7.3设X,X2,X3,X4是来自总体XN(,2)的 简单随即样本y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X)2,则当 20 ,b=,时,统计量Y服从x分布,其自由度 为2 解因X~N(0,4),所以 X1-2X2~N(0,20),3X3-4X4~N(,100) X,-2X 3X2-4X ~N(0,1), ~N(0,1) 20 100 X,-2X 3X,-4X x2(2) 20 100 即当a=,b=时,Y服从x2分布,其自 20 100 由度为2设 X1 , X2 , X3 , X4是来自总体X~N(0,2 2)的 简单随即样本Y= a(X1-2X2) 2+b(3X3-4X4) 2 , 则当 a= , b= 时, 统计量Y 服从 分布, 其自由度 为 . 2  7.3 1 20 1 100 2 解 (0,4), 因Xi  N 所以 1 2 3 4 X  2X  N(0,20), 3X 4X  N(0,100) 1 2 3 4 2 3 4 (0,1), (0,1) 20 100 X X X X N N     2 2 1 2 2 3 3 4 4 2 (2) 20 100 X X X X                  1 1 2 , , , 20 100 即当a  b  时 Y服从 分布 其自 由度为2