下面只需证明ep0(x),i=1,,s,j=1,,m是方程组(2)的 解.事实上， 到=a空的+宫安 = 名R-厅A-E)限 xh-1 其中在第4个等式中用到%-1=Ar9-1,这是由于 a-E)r%-1=(A-9-2==a-E严r月=0. 这就证明了(：是方程组(2)的基解矩阵.证半.。，·三，· 张样：上海交通大学数学系 第二十三讲、基解矩阵的特狂值与特征间量求法e°êIy² e λixP (i) j (x), i = 1,...,s, j = 1,...,ni ¥êß| (2)  ). Ø¢˛, d dx  e λixP (i) j (x)  = λie λix ni−1 ∑ k=0 x k k! r (i) jk +e λix ni−1 ∑ k=1 x k−1 (k −1)! r (i) jk = λie λix ni−1 ∑ k=0 x k k! r (i) jk +e λix ni−1 ∑ k=1 x k−1 (k −1)! (A−λiE) r (i) j,k−1 = λie λix x ni−1 (ni −1)! r (i) j,ni−1 +e λix ni−2 ∑ k=0 x k k! Ar(i) jk = Ae λix ni−1 ∑ k=0 x k k! r (i) jk = Ae λixP (i) j (x), Ÿ•31 4 ᙕ^ λir (i) j,ni−1 = Ar(i) j,ni−1 , ˘¥du (A−λiE)r (i) j,ni−1 = (A−λiE) 2 r (i) j,ni−2 = ... = (A−λiE) nir (i) j0 = 0. ˘“y² Φ(x) ¥êß| (2) ƒ)› . y.. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õn˘!ƒ)› AäÜAï˛¶{