目录 0.1基本概念和基本结构 0.2平面上的次序与分隔 0.3对称性 0.4平行性 连结丶分隔与对称——定性平面几何 1.1等腰三角形的特徵性质 1.2定性平面几何中的常用基本事实 1.3例題和习題 15 二平行性与定量平面几何基础理论 2.1平行性和三角形内角和 22平行性、平行四边形和面积公式 2.3中国古代的定量几何 2.4不可公度性的发现与克服 2.5例題和习题 圆与三角学 47 3.1正弦、馀弦函数的基本性质 48 3.2三角定律 3.3习题 60 空间中的平行与垂直 4.1平直性与平行 111✭ ✮ ✯✱✰ ✲ ✳✵✴✷✶✑✸✺✹✼✻✾✽✱✿✺✸✺✹❁❀✼❂ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❆❅❈❇ ✳✵✴❊❉ ❋❍●❏■❁❑✼▲◆▼P❖✱◗❙❘ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❚❇❱❯ ✳✵✴ ❲ ❳❩❨✛❬❭✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴ ❯ ✳✵✴ ❪ ❋◆❫✛❬❭✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❴❯✵❇❵❇ ❛❝❜ ❀❡❞❃◗❙❘✼❖◆❳✛❨✛❢❣❢✐❤◆❬✾❋❍●❩❥❧❦ ♠ ✶♥✴✷✶ ♦❴♣Pq✐r❧s❙❑❏t❩✉✈❬✐✇ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴ ✶ ✶♥✴❊❉ ❤❏❬✾❋✐●✼❥①❦③②❏❑❍④✼⑤❏✸✈✹✾⑥✐⑦ ✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴ ❲ ✶♥✴ ❲⑨⑧✛⑩✈✿❷❶❸⑩ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❹✶❻❺ ❼ ❋✱❫✛❬❙❖❩❤✼❽❍❋✐●✼❥①❦❍✸❩❾❍❿❩➀ ♠❈➁ ❉❈✴✷✶ ❋◆❫✛❬✺✿❁q✐r❧s③➂◆r❧✿ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❹✶➄➃ ❉❈✴❊❉ ❋◆❫✛❬✘❞➅❋✱❫❁➆✱➇❩s✛✿❹●❧➈✺➉P➊ ✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴✾❉❈✶ ❉❈✴ ❲ ②✛➋❴➌✼➍✐❑✛❤✼❽✐❥①❦ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴✾❉➏➎ ❉❈✴ ❪ ➐✛➑◆➉✺➒✛❬❙❑✱➓✼➔P❖✺→❧➣ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴✾❉➏➃ ❉❈✴❊❺✓⑧✛⑩✈✿❷❶❸⑩ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❁❲♥➎ q ↔✱❖❩q❍r✛↕ ➙➜➛ ❲✵✴✷✶✓➝✐➞➟❞➡➠✾➞❍➢❏➤✐❑❏✸✺✹✛❬❁✇ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴✐❪➦➥ ❲✵✴❊❉ q❍r✼❤◆➧ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴✾❺♥❉ ❲✵✴ ❲ ❶❸⑩ ✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❁➎♥✳ ➆⑨➨✺➩❍②❴❑✛❋◆❫❙❖✱➫❍➭ ➯➳➲ ❪➵✴✷✶ ❋✺➭❏❬P❖✼❋✱❫ ✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❄✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❃✴❁➎♥❲ ❇❵❇❵❇