定理14.3.1(Gren公式)设D为平面上由光滑或分段光滑的 简单闭曲线所围的单连通闭区域。如果函数P(x,y.,Q(x,y)在D上具有 连续偏导数,那么 Pdx +Odj ao aP ray, ax ay 其中ωD取正向,即诱导定向。定理 14.3.1（Green 公式） 设D为平面上由光滑或分段光滑的 简单闭曲线所围的单连通闭区域。如果函数 P( , ), ( , ) x y Q x y 在 D上具有 连续偏导数，那么 d d d d Q P P x Q y x y x y ∂ ⎛ ⎞ ∂ ∂ += − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ∫ ∫∫ D D ， 其中∂D取正向，即诱导定向