引例.x→0时,3x,x2,sinx都是无穷小,但 Im lim sinx I 0 lim sinx x→>03x x-)03X3x-0 3= 可见同样是无穷小,但它们趋于0的速度有所不同 定义4设a,B是自变量同一变化过程中的无穷小, 若im=0则称是比a高阶的无穷小,记作 C B=o(a) 若im2=C≠0,则称是a的同阶无穷小 若lim=1,则称B是a的等价无穷小记作a~B C 或B~ax → 0时, 3x, x ,sin x 引例 . 2 都是无穷小, x x x 3 lim 2 →0 = 0, 2 0 sin lim x x x→ = , x x x 3 sin lim →0 , 3 1 = 但 可见同样是无穷小，但它们趋于 0 的速度有所不同 . 定义4 lim = 0,   若 则称  是比  高阶的无穷小,  = o() 若 lim =1,   若  ~  ~  lim = C  0,   或 设  ,  是自变量同一变化过程中的无穷小, 记作 则称  是  的同阶无穷小; 则称  是  的等价无穷小, 记作