、极限的重要性质 性质1(唯一性)如果函数f(x)在自变量的某 变化过程中有极限,则其极限必唯 性质2(有界性)如果函数f(x)当x→x时有 极限,则必有x的某一邻域,使得函数在该邻域 内有界。 性质3(保号性)如果在点a的某一邻域里有fx) 0(或fx)≤0),且limf(x)= 则A0(或A<0) Economic-mathematics 16-17 Wednesday, February 24, 2021Economic-mathematics 16 - 17 Wednesday, February 24, 2021 三、极限的重要性质 性质1（唯一性） 如果函数f(x)在自变量的某 一变化过程中有极限，则其极限必唯一。 0 x → x 0 x 性质2（有界性） 如果函数 f(x) 当 时有 极限，则必有 的某一邻域，使得函数在该邻域 内有界。 性质3（保号性） 如果在点a的某一邻域里有f(x) ≥0 (或f(x) ≤0），且 f x A x a = → ( ) lim 则 A≥0 (或A≤0)