射现 大部分位于应力的峰值之前，因此具有一定的前兆 象与这些实验结果是类似的 意义，在区段3的峰前阶段，试样内部的破坏单元 区段1及2的声发射源于试样内部预先存在的
图5 方案4（初始内摩擦角为46∙62°）的破坏过程、应力－应变曲线及每10个时间步内破坏单元数目－应变曲线 Fig．5 Failure processstress-strain curve and number of failed elements per10time steps-strain curve of Scheme4（the initial internal friction angle＝46∙62°） 图6 破坏单元总数－应变曲线 Fig．6 Curves of total number of failed elements and strain at different initial internal friction angles 的峰值越低．这意味着当密实岩石的强度参数较 高时密实岩石的破坏相继发生而不是同时发生． （4）显然区段1及2均位于应力的峰值之前．区段 3的绝大部分位于应力的峰值之前小部分位于峰 后的应变软化阶段．在峰后的残余阶段试样的破 坏单元数目没有明显的增加．（5）由于区段3的绝 大部分位于应力的峰值之前因此具有一定的前兆 意义．在区段3的峰前阶段试样内部的破坏单元 数目的增加源于缺陷的长大、聚结、传播、竞争．在 峰后的应变软化阶段试样内部的破坏单元数目仍 然有一定的增加这是由于短剪切带联结成贯穿试 样长剪切带过程中部分密实岩石单元发生了破坏． （6）由图6可知对于方案1（强度参数最低）缺陷 全部发生破坏之后密实岩石马上发生了破坏；对于 方案4（强度参数最高）缺陷全部发生破坏之后过 一段时间步密实岩石才发生破坏．（7）由图6可 知对于方案1应力的峰值被达到之后破坏的单 元数目仍有较大的增长；然而对于方案4应力的 峰值被达到之后破坏的单元数目增长不大． 3 讨论 3∙1 区段1及2的声发射现象－－－前震 众多文献指出在加载初期就有不同程度的声 发射活动［11－18］．在较低的应力作用下预先存在裂 纹的闭合、闭合过程及闭合后部分粗糙面的破坏都 会产生声发射活动［14］．尽管本文不能真实模拟预 先存在裂纹的闭合等现象（本文模拟的是预先存在 的缺陷破坏）但是在区段1及2观察到的声发射现 象与这些实验结果是类似的． 区段1及2的声发射源于试样内部预先存在的 第8期 王学滨： 不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟 ·841·
.842 北京科技大学学报 第30卷 缺陷的破坏，在本文中，为何刚开始对试样加载时， 试验机刚度不足及设备的灵敏性不高)，在应变软化 就有声发射活动？笔者认为是采用了常应变率加载 阶段的后期往往不能监测到声发射信号一1].实 的缘故，而未采用应变率从零开始逐渐增加到某一 验研究的这一缺陷可以被数值试验避免 常量的加载方式，这样，一旦试样被加载，对试样将 文献[17]针对弹一脆一塑性本构关系的数值试 产生一个冲击，因而部分缺陷发生破坏，应力一应变 验表明，声发射数曲线似乎彼此孤立，声发射累计数 曲线出现一定的波动，见图2~5() 曲线存在多个台阶，而本文针对弹一软化一塑性本构 由图2~5()可见，区段2所对应的应力水平大 关系的数值试验表明，声发射数曲线比较密集，声发 致等于残余应力，这是由于缺陷的强度参数与岩石 射累计数曲线比较光滑.文献[17]及本文的数值结 的残余强度参数取值相等的缘故，若缺陷的强度参 果均表明，在残余变形阶段，声发射累计数达到极限 数取值再小些，则会发现区段1及2将会比较接近， 值，不再增加 笔者认为可将区段1及2观察到的声发射现象视为 4结论 前震 3.2区段3的声发射现象一主震 随着密实岩石强度参数的提高，从应力峰值到 众多文献指出，岩石临近破坏时，声发射活动异 残余应力的应力降、轴向应变增量提高，贯通试样的 常活跃28]，这表明，当载荷达到一定值时，裂纹 剪切带出现滞后，最终发生破坏的单元数降低，当 稳定扩展，此时出现大量的声发射，当裂纹带逐渐 密实岩石强度参数较高时，缺陷全部破坏之后，密实 形成和贯通时，声发射出现阶跃，声发射达到最大 岩石不马上发生破坏；应力峰值被达到之后，破坏的 值2].这些实验现象与本文区段3的模拟结果是 单元数增长不大， 类似的，笔者认为可将区段3观察到的声发射现象 在加载过程中，在三个区段内声发射有显著的 视为主震 增加，在区段3的峰前阶段，声发射的增加源于缺 值得指出的是，区段3具有两个峰，尤其是当强 陷的长大、聚结、传播和竞争，强度参数越高，区段3 度参数较高时这两个峰较明显，这两个峰均位于峰 越长，区段3的峰值越低，在区段3，存在着声发射 值应力之前.在第1个峰与第2个峰之间，有一声 相对平静阶段，这对于工程岩体稳定性预测具有重 发射低潮区.这一数值模拟结果与一些文献[13- 要的意义， 14]观察到的结果有类似之处.文献[13]指出，岩样 参考文献 在试验接近峰值强度时单位时间内的应力增长速度 减小，声发射事件率出现明显下降，即出现相对平静 [1]Vermeer P A.The orientation of shear bands in biaxial tests Geotechnique,1990,40(2):223 阶段，文献[13]还指出，一些岩石试样在破坏前，其 [2]Vardoulakis I.Shear band inclination and shear modulus of sand 声发射事件率出现明显下降的现象，这一特点可以 in biaxial tests.Int J Numer A nal Methods Geomech,1980.4 用来解释现场岩体声发射监测时，在岩爆、冒顶片帮 (2):103 发生前出现声发射事件相对平静期的现象，它对于 [3]Tang C A.Kou S Q.Crack propagation and coalescence in brittle 工程中的岩体稳定性声发射监测预报、提高预报的 materials under compression.Eng Fract Mech.1998.61(3/4): 311 准确性具有重要的指导作用和实际应用价值，文献 [4]Fang Z.Harrison J P.Development of a local degradation ap- [18]发现，大破裂前夕声发射信号与外载信号间调 proach to the modeling of brittle fracture in heterogeneous rocks. 制关系的紊乱，这与材料在进入自驱动阶段后对外 Int J Rock Mech Min Sci.2002.39(4):443 载的敏感性变弱及动力学失稳前的加卸载响应比下 [5]Wang X B.Effects of initial cohesions and friction angles on entire 降具有相同机制 deformational characteristics of rock specimen.Shenyang Jianzhu Unin Nat Sci,2005.21(5):472 3.3区段3之后的声发射现象一余震 (王学滨·初始内聚力及摩擦角对岩样全部变形特征的影响 本文的数值结果表明，区段3之后（即残余变形 沈阳建筑大学学报：自然科学版，2005,21(5)：472) 阶段)，仍有零星的声发射活动，这些十分微弱的声 [6]Wang X B.Effects of shear dilatancy on entire deformational 发射活动视为余震 characteristics of rock specimen.JSichuan Univ Eng Sci.2005. 石灰岩临近峰值应力时，声发射事件率出现明 37(5):25 显下降的现象与本文的模拟结果类似，见图3~ (王学滨，剪胀对岩样全部变形特征的影响.四川大学学报： 工程科学版，2005,37(5)：25) 5():矽卡岩声发射累计数曲线]与图6中方案2 [7]Wang X B.Effect of softening modulus on entire deformational 及3的模拟结果有相似之处，限于实验条件（例如， characteristics of rock specimen.Chin J Geotech Eng.2006,28
缺陷的破坏．在本文中为何刚开始对试样加载时 就有声发射活动？笔者认为是采用了常应变率加载 的缘故而未采用应变率从零开始逐渐增加到某一 常量的加载方式．这样一旦试样被加载对试样将 产生一个冲击因而部分缺陷发生破坏应力－应变 曲线出现一定的波动见图2～5（i）． 由图2～5（i）可见区段2所对应的应力水平大 致等于残余应力这是由于缺陷的强度参数与岩石 的残余强度参数取值相等的缘故．若缺陷的强度参 数取值再小些则会发现区段1及2将会比较接近． 笔者认为可将区段1及2观察到的声发射现象视为 前震． 3∙2 区段3的声发射现象－－－主震 众多文献指出岩石临近破坏时声发射活动异 常活跃［12－18］．这表明当载荷达到一定值时裂纹 稳定扩展此时出现大量的声发射．当裂纹带逐渐 形成和贯通时声发射出现阶跃声发射达到最大 值［12］．这些实验现象与本文区段3的模拟结果是 类似的．笔者认为可将区段3观察到的声发射现象 视为主震． 值得指出的是区段3具有两个峰尤其是当强 度参数较高时这两个峰较明显．这两个峰均位于峰 值应力之前．在第1个峰与第2个峰之间有一声 发射低潮区．这一数值模拟结果与一些文献［13－ 14］观察到的结果有类似之处．文献［13］指出岩样 在试验接近峰值强度时单位时间内的应力增长速度 减小声发射事件率出现明显下降即出现相对平静 阶段．文献［13］还指出一些岩石试样在破坏前其 声发射事件率出现明显下降的现象这一特点可以 用来解释现场岩体声发射监测时在岩爆、冒顶片帮 发生前出现声发射事件相对平静期的现象它对于 工程中的岩体稳定性声发射监测预报、提高预报的 准确性具有重要的指导作用和实际应用价值．文献 ［18］发现大破裂前夕声发射信号与外载信号间调 制关系的紊乱这与材料在进入自驱动阶段后对外 载的敏感性变弱及动力学失稳前的加卸载响应比下 降具有相同机制． 3∙3 区段3之后的声发射现象－－－余震 本文的数值结果表明区段3之后（即残余变形 阶段）仍有零星的声发射活动这些十分微弱的声 发射活动视为余震． 石灰岩临近峰值应力时声发射事件率出现明 显下降的现象［14］与本文的模拟结果类似见图3～ 5（i）；矽卡岩声发射累计数曲线［15］与图6中方案2 及3的模拟结果有相似之处．限于实验条件（例如 试验机刚度不足及设备的灵敏性不高）在应变软化 阶段的后期往往不能监测到声发射信号［15－16］．实 验研究的这一缺陷可以被数值试验避免． 文献［17］针对弹－脆－塑性本构关系的数值试 验表明声发射数曲线似乎彼此孤立声发射累计数 曲线存在多个台阶而本文针对弹－软化－塑性本构 关系的数值试验表明声发射数曲线比较密集声发 射累计数曲线比较光滑．文献［17］及本文的数值结 果均表明在残余变形阶段声发射累计数达到极限 值不再增加． 4 结论 随着密实岩石强度参数的提高从应力峰值到 残余应力的应力降、轴向应变增量提高贯通试样的 剪切带出现滞后最终发生破坏的单元数降低．当 密实岩石强度参数较高时缺陷全部破坏之后密实 岩石不马上发生破坏；应力峰值被达到之后破坏的 单元数增长不大． 在加载过程中在三个区段内声发射有显著的 增加．在区段3的峰前阶段声发射的增加源于缺 陷的长大、聚结、传播和竞争．强度参数越高区段3 越长区段3的峰值越低．在区段3存在着声发射 相对平静阶段这对于工程岩体稳定性预测具有重 要的意义． 参 考 文 献 ［1］ Vermeer P A．The orientation of shear bands in biaxial tests． Géotechnique199040（2）：223 ［2］ Vardoulakis I．Shear band inclination and shear modulus of sand in biaxial tests．Int J Numer A nal Methods Geomech19804 （2）：103 ［3］ Tang C AKou S Q．Crack propagation and coalescence in brittle materials under compression．Eng Fract Mech199861（3／4）： 311 ［4］ Fang ZHarrison J P．Development of a local degradation approach to the modeling of brittle fracture in heterogeneous rocks． Int J Rock Mech Min Sci200239（4）：443 ［5］ Wang X B．Effects of initial cohesions and friction angles on entire deformational characteristics of rock specimen． J Shenyang Jianz hu Univ Nat Sci200521（5）：472 （王学滨．初始内聚力及摩擦角对岩样全部变形特征的影响． 沈阳建筑大学学报：自然科学版200521（5）：472） ［6］ Wang X B．Effects of shear dilatancy on entire deformational characteristics of rock specimen．J Sichuan Univ Eng Sci2005 37（5）：25 （王学滨．剪胀对岩样全部变形特征的影响．四川大学学报： 工程科学版200537（5）：25） ［7］ Wang X B．Effect of softening modulus on entire deformational characteristics of rock specimen．Chin J Geotech Eng200628 ·842· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第8期 王学滨：不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟 ,843 (5):600 Mech Eng,2004,23(15):2499 (王学滨，软化模量对岩样全部变形特征的影响.岩土工程学 (李庶林，尹贤刚，王泳嘉，等。单轴受压岩石破环全过程声 报，2006,28(5)：600) 发射特征研究.岩石力学与工程学报，2004,23(15)：2499) [8]Wang X B.Numerical simulation of influence of material imper- [14]Yao G H,Song Z P.Yu X B.Experimental study on acoustic fection on strain localization.Rock Soil Mech.2006.27(8): emission characteristics of limestone.Coal Geol Explor,2006. 1241 34(6):44 (王学滨·材料缺陷对岩样变形局部化影响数值模拟.岩土力 (姚改焕，宋站平，余贤斌，石灰岩声发射特性的试验研究 学，2006,27(8)：1241) 煤田地质与勘探，2006,34(6)：44) [9]Wang X B.Effect of end-restraint on failure process and stress- [15]Zhao X D.Tang C A.Li Y H.et al.Study on AE activity char- strain curve for geomaterial specimen with random material imper- acteristics under uniaxial compression load.Chin Rock Mech fections/Proceedings of the International Workshop on Consti- Emg,2006,25(Supp2):3673 tutive Modelling -Development,Implementation,Evaluation (赵兴东，唐春安，李元辉，等、花岗岩破裂全过程的声发射 and Application.Hong Kong:Advanced Technovation Limited. 特性研究.岩石力学与工程学报，2006,25（增刊2）：3673) 2007.360 [16]Fu X M.Experimental study on uniaxial compression deforma- [10]Wang J A.Liu H.Li T.Study on numerical simulation of dy- tion and acoustic emission property of typical rocks.J Chengdu namic risk regionalization during exploitation approaching to Unin Nat Sei,2005,32(1):17 faults.Chin JRock Mech Eng,2007,26(1):28 (付小敏，典型岩石单轴压缩变形及声发射特性试验研究， (王金安，刘航，李铁.临近新层开采动力危险区划分数值模 成都理工大学学报：自然科学版，2005,32(1)：17) 拟研究.岩石力学与工程学报，2007,26(1)：28) [17]Liu H Y,Tang C A.Yang T H,et al.Numerical simulation re- [11]Wang X B.Numerical simulation of lateral deformation of rock search of acoustic emission characteristics under symmetrical and specimen in plane strain compression.Chin Geotech Eng, asymmetrical compressive loads.Rock Soil Mech,2001.22 2005,27(5):525 (4):383 (王学滨，平面应变压缩岩样侧向变形特征数值模拟·岩土 (刘红元，唐春安，杨天鸿，等.对称和非对称载荷下声发射 工程学报，2005,27(5)：525) 特征的数值模拟研究.岩土力学，2001,22(4)：383) [12]Pan C L.Zhu F C.Cao P,et al.Characteristics of acoustic [18]Zhang L J.Cai M F,Lai X P.et al.Dynamical destabilization emission of bursting induced rocks under uniaxial compression. analysis of steep and heavy thick coal seam in a deep mine under J Cent South Univ Technol.2001.32(4):336 the complex variable environment based on AE.J Univ Sci (潘长良，祝方才，曹平，等。单轴压力下岩燥倾向岩石的声 Technol Beijing.2007.29(1):1. 发射特征.中南工业大学学报，2001,32(4)：336) (张立杰，蔡美蜂，来兴平，等。基于AE的深部复变环境下 [13]Li S L.Yin X G.Wang Y J.et al.Studies on acoustic emission 急斜特厚煤层开采动力失稳分析，北京科技大学学报， characteristics of uniaxial compressive rock failure.Chin Rock 2007,29(1):1)
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